中1 数学：一次方程式の解から係数を求める方法の練習問題

練習問題と解答

1. ax + 4 = 19の解がx = 3です。aを求めてください。

   答えと解説

   5

   x=3を代入すると3a+4=19。

   a=5。5×3+4=19です。

2. 5x + a = −7の解がx = −2です。aを求めてください。

   答えと解説

   3

   5×(−2)+a=−7

   −10+a=−7、a=3

3. ax − 6 = 10の解がx = 4です。aを求めてください。

   答えと解説

   4

   4a−6=10

   4a=16、a=4

4. 3x − a = 14の解がx = 2です。aを求めてください。

   答えと解説

   −8

   6−a=14

   −a=8、a=−8

5. a(x + 2) = 21の解がx = 5です。aを求めてください。

   答えと解説

   3

   a(5+2)=21

   7a=21、a=3

6. 2(ax − 1) = 10の解がx = 3です。aを求めてください。

   答えと解説

   2

   2(3a−1)=10

   3a−1=5、a=2

7. $\frac{\text{x + a}}{\text{4}}$ = 3の解がx = 5です。aを求めてください。

   答えと解説

   7

   $\frac{\text{5+a}}{\text{4}}$=3

   5+a=12、a=7

8. $\frac{\text{a}}{\text{3}}$x + 2 = 0の解がx = −6です。aを求めてください。

   答えと解説

   1

   $\frac{\text{a}}{\text{3}}$×(−6)+2=0

   −2a+2=0、a=1

9. 0.5x + a = 1.3の解がx = −0.4です。aを求めてください。

   答えと解説

   1.5

   0.5×(−0.4)+a=1.3

   −0.2+a=1.3、a=1.5

10. ax + 7 = 2x − 5の解がx = −3です。aを求めてください。

    答えと解説

    6

    −3a+7=−6−5

    −3a=−18、a=6

11. ax − 2 = 5の解がx = 4です。aを求めてください。

    答えと解説

    $\frac{\text{7}}{\text{4}}$

    4a−2=5

    4a=7、a=$\frac{\text{7}}{\text{4}}$

12. ax + 5 = 9の解がx = −2です。aの値を選んでください。

    • 2
    • −2
    • −7
    答えと解説

    −2

    −2a+5=9から−2a=4、a=−2です。

13. 3x + a = 8の解がx = 0です。aを求めてください。

    答えと解説

    8

    3×0+a=8なので、a=8です。

14. 4ax − 3 = 7の解がx = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$です。aを求めてください。

    答えと解説

    5

    4a×$\frac{\text{1}}{\text{2}}$−3=7

    2a−3=7、a=5

考え方を説明する

ax + 4 = 22の解がx = −3です。aを求め、元の等式で確かめてください。

3(x + a) = 18の解がx = 2です。aを求め、xの解を求める問題との違いを説明してください。