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中1 数学：累積度数と累積相対度数の練習問題

中1数学の累積度数。ある値未満までの合計、全体に対する割合、累積した値の差から区間の度数を求める16問です。

学年・内容の目安　中1。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

データの読み取りを振り返る講師用シート

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

練習用の架空の記録を使います。一つの階級の値と、最初の階級から積み上げた値を分けて読みます。

必要な予備知識

数の大小、分数・小数と割合、表の読み方を確認してから取り組みます。

  1. 累積度数は、最初の階級からその階級までの度数の合計です。
  2. 累積相対度数は、累積度数÷全体の度数です。
  3. 二つの境目の累積度数の差から、その間の区間の度数が求まります。
  4. 全データを表した最後の累積度数は総度数、累積相対度数は1です。

解き方の例

階級の度数が3、5、4、8なら、三つ目までの累積度数は12、全体は20なので累積相対度数は12/20 = 0.6です。

よくある間違い

  • その階級だけの度数を、累積度数とする。
  • 累積相対度数で、分母をそこまでの合計にしてしまう。
  • 丸めた値の合計が少し1からずれただけで、元の度数が誤りだと断定する。

考え方を説明する

二つの数値を自動採点します。合計する区間、全体を表す分母、累積度数の差から区間の度数を求める根拠を講師と確かめます。

選択肢または求める数値だけを自動採点します。グラフの手描き、説明、調査の計画や結論の妥当性は、記述問題の観点を使って講師と確認します。

練習する

欄ごとに指定された累積度数、区間の度数、累積相対度数を数値で入力します。相対度数は正確な値を使い、分数でも入力できます。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

練習問題と解答

  1. 表の記録について、15分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数367420
    答えと解説

    累積度数 = 16 / 累積相対度数 = 45

    最初から15分未満までをたすと16。全体20に対する割合は16/20 = 4/5です。

  2. 表の記録について、10分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数538420
    答えと解説

    累積度数 = 8 / 累積相対度数 = 25

    最初から10分未満までをたすと8。全体20に対する割合は8/20 = 2/5です。

  3. 表の記録について、5分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数275620
    答えと解説

    累積度数 = 2 / 累積相対度数 = 110

    最初から5分未満までをたすと2。全体20に対する割合は2/20 = 1/10です。

  4. 表の記録について、15分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数449320
    答えと解説

    累積度数 = 17 / 累積相対度数 = 1720

    最初から15分未満までをたすと17。全体20に対する割合は17/20 = 17/20です。

  5. 表の記録について、10分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数657725
    答えと解説

    累積度数 = 11 / 累積相対度数 = 1125

    最初から10分未満までをたすと11。全体25に対する割合は11/25 = 11/25です。

  6. 表の記録について、15分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数386825
    答えと解説

    累積度数 = 17 / 累積相対度数 = 1725

    最初から15分未満までをたすと17。全体25に対する割合は17/25 = 17/25です。

  7. 表の記録について、5分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数745925
    答えと解説

