中2 数学：移動のグラフの読み方の練習問題
五つのグラフから速さ・停止時間・変化の割合を求める14問と、別の五つのグラフで区間表・式・移動の意味を自分で書く10題です。
中2で学ぶ内容の復習と講師の教材準備向けです。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中2C(1)ア(イ)・イ(イ)、冊子119/PDF123。量と単位、目的に応じた表・式・グラフ、事象を理想化して区間ごとに捉える考察に沿います。図は独自の架空条件であり実測記録ではありません。
解説を読む
架空の人が直線の道を行き来する図です。出発点を通り越して反対側へは行かないものとします。横軸xは時間（分）、縦軸yは出発点からの距離（m）で、累計の移動距離ではありません。各線分の区間では一定の速さで移動し、水平な区間ではその場にとどまるとします。区間の両端から時間と距離の差を対応させ、傾き・速さ・停止を読み取ります。図Dと図Iは観察を始めた時を0分とし、その時点で人は出発点から離れた場所にいます。
必要な予備知識
中2の一次関数の変化の割合・表・式・グラフ、二つの条件からの式の導出。速さの単位m/分、座標の順、正負の数・分数・小数を先に確認します。
- 同じ一つの区間の両端を選び、yの増加量をxの増加量で割ると、その区間の変化の割合になります。
- この図のように直線の道を動き、出発点を通り越して反対側へは行かないとき、出発点に近づく区間では傾きが負になります。速さは1分あたりに移動する距離なので正の値で表し、負の変化の割合と区別します。
- 水平な区間ではyは一定で、変化の割合は0です。この図ではその場にとどまっていることを表します。
- 傾きが変わる折れ目で区間を分けます。一つの点のy÷xや、全体の時間を使って別の区間の傾きを求めないようにします。
- 各区間の式には、その式を使う時間の範囲を対応させます。水平な区間はyが一定の値をとる式（y=定数）で表し、aが0でない一次関数の区間と区別します。
解き方の例
ある移動区間の両端が(2,80)と(5,260)なら、変化の割合は(260−80)÷(5−2)=60 m/分です。式はy=60x−40で、2≤x≤5の区間に対応します。yの値そのものと、区間で変わった量を分けます。
出発点に近づく区間の両端が(4,420)と(7,240)なら、変化の割合は(240−420)÷3=−60 m/分です。この区間を移動する速さは60 m/分。近づく方向を示す負の傾きと、移動する速さを分けます。
よくある間違い
- 縦軸の出発点からの距離を、累計の移動距離と同じだと思う。
- 出発点へ戻る区間で、速さそのものを負の数で答える。
- yが一定の水平な区間でも、移動し続けていると判断する。
- 二つの区間の端を混ぜたり、一つの点のy÷xで区間の傾きを求めたりする。
- 最初と最後の距離が同じだけで、その間ずっと止まっていたと判断する。
考え方を説明する
14問は入力した数値だけを自動採点します。記述10題では、生徒の区間表、図から読み取った両端と二つの増加量、区間の式と範囲、速さ・停止・向きの説明、出発点からの距離と累計の移動距離の区別を講師が確認します。最後の課題では生徒が条件を変えてかいたグラフも確認します。正しい別法や同じ値の数の表し方を認めます。
入力した数値だけを自動採点します。記述問題では、自分の区間表・途中式・説明を紙や授業用ボードに残してください。最後の課題の作図を含め、これらは講師が確認します。
読む文章・資料
図A：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図B：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図C：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図D：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図E：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図F：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図G：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図H：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図I：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図J：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
練習する
問われた数値を入力します。時間は分、速さや変化の割合はm/分ですが、入力欄には単位を書きません。変化の割合を問う場合は符号も含めます。答えと同じ値の整数・小数・分数を使えます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
