中1 数学：データの範囲と分布の練習問題
中1数学の範囲と分布。最大値と最小値の差、極端な値の影響、二つの分布から確かめられることを扱う16問です。
学年・内容の目安 中1。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中1 D(1) データの分布・ア(ア)(イ)、イ(ア)。数学編の冊子88〜92ページ（PDF92〜96ページ）。
解説を読む
範囲はデータの広がりを一つの値で表す方法です。練習用の架空の値で計算し、一つの数値から言えることの限界も確かめます。
必要な予備知識
数の大小、分数・小数と割合、表の読み方を確認してから取り組みます。
- 範囲 = 最大値 − 最小値。
- 負の値がある場合も、最大値から最小値をひきます。
- 範囲が同じでも、途中の値の分布は同じとは限りません。
- 極端な値を除くかどうかは、記録の根拠を確かめて判断します。
解き方の例
−3、1、2、6の最小値は−3、最大値は6なので、範囲は6 − (−3) = 9です。
よくある間違い
- 最大値と最小値をたす。
- 負の最小値をひくときの符号を誤る。
- 範囲だけで全員の値や分布の形を断定する。
考え方を説明する
数値や選択肢を自動採点します。最大・最小の根拠と、範囲だけでは言えないことを講師と確かめます。
選択肢または求める数値だけを自動採点します。グラフの手描き、説明、調査の計画や結論の妥当性は、記述問題の観点を使って講師と確認します。
練習する
数値の問題では最小値や範囲などを対応する欄に入力します。選択式の問題では四つの選択肢から一つ選びます。根拠は紙や記述欄に残してください。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 3、5、7、8、12
答えと解説
最小値 = 3 / 範囲 = 9
最小値は3、最大値は12。範囲は12 − (3) = 9です。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 −4、−1、2、6、8
答えと解説
最小値 = −4 / 範囲 = 12
最小値は-4、最大値は8。範囲は8 − (-4) = 12です。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 4、2、0、0、9
答えと解説
最小値 = 0 / 範囲 = 9
最小値は0、最大値は9。範囲は9 − (0) = 9です。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 −2、−7、−5、−1
答えと解説
最小値 = −7 / 範囲 = 6
最小値は-7、最大値は-1。範囲は-1 − (-7) = 6です。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 4、8、5、14、5
答えと解説
最小値 = 4 / 範囲 = 10
最小値は4、最大値は14。範囲は14 − (4) = 10です。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 15、17、23、10、12
答えと解説
最小値 = 10 / 範囲 = 13
最小値は10、最大値は23。範囲は23 − (10) = 13です。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 0、5、11、1、−3
答えと解説
最小値 = −3 / 範囲 = 14
最小値は-3、最大値は11。範囲は11 − (-3) = 14です。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 6、7、13、2、18
答えと解説
最小値 = 2 / 範囲 = 16
最小値は2、最大値は18。範囲は18 − (2) = 16です。
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 6、2、4、30、5
答えと解説
除く前の範囲 = 28 / 除いた後の範囲 = 4
除く前の範囲は28。最大値を一つ除いた後は2、4、5、6で、範囲は4です。
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 7、5、3、5、40
答えと解説
除く前の範囲 = 37 / 除いた後の範囲 = 4
除く前の範囲は37。最大値を一つ除いた後は3、5、5、7で、範囲は4です。
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 1、4、20、20、2
答えと解説
除く前の範囲 = 19 / 除いた後の範囲 = 19
除く前の範囲は19。最大値を一つ除いた後は1、2、4、20で、範囲は19です。
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 −5、18、0、4、−2
答えと解説
除く前の範囲 = 23 / 除いた後の範囲 = 9
除く前の範囲は23。最大値を一つ除いた後は−5、−2、0、4で、範囲は9です。
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：4、6、8 B：0、6、12
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- Aの範囲は4、Bの範囲は12である。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
答えと解説
Aの範囲は4、Bの範囲は12である。
Aは8 − (4) = 4、Bは12 − (0) = 12。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：2、5、8 B：1、5、9
- Aの範囲は6、Bの範囲は8である。
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
答えと解説
Aの範囲は6、Bの範囲は8である。
Aは8 − (2) = 6、Bは9 − (1) = 8。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：1、3、9 B：1、5、9
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
- Aの範囲は8、Bの範囲は8である。
答えと解説
Aの範囲は8、Bの範囲は8である。
Aは9 − (1) = 8、Bは9 − (1) = 8。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：−3、0、3 B：−5、0、5
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- Aの範囲は6、Bの範囲は10である。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
答えと解説
Aの範囲は6、Bの範囲は10である。
Aは3 − (-3) = 6、Bは5 − (-5) = 10。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
考え方を説明する
Aは5、5、5、5、15、Bは5、7、9、11、15です。範囲が同じだから分布も同じだ、という説明を直してください。
答えと解説
どちらも範囲は10だが、Aは5へ集まり、Bは途中にも値がある。両端が同じでも分布は同じではない。
途中の値に触れ、一つの指標から全体を断定しないか確認します。
気温の架空の記録−6、−2、0、5について、範囲を−6 + 5 = −1としました。誤りを直してください。
答えと解説
最大値5から最小値−6をひくので5 − (−6) = 11。範囲は11度。
数直線での隔たりやひく順序と、正しい単位を確認します。
記録に一つだけ大きな値がありました。範囲を小さくするためだけに、その値を削除してよいですか。
