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中1 数学：平均値・中央値・最頻値の練習問題

小学校で学んだ代表値を中1のデータ学習へつなぐ復習16問。平均値、中央値、最頻値と、極端な値の影響を分けて確認します。

学年・内容の目安　中1。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

データの読み取りを振り返る講師用シート

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

平均値、中央値、最頻値はデータの別々の面を一つの値で表します。練習用の架空のデータを用い、値と分布全体の両方を見ます。

必要な予備知識

数の大小、分数・小数と割合、表の読み方を確認してから取り組みます。

  1. 平均値は値の合計÷データの個数です。
  2. 中央値は小さい順に並べた中央の値です。個数が偶数なら中央の二つの値の平均を使います。
  3. 最頻値は最も多く現れる値です。複数ある場合もあります。
  4. 一つの代表値だけで、分布全体の様子は決まりません。

解き方の例

2、4、4、6、9の平均値は5、中央値は4、最頻値は4です。それぞれ違う決め方を使います。

よくある間違い

  • 並べ替えずに真ん中の位置を読む。
  • 個数が偶数でも中央の片方だけを使う。
  • 極端な値があっても、平均値だけで典型的な値を断定する。

考え方を説明する

二つの代表値を自動採点します。並べた順序、合計と個数、最も多い回数を根拠に説明できるか講師が見ます。

選択肢または求める数値だけを自動採点します。グラフの手描き、説明、調査の計画や結論の妥当性は、記述問題の観点を使って講師と確認します。

練習する

平均値、中央値、最頻値など、各欄が求める値を確認します。有限小数で正確に表せない平均値は、分数で入力できます。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

練習問題と解答

  1. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 3、5、5、7、10

    答えと解説

    平均値 = 6 / 中央値 = 5

    合計は30、個数は5。平均値は6、小さい順に見た中央値は5です。

  2. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 2、4、6、8、10、12

    答えと解説

    平均値 = 7 / 中央値 = 7

    合計は42、個数は6。平均値は7、小さい順に見た中央値は7です。

  3. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 7、6、4、4、5、6、10

    答えと解説

    平均値 = 6 / 中央値 = 6

    合計は42、個数は7。平均値は6、小さい順に見た中央値は6です。

  4. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 3、12、7、1、3、4

    答えと解説

    平均値 = 5 / 中央値 = 72

    合計は30、個数は6。平均値は5、小さい順に見た中央値は7/2です。

  5. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 5、2、2、8、12、4、9

    答えと解説

    平均値 = 6 / 中央値 = 5

    合計は42、個数は7。平均値は6、小さい順に見た中央値は5です。

  6. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 12、8、8、9、6、5

    答えと解説

    平均値 = 8 / 中央値 = 8

    合計は48、個数は6。平均値は8、小さい順に見た中央値は8です。

  7. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 5、0、6、9、6、2、7

    答えと解説

    平均値 = 5 / 中央値 = 6

    合計は35、個数は7。平均値は5、小さい順に見た中央値は6です。

  8. 次のデータの平均値と中央値を求めてください。平均値が有限小数にならない場合は分数で表せます。 10、12、6、4、9、7、18、14

    答えと解説

    平均値 = 10 / 中央値 = 192

    合計は80、個数は8。平均値は10、小さい順に見た中央値は19/2です。

  9. 次のデータの最頻値と中央値を求めてください。 4、3、2、7、4、2、4

    答えと解説

    最頻値 = 4 / 中央値 = 4

    最も多いのは4の3回なので、最頻値は4。中央値は4です。

  10. 次のデータの最頻値をすべて求め、小さい順に二つの欄へ入力してください。 1、3、5、5、3、8

    答えと解説

    小さい方の最頻値 = 3 / 大きい方の最頻値 = 5

    3と5がともに最多の2回現れます。最頻値は二つあります。

  11. 次のデータの最頻値と中央値を求めてください。 0、0、0、4、2、4

    答えと解説

    最頻値 = 0 / 中央値 = 1

    最も多いのは0の3回なので、最頻値は0。中央値は1です。

  12. 次のデータの最頻値をすべて求め、小さい順に二つの欄へ入力してください。 7、9、4、6、6、9、10

    答えと解説

    小さい方の最頻値 = 6 / 大きい方の最頻値 = 9

    6と9がともに最多の2回現れます。最頻値は二つあります。

  13. 次の五つの値に32を一つ加えました。加えた後の平均値と中央値を求めてください。 5、6、8、5、4

    答えと解説

    追加後の平均値 = 10 / 追加後の中央値 = 112

    加えた後の個数は6、合計は60です。平均値は10、中央の二つの平均による中央値は11/2。

  14. 次の五つの値に40を一つ加えました。加えた後の平均値と中央値を求めてください。 4、3、7、4、2

    答えと解説

    追加後の平均値 = 10 / 追加後の中央値 = 4

    加えた後の個数は6、合計は60です。平均値は10、中央の二つの平均による中央値は4。

  15. 次の五つの値に50を一つ加えました。加えた後の平均値と中央値を求めてください。 12、7、7、8、6

    答えと解説

    追加後の平均値 = 15 / 追加後の中央値 = 152

    加えた後の個数は6、合計は90です。平均値は15、中央の二つの平均による中央値は15/2。

  16. 次の五つの値に60を一つ加えました。加えた後の平均値と中央値を求めてください。 9、2、5、1、3

    答えと解説

    追加後の平均値 = 403 / 追加後の中央値 = 4

    加えた後の個数は6、合計は80です。平均値は40/3、中央の二つの平均による中央値は4。

考え方を説明する

架空の記録13、14、14、15、90について、平均値と中央値を求め、日常的な記録の中心を説明するときに何へ注意するか書いてください。

答えと解説

平均値は146/5 = 29.2、中央値は14。90が平均値を大きく動かすので、代表値の目的と全体の分布を確かめて説明する。

数値だけでなく、極端な値の影響と、目的に応じて代表値を選ぶ理由を確認します。

2、2、4、4、7の最頻値は一つだけだという説明を確かめてください。

答えと解説

2と4がどちらも2回で最も多く、最頻値は2と4の二つ。

現れる回数を比較し、複数の最頻値を認めているか確認します。

Aは6、8、10、Bは0、8、16です。平均値が同じなのでデータの様子も同じ、という説明を直してください。

答えと解説

どちらも平均値は8だが、Aの範囲は4、Bは16。広がりは同じではなく、一つの代表値だけでは分布全体は決まらない。

平均値の一致と、個々の値や広がりの違いを分けて説明しているか確認します。

ワークシート

印刷用PDF（A4）

問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。

問題用紙（PDF）解答・解説（PDF）

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教育課程の出典

日本の学習指導要領

中1 D(1) データの分布・ア(ア)(イ)、イ(ア)。数学編の冊子88〜92ページ（PDF92〜96ページ）。 · 2026-11-01

教育課程の出典

授業・宿題・次の記録につなげる

講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

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