資料：図A：時間と出発点からの距離
図Aの0〜5分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
答えと解説
60
0分で0m、5分で300mなので、300÷5=60 m/分です。
資料：図A：時間と出発点からの距離
図Aでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
答えと解説
4
5〜9分は出発点からの距離300mが一定です。9−5=4分間です。
資料：図A：時間と出発点からの距離
図Aの9〜15分の区間のyの変化の割合を求めてください（m/分）。
答えと解説
−50
(0−300)÷(15−9)=−300÷6=−50 m/分です。速さ50 m/分とは符号を区別します。
資料：図B：時間と出発点からの距離
図Bの0〜4分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
答えと解説
50
(200−0)÷4=50 m/分です。
資料：図B：時間と出発点からの距離
図Bの4〜8分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
答えと解説
100
(600−200)÷(8−4)=400÷4=100 m/分です。
資料：図B：時間と出発点からの距離
図Bでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
答えと解説
3
8〜11分は距離600mが一定なので、11−8=3分間です。
資料：図C：時間と出発点からの距離
図Cの0〜6分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
答えと解説
80
480÷6=80 m/分です。
資料：図C：時間と出発点からの距離
図Cでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
答えと解説
2
6〜8分は距離480mが一定なので、8−6=2分間です。
資料：図C：時間と出発点からの距離
図Cの8〜12分の区間のyの変化の割合を求めてください（m/分）。
答えと解説
−60
(240−480)÷(12−8)=−240÷4=−60 m/分です。
資料：図D：時間と出発点からの距離
図Dの0〜5分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
答えと解説
60
(500−200)÷5=300÷5=60 m/分です。500÷5ではありません。
資料：図D：時間と出発点からの距離
図Dの5〜9分の区間のyの変化の割合を求めてください（m/分）。
答えと解説
−100
(100−500)÷(9−5)=−400÷4=−100 m/分です。
資料：図D：時間と出発点からの距離
図Dでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
答えと解説
2
9〜11分は距離100mが一定なので、11−9=2分間です。
資料：図E：時間と出発点からの距離
図Eの6〜10分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
答えと解説
75
(450−150)÷(10−6)=300÷4=75 m/分です。
資料：図E：時間と出発点からの距離
図Eでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
答えと解説
4
2〜6分は距離150mが一定なので、6−2=4分間です。
考え方を説明する
資料：図F：時間と出発点からの距離
図Fの折れ目で区間を分け、自分の区間表に両端・時間の差・距離の差・変化の割合を書いてください。各区間の式と使う範囲を求め、移動と停止の意味を説明します。
答えと解説
0〜4分は時間の差4、距離の差280で傾き70、y=70x。4〜7分は時間の差3、距離の差0でy=280。7〜14分は時間の差7、距離の差−280で傾き−40、y=−40x＋560。各式は順に0≤x≤4、4≤x≤7、7≤x≤14で使います。離れる・停止・近づくという意味です。
生徒の表、同一区間の差、三つの式と範囲、水平な区間でyが一定であることと、移動している区間との違いを見る。境界では隣の式の値も一致する。
資料：図F：時間と出発点からの距離
図Fの最後の区間で「速さは−40 m/分なので、7分間に移動した距離も−280mだ」とした人がいます。自分の区間表と図の値から、変化の割合・速さ・その区間に移動した距離を分けて説明し、直してください。
答えと解説
7〜14分では出発点からの距離が280mから0mへ変わるため、変化の割合は−40 m/分です。出発点に近づく向きを表す負の値であり、速さは40 m/分、この区間を移動した距離は280mです。直線の道を戻り、出発点を通り越して反対側へは行かない条件を使います。
出発点からの距離の減少−280と、実際に移動した距離280、速さ40と負の変化の割合の区別を生徒の表で見ます。