    累積度数 = 7 / 累積相対度数 = 725

    最初から5分未満までをたすと7。全体25に対する割合は7/25 = 7/25です。

  8. 表の記録について、10分未満の累積度数と累積相対度数を求めてください。

    練習用データの度数分布表
    階級（分）0以上5未満5以上10未満10以上15未満15以上20未満合計
    度数568625
    答えと解説

    累積度数 = 11 / 累積相対度数 = 1125

    最初から10分未満までをたすと11。全体25に対する割合は11/25 = 11/25です。

  9. 累積度数の表から、5分以上10分未満と15分以上20分未満の度数を求めてください。

    練習用データの累積度数
    境目5分未満10分未満15分未満20分未満
    累積度数4111825
    答えと解説

    5以上10未満の度数 = 7 / 15以上20未満の度数 = 7

    5以上10未満は11 − 4 = 7、15以上20未満は25 − 18 = 7です。

  10. 累積度数の表から、5分以上10分未満と15分以上20分未満の度数を求めてください。

    練習用データの累積度数
    境目5分未満10分未満15分未満20分未満
    累積度数3111620
    答えと解説

    5以上10未満の度数 = 8 / 15以上20未満の度数 = 4

    5以上10未満は11 − 3 = 8、15以上20未満は20 − 16 = 4です。

  11. 累積度数の表から、5分以上10分未満と15分以上20分未満の度数を求めてください。

    練習用データの累積度数
    境目5分未満10分未満15分未満20分未満
    累積度数6101925
    答えと解説

    5以上10未満の度数 = 4 / 15以上20未満の度数 = 6

    5以上10未満は10 − 6 = 4、15以上20未満は25 − 19 = 6です。

  12. 累積度数の表から、5分以上10分未満と15分以上20分未満の度数を求めてください。

    練習用データの累積度数
    境目5分未満10分未満15分未満20分未満
    累積度数5142030
    答えと解説

    5以上10未満の度数 = 9 / 15以上20未満の度数 = 10

    5以上10未満は14 − 5 = 9、15以上20未満は30 − 20 = 10です。

  13. 総度数は40人です。10分未満の累積相対度数は7/20、15分未満は13/20です。10分以上15分未満の度数と、15分未満の累積度数を求めてください。

    答えと解説

    10以上15未満の度数 = 12 / 15分未満の累積度数 = 26

    10分未満は40×(7/20) = 14人、15分未満は26人。差は26 − 14 = 12人です。

  14. 総度数は50人です。10分未満の累積相対度数は3/10、15分未満は7/10です。10分以上15分未満の度数と、15分未満の累積度数を求めてください。

    答えと解説

    10以上15未満の度数 = 20 / 15分未満の累積度数 = 35

    10分未満は50×(3/10) = 15人、15分未満は35人。差は35 − 15 = 20人です。

  15. 総度数は80人です。10分未満の累積相対度数は3/8、15分未満は27/40です。10分以上15分未満の度数と、15分未満の累積度数を求めてください。

    答えと解説

    10以上15未満の度数 = 24 / 15分未満の累積度数 = 54

    10分未満は80×(3/8) = 30人、15分未満は54人。差は54 − 30 = 24人です。

  16. 総度数は60人です。10分未満の累積相対度数は7/20、15分未満は3/4です。10分以上15分未満の度数と、15分未満の累積度数を求めてください。

    答えと解説

    10以上15未満の度数 = 24 / 15分未満の累積度数 = 45

    10分未満は60×(7/20) = 21人、15分未満は45人。差は45 − 21 = 24人です。

考え方を説明する

度数が2、2、3で総度数7です。各相対度数について小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで0.29、0.29、0.43と表すと、合計が1.01になりました。合計を1にするためだけに、一つを0.42へ直すべきですか。

答えと解説

直す必要はありません。正確な値は2/7、2/7、3/7で合計1。各値を丸めたため合計に0.01のずれが生じたので、丸め方を明記します。

正確な値と丸めた表示を分け、合計だけに合わせて値を変えないか確認します。

全データを含む四つの階級で、最後の累積度数が30、総度数も30です。最後の累積相対度数と、そうなる理由を説明してください。

答えと解説

30/30 = 1。最後の階級までたすと全データを含むので、全体に対する割合は1です。

最後の階級が全データを含むという条件と、分母の意味を確認します。

累積度数が順に4、10、10、16でした。三つ目が二つ目と同じなので表は誤りだ、という説明を確かめてください。

答えと解説

三つ目の階級の度数が10 − 10 = 0なら、累積度数は増えません。等しいだけでは誤りとはいえません。

増えない場合と減る場合を区別し、区間の度数0と対応させているか確認します。

ワークシート

印刷用PDF（A4）

問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。

問題用紙（PDF）解答・解説（PDF）

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教育課程の出典

日本の学習指導要領

中1 D(1) データの分布・ア(ア)(イ)、イ(ア)。数学編の冊子88〜92ページ（PDF92〜96ページ）。 · 2026-11-01

教育課程の出典

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講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

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