中1 数学：速さの文章題と一次方程式の練習問題

練習問題と解答

1. 3 kmを時速4 kmで進みます。かかる時間を分で入力してください。

   答えと解説

   45

   $\frac{\text{3}}{\text{4}}$時間=$\frac{\text{3}}{\text{4}}$×60分=45分です。

2. 900 mを分速75 mで歩きます。かかる時間を分で入力してください。

   答えと解説

   12

   75t=900とすると、t=12分です。

3. 時速3 kmを分速に直すと何mですか。数値だけ入力してください。

   答えと解説

   50

   3 km=3000 m、1時間=60分なので、3000÷60=50 m/分です。

4. 分速150 mを時速に直すと何kmですか。数値だけ入力してください。

   答えと解説

   9

   150×60=9000 m/時、つまり9 km/時です。

5. 2 kmを分速80 mで歩きます。かかる時間を分で入力してください。

   答えと解説

   25

   2 km=2000 mです。80t=2000からt=25分です。

6. 同じ道のりを分速60 mと分速90 mで進むと、分速90 mの方が6分早く着きます。遅い方の時間をt分として求めてください。

   答えと解説

   18

   速い方はt−6分です。60t=90(t−6)

   30t=540、t=18分。道のりは1080 mです。

7. 同じ道のりを時速4 kmと時速6 kmで進むと、時速6 kmの方が20分早く着きます。道のりをkmで入力してください。

   答えと解説

   4

   20分は$\frac{\text{1}}{\text{3}}$時間です。道のりx kmとして$\frac{\text{x}}{\text{4}}$−$\frac{\text{x}}{\text{6}}$=$\frac{\text{1}}{\text{3}}$。

   x=4 kmです。

8. 分速60 mで歩く人が先に出発し、8分後に分速100 mで追いかけます。追いかけ始めてから何分で追いつきますか。

   答えと解説

   12

   100t=60(t+8)

   40t=480、t=12分です。

9. 1500 m離れた二人が、分速50 mと分速75 mで同時に向かい合って歩きます。何分後に出会いますか。

   答えと解説

   12

   二人の道のりの合計が1500 mです。50t+75t=1500からt=12分です。

10. 同じ道を往復し、行きは時速3 km、帰りは時速6 kmで進みました。合計1.5時間でした。片道の道のりをkmで求めてください。

    答えと解説

    3

    片道x kmとして$\frac{\text{x}}{\text{3}}$+$\frac{\text{x}}{\text{6}}$=1.5。

    $\frac{\text{x}}{\text{2}}$=1.5からx=3 kmです。

11. 時速4 kmでt分進んだ道のりを、kmで表した式を選んでください。

    • 4t
    • 4t÷60
    • 60t÷4
    答えと解説

    4t÷60

    t分はt÷60時間です。道のりは4×t÷60 kmです。

12. 長さ120 mの列車が秒速15 mで走り、トンネルに入り始めてから全体が出るまで20秒かかりました。トンネルの長さをmで求めてください。

    答えと解説

    180

    列車が進む道のりはトンネルx mと列車120 mの合計です。x+120=15×20、x=180 mです。

13. 1時間12分を、時間の単位だけで表した数値を入力してください。

    答えと解説

    1.2

    12分=$\frac{\text{12}}{\text{60}}$時間=0.2時間なので、1.2時間です。

14. 片道1200 mを、行きは分速60 m、帰りは分速40 mで往復します。合計の時間を分で求めてください。

    答えと解説

    50

    行きは1200÷60=20分、帰りは1200÷40=30分です。合計は50分です。

考え方を説明する

分速70 mの人が6分先に出発し、分速105 mの人が追います。追い始めてからの時間をt分として立式し、追いつく時間を確かめてください。

時速6 kmでx分進むと2 km進みます。単位をそろえた式を書き、時間を求めてください。