資料：図G：時間と出発点からの距離
図Gの3〜7分の区間について、「点(7,500)から500÷7≈71.4 m/分」とした人がいます。自分の区間表で誤りを説明し、この区間の変化の割合と式を求め、両端の値で確かめます。
答えと解説
3分で180m、7分で500mなので、(500−180)÷(7−3)=80 m/分です。3〜7分の式はy=80x−60。x=3で180、x=7で500です。500÷7はその区間の二つの増加量を比べていません。
一つの点のy÷xと同じ区間の差の比の区別、生徒の表、式と両端の確認を見ます。
資料：図G：時間と出発点からの距離
図Gの各区間の式と範囲を自分の区間表にまとめ、どの移動区間の速さが大きいか、時間と距離の差から説明してください。水平な区間の意味も分けます。
答えと解説
0≤x≤3はy=60xで速さ60 m/分。3≤x≤7はy=80x−60で速さ80 m/分。7≤x≤10はy=500で停止です。移動区間の時間の差は3分と4分、距離の差は180mと320mなので、それぞれ180÷3=60、320÷4=80と比べ、後の方が速いと分かります。
生徒の表、三式と範囲、同一区間の差の比による比較、停止を移動と混同しない説明を見ます。
資料：図H：時間と出発点からの距離
図Hを折れ目で区間に分け、自分の表から各区間の変化の割合・式・範囲を求めてください。出発点から離れる・とどまる・近づくという意味を図に対応させます。
答えと解説
0≤x≤5はy=90x、傾き90。5≤x≤9はy=450、傾き0。9≤x≤14は(150−450)÷5=−60でy=−60x＋990です。順に離れる、停止、近づくことを表します。
生徒の両端と差、三つの式・範囲、傾きの符号と移動の意味を見ます。
資料：図H：時間と出発点からの距離
図Hの11分の時点について、出発点からの距離と、0分からその時点までに移動した距離をそれぞれ求めてください。自分の区間表で、二つが同じ量ではない理由を説明します。
答えと解説
11分は戻る区間なので、出発点からの距離は−60×11＋990=330mです。最初に450m進み、停止後に2分間で120m戻るため、移動した距離の合計は450＋120=570mです。yは位置を表す距離であり、累計の移動距離ではありません。
適切な区間の式、330mと570mの意味、停止中に距離を加えないこと、戻った分も移動距離として足す理由を見ます。
資料：図I：時間と出発点からの距離
図Iの0分のyの値に注意し、自分の区間表から各区間の式と範囲を求めてください。最初の区間で420÷4を速さとして使えない理由も説明します。
答えと解説
0分の距離は100mです。0≤x≤4は(420−100)÷4=80でy=80x＋100。4≤x≤8は傾き−80でy=−80x＋740。8≤x≤10はy=100です。最初の移動距離は420mではなく320mなので、420÷4では速さを求められません。
生徒の表、初期値100、同一区間の差、三式と範囲、観察開始時に出発点にいない条件を見ます。
資料：図I：時間と出発点からの距離
図Iでは0分と8分の出発点からの距離が同じです。このことだけから「0〜8分はずっと止まっていた」と言えるでしょうか。図の区間と式を使い、8分の値も確かめて説明してください。
答えと解説
0分は100mで、8分は戻る区間の式より−80×8＋740=100mです。しかし0〜4分は100mから420mへ離れ、4〜8分は420mから100mへ戻っています。両端の位置が同じでも、間に移動しており停止していたとは言えません。
生徒の区間表、8分に使う式、同じ両端と途中の異なる値の区別、グラフの水平でない区間の説明を見ます。
資料：図J：時間と出発点からの距離
図Jの最初と最後の移動区間の速さを、自分の区間表で比べてください。各区間の式と範囲を求め、二つの速さが等しくても移動全体をy=60xという一つの式では表せない理由を説明します。
答えと解説
0≤x≤3はy=60x、3≤x≤7はy=180、7≤x≤12はy=60x−240。移動する区間の速さは180÷3=60、(480−180)÷5=60 m/分で等しいですが、途中に停止があります。例えばx=5の図の値は180mなのに60×5=300mとなるので、全体を一つの式y=60xでは表せません。
生徒の表、二つの区間の差、同じ速さと異なる式、途中の停止と具体的な反証の値を見ます。
資料：図J：時間と出発点からの距離
図Jの条件を変え、最初の3分間の移動はそのままにし、その後の停止を2分間に短くします。停止後は元の最後の区間と同じ速さで5分間移動します。新しいグラフを自分の軸・目盛りへ実際にかき、区間表・三つの式と範囲・最後の時刻と距離を説明してください。
答えと解説
最初は(0,0)から(3,180)、3〜5分は180mで停止、5〜10分は60 m/分で300m進んで(10,480)となります。新しい折れ線を実際にかき、0≤x≤3はy=60x、3≤x≤5はy=180、5≤x≤10はy=60x−120と表します。最後は10分、480mです。
生徒が変えた実際のグラフ、停止が2分である区間、最後の時刻10と距離480、生徒の表と三式・範囲を確認する。既存の図を選ぶだけでは作図したことにしない。
ワークシート
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教育課程の出典
日本の学習指導要領
中2C(1)ア(イ)・イ(イ)、冊子119/PDF123。量と単位、目的に応じた表・式・グラフ、事象を理想化して区間ごとに捉える考察に沿います。図は独自の架空条件であり実測記録ではありません。 · 2026-11-02
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この練習問題を保存ワークシート: 移動のグラフを区間ごとに読み取る
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/read-piecewise-motion-graphs/
14問は入力した数値だけを自動採点します。記述10題では、生徒の区間表、図から読み取った両端と二つの増加量、区間の式と範囲、速さ・停止・向きの説明、出発点からの距離と累計の移動距離の区別を講師が確認します。最後の課題では生徒が条件を変えてかいたグラフも確認します。正しい別法や同じ値の数の表し方を認めます。
読む文章・資料
図A：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図B：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図C：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図D：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図E：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図F：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図G：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図H：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図I：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
図J：時間と出発点からの距離
図の点を順に線分で結び、各区間は一定の速さ、水平な区間はその場にとどまるとします。出発点からの距離は、累計の移動距離ではありません。
資料：図A：時間と出発点からの距離
図Aの0〜5分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図A：時間と出発点からの距離
図Aでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図A：時間と出発点からの距離
図Aの9〜15分の区間のyの変化の割合を求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図B：時間と出発点からの距離
図Bの0〜4分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図B：時間と出発点からの距離
図Bの4〜8分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図B：時間と出発点からの距離
図Bでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図C：時間と出発点からの距離
図Cの0〜6分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図C：時間と出発点からの距離
図Cでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図C：時間と出発点からの距離
図Cの8〜12分の区間のyの変化の割合を求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図D：時間と出発点からの距離
図Dの0〜5分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図D：時間と出発点からの距離
図Dの5〜9分の区間のyの変化の割合を求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図D：時間と出発点からの距離
図Dでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図E：時間と出発点からの距離
図Eの6〜10分の区間を移動する速さを求めてください（m/分）。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：図E：時間と出発点からの距離
図Eでその場にとどまっている時間は何分間ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：図F：時間と出発点からの距離
図Fの折れ目で区間を分け、自分の区間表に両端・時間の差・距離の差・変化の割合を書いてください。各区間の式と使う範囲を求め、移動と停止の意味を説明します。
資料：図F：時間と出発点からの距離
図Fの最後の区間で「速さは−40 m/分なので、7分間に移動した距離も−280mだ」とした人がいます。自分の区間表と図の値から、変化の割合・速さ・その区間に移動した距離を分けて説明し、直してください。
資料：図G：時間と出発点からの距離
図Gの3〜7分の区間について、「点(7,500)から500÷7≈71.4 m/分」とした人がいます。自分の区間表で誤りを説明し、この区間の変化の割合と式を求め、両端の値で確かめます。
資料：図G：時間と出発点からの距離
図Gの各区間の式と範囲を自分の区間表にまとめ、どの移動区間の速さが大きいか、時間と距離の差から説明してください。水平な区間の意味も分けます。
資料：図H：時間と出発点からの距離
図Hを折れ目で区間に分け、自分の表から各区間の変化の割合・式・範囲を求めてください。出発点から離れる・とどまる・近づくという意味を図に対応させます。
資料：図H：時間と出発点からの距離
図Hの11分の時点について、出発点からの距離と、0分からその時点までに移動した距離をそれぞれ求めてください。自分の区間表で、二つが同じ量ではない理由を説明します。
資料：図I：時間と出発点からの距離
図Iの0分のyの値に注意し、自分の区間表から各区間の式と範囲を求めてください。最初の区間で420÷4を速さとして使えない理由も説明します。
資料：図I：時間と出発点からの距離
図Iでは0分と8分の出発点からの距離が同じです。このことだけから「0〜8分はずっと止まっていた」と言えるでしょうか。図の区間と式を使い、8分の値も確かめて説明してください。
資料：図J：時間と出発点からの距離
図Jの最初と最後の移動区間の速さを、自分の区間表で比べてください。各区間の式と範囲を求め、二つの速さが等しくても移動全体をy=60xという一つの式では表せない理由を説明します。
資料：図J：時間と出発点からの距離
図Jの条件を変え、最初の3分間の移動はそのままにし、その後の停止を2分間に短くします。停止後は元の最後の区間と同じ速さで5分間移動します。新しいグラフを自分の軸・目盛りへ実際にかき、区間表・三つの式と範囲・最後の時刻と距離を説明してください。
解答: 移動のグラフを区間ごとに読み取る
60
0分で0m、5分で300mなので、300÷5=60 m/分です。
4
5〜9分は出発点からの距離300mが一定です。9−5=4分間です。
−50
(0−300)÷(15−9)=−300÷6=−50 m/分です。速さ50 m/分とは符号を区別します。
50
(200−0)÷4=50 m/分です。
100
(600−200)÷(8−4)=400÷4=100 m/分です。
3
8〜11分は距離600mが一定なので、11−8=3分間です。
80
480÷6=80 m/分です。
2
6〜8分は距離480mが一定なので、8−6=2分間です。
−60
(240−480)÷(12−8)=−240÷4=−60 m/分です。
60
(500−200)÷5=300÷5=60 m/分です。500÷5ではありません。
−100
(100−500)÷(9−5)=−400÷4=−100 m/分です。
2
9〜11分は距離100mが一定なので、11−9=2分間です。
75
(450−150)÷(10−6)=300÷4=75 m/分です。
4
2〜6分は距離150mが一定なので、6−2=4分間です。
記述問題の解答・確認の観点
資料：図F：時間と出発点からの距離
図Fの折れ目で区間を分け、自分の区間表に両端・時間の差・距離の差・変化の割合を書いてください。各区間の式と使う範囲を求め、移動と停止の意味を説明します。
0〜4分は時間の差4、距離の差280で傾き70、y=70x。4〜7分は時間の差3、距離の差0でy=280。7〜14分は時間の差7、距離の差−280で傾き−40、y=−40x＋560。各式は順に0≤x≤4、4≤x≤7、7≤x≤14で使います。離れる・停止・近づくという意味です。
生徒の表、同一区間の差、三つの式と範囲、水平な区間でyが一定であることと、移動している区間との違いを見る。境界では隣の式の値も一致する。
資料：図F：時間と出発点からの距離
図Fの最後の区間で「速さは−40 m/分なので、7分間に移動した距離も−280mだ」とした人がいます。自分の区間表と図の値から、変化の割合・速さ・その区間に移動した距離を分けて説明し、直してください。
7〜14分では出発点からの距離が280mから0mへ変わるため、変化の割合は−40 m/分です。出発点に近づく向きを表す負の値であり、速さは40 m/分、この区間を移動した距離は280mです。直線の道を戻り、出発点を通り越して反対側へは行かない条件を使います。
出発点からの距離の減少−280と、実際に移動した距離280、速さ40と負の変化の割合の区別を生徒の表で見ます。
資料：図G：時間と出発点からの距離
図Gの3〜7分の区間について、「点(7,500)から500÷7≈71.4 m/分」とした人がいます。自分の区間表で誤りを説明し、この区間の変化の割合と式を求め、両端の値で確かめます。
3分で180m、7分で500mなので、(500−180)÷(7−3)=80 m/分です。3〜7分の式はy=80x−60。x=3で180、x=7で500です。500÷7はその区間の二つの増加量を比べていません。
一つの点のy÷xと同じ区間の差の比の区別、生徒の表、式と両端の確認を見ます。
資料：図G：時間と出発点からの距離
図Gの各区間の式と範囲を自分の区間表にまとめ、どの移動区間の速さが大きいか、時間と距離の差から説明してください。水平な区間の意味も分けます。
0≤x≤3はy=60xで速さ60 m/分。3≤x≤7はy=80x−60で速さ80 m/分。7≤x≤10はy=500で停止です。移動区間の時間の差は3分と4分、距離の差は180mと320mなので、それぞれ180÷3=60、320÷4=80と比べ、後の方が速いと分かります。
生徒の表、三式と範囲、同一区間の差の比による比較、停止を移動と混同しない説明を見ます。
資料：図H：時間と出発点からの距離
図Hを折れ目で区間に分け、自分の表から各区間の変化の割合・式・範囲を求めてください。出発点から離れる・とどまる・近づくという意味を図に対応させます。
0≤x≤5はy=90x、傾き90。5≤x≤9はy=450、傾き0。9≤x≤14は(150−450)÷5=−60でy=−60x＋990です。順に離れる、停止、近づくことを表します。
生徒の両端と差、三つの式・範囲、傾きの符号と移動の意味を見ます。
資料：図H：時間と出発点からの距離
図Hの11分の時点について、出発点からの距離と、0分からその時点までに移動した距離をそれぞれ求めてください。自分の区間表で、二つが同じ量ではない理由を説明します。
11分は戻る区間なので、出発点からの距離は−60×11＋990=330mです。最初に450m進み、停止後に2分間で120m戻るため、移動した距離の合計は450＋120=570mです。yは位置を表す距離であり、累計の移動距離ではありません。
適切な区間の式、330mと570mの意味、停止中に距離を加えないこと、戻った分も移動距離として足す理由を見ます。
資料：図I：時間と出発点からの距離
図Iの0分のyの値に注意し、自分の区間表から各区間の式と範囲を求めてください。最初の区間で420÷4を速さとして使えない理由も説明します。
0分の距離は100mです。0≤x≤4は(420−100)÷4=80でy=80x＋100。4≤x≤8は傾き−80でy=−80x＋740。8≤x≤10はy=100です。最初の移動距離は420mではなく320mなので、420÷4では速さを求められません。
生徒の表、初期値100、同一区間の差、三式と範囲、観察開始時に出発点にいない条件を見ます。
資料：図I：時間と出発点からの距離
図Iでは0分と8分の出発点からの距離が同じです。このことだけから「0〜8分はずっと止まっていた」と言えるでしょうか。図の区間と式を使い、8分の値も確かめて説明してください。
0分は100mで、8分は戻る区間の式より−80×8＋740=100mです。しかし0〜4分は100mから420mへ離れ、4〜8分は420mから100mへ戻っています。両端の位置が同じでも、間に移動しており停止していたとは言えません。
生徒の区間表、8分に使う式、同じ両端と途中の異なる値の区別、グラフの水平でない区間の説明を見ます。
資料：図J：時間と出発点からの距離
図Jの最初と最後の移動区間の速さを、自分の区間表で比べてください。各区間の式と範囲を求め、二つの速さが等しくても移動全体をy=60xという一つの式では表せない理由を説明します。
0≤x≤3はy=60x、3≤x≤7はy=180、7≤x≤12はy=60x−240。移動する区間の速さは180÷3=60、(480−180)÷5=60 m/分で等しいですが、途中に停止があります。例えばx=5の図の値は180mなのに60×5=300mとなるので、全体を一つの式y=60xでは表せません。
生徒の表、二つの区間の差、同じ速さと異なる式、途中の停止と具体的な反証の値を見ます。
資料：図J：時間と出発点からの距離
図Jの条件を変え、最初の3分間の移動はそのままにし、その後の停止を2分間に短くします。停止後は元の最後の区間と同じ速さで5分間移動します。新しいグラフを自分の軸・目盛りへ実際にかき、区間表・三つの式と範囲・最後の時刻と距離を説明してください。
最初は(0,0)から(3,180)、3〜5分は180mで停止、5〜10分は60 m/分で300m進んで(10,480)となります。新しい折れ線を実際にかき、0≤x≤3はy=60x、3≤x≤5はy=180、5≤x≤10はy=60x−120と表します。最後は10分、480mです。
生徒が変えた実際のグラフ、停止が2分である区間、最後の時刻10と距離480、生徒の表と三式・範囲を確認する。既存の図を選ぶだけでは作図したことにしない。