答えと解説
それだけでは削除の根拠にならない。単位、測定条件、元の記録や入力を確かめ、実際の値なら分布の一部として説明する。
都合のよい結果に合わせて値を消さず、記録の根拠を確かめる判断を見ます。
ワークシート
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教育課程の出典
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講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 範囲と分布の見方を確かめる
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/range-distribution-reading/
数値や選択肢を自動採点します。最大・最小の根拠と、範囲だけでは言えないことを講師と確かめます。
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 3、5、7、8、12
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 −4、−1、2、6、8
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 4、2、0、0、9
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 −2、−7、−5、−1
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 4、8、5、14、5
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 15、17、23、10、12
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 0、5、11、1、−3
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータの最小値と範囲を求めてください。 6、7、13、2、18
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 6、2、4、30、5
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 7、5、3、5、40
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 1、4、20、20、2
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次のデータから最大の値を一つだけ除きます。除く前と後の範囲を求めてください。 −5、18、0、4、−2
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：4、6、8 B：0、6、12
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- Aの範囲は4、Bの範囲は12である。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：2、5、8 B：1、5、9
- Aの範囲は6、Bの範囲は8である。
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：1、3、9 B：1、5、9
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
- Aの範囲は8、Bの範囲は8である。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の二つのデータについて、正しく確かめられる説明を選んでください。 A：−3、0、3 B：−5、0、5
- Bのどの値もAのどの値より大きい。
- Aの範囲は6、Bの範囲は10である。
- 範囲だけで、すべての値が等しく分布しているとわかる。
- 範囲が同じなら、途中の値も必ず同じである。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
Aは5、5、5、5、15、Bは5、7、9、11、15です。範囲が同じだから分布も同じだ、という説明を直してください。
気温の架空の記録−6、−2、0、5について、範囲を−6 + 5 = −1としました。誤りを直してください。
記録に一つだけ大きな値がありました。範囲を小さくするためだけに、その値を削除してよいですか。
解答: 範囲と分布の見方を確かめる
最小値 = 3 / 範囲 = 9
最小値は3、最大値は12。範囲は12 − (3) = 9です。
最小値 = −4 / 範囲 = 12
最小値は-4、最大値は8。範囲は8 − (-4) = 12です。
最小値 = 0 / 範囲 = 9
最小値は0、最大値は9。範囲は9 − (0) = 9です。
最小値 = −7 / 範囲 = 6
最小値は-7、最大値は-1。範囲は-1 − (-7) = 6です。
最小値 = 4 / 範囲 = 10
最小値は4、最大値は14。範囲は14 − (4) = 10です。
最小値 = 10 / 範囲 = 13
最小値は10、最大値は23。範囲は23 − (10) = 13です。
最小値 = −3 / 範囲 = 14
最小値は-3、最大値は11。範囲は11 − (-3) = 14です。
最小値 = 2 / 範囲 = 16
最小値は2、最大値は18。範囲は18 − (2) = 16です。
除く前の範囲 = 28 / 除いた後の範囲 = 4
除く前の範囲は28。最大値を一つ除いた後は2、4、5、6で、範囲は4です。
除く前の範囲 = 37 / 除いた後の範囲 = 4
除く前の範囲は37。最大値を一つ除いた後は3、5、5、7で、範囲は4です。
除く前の範囲 = 19 / 除いた後の範囲 = 19
除く前の範囲は19。最大値を一つ除いた後は1、2、4、20で、範囲は19です。
除く前の範囲 = 23 / 除いた後の範囲 = 9
除く前の範囲は23。最大値を一つ除いた後は−5、−2、0、4で、範囲は9です。
Aの範囲は4、Bの範囲は12である。
Aは8 − (4) = 4、Bは12 − (0) = 12。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
Aの範囲は6、Bの範囲は8である。
Aは8 − (2) = 6、Bは9 − (1) = 8。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
Aの範囲は8、Bの範囲は8である。
Aは9 − (1) = 8、Bは9 − (1) = 8。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
Aの範囲は6、Bの範囲は10である。
Aは3 − (-3) = 6、Bは5 − (-5) = 10。範囲は両端の情報で、途中の分布まで決まりません。
記述問題の解答・確認の観点
Aは5、5、5、5、15、Bは5、7、9、11、15です。範囲が同じだから分布も同じだ、という説明を直してください。
どちらも範囲は10だが、Aは5へ集まり、Bは途中にも値がある。両端が同じでも分布は同じではない。
途中の値に触れ、一つの指標から全体を断定しないか確認します。
気温の架空の記録−6、−2、0、5について、範囲を−6 + 5 = −1としました。誤りを直してください。
最大値5から最小値−6をひくので5 − (−6) = 11。範囲は11度。
数直線での隔たりやひく順序と、正しい単位を確認します。
記録に一つだけ大きな値がありました。範囲を小さくするためだけに、その値を削除してよいですか。
それだけでは削除の根拠にならない。単位、測定条件、元の記録や入力を確かめ、実際の値なら分布の一部として説明する。
都合のよい結果に合わせて値を消さず、記録の根拠を確かめる判断を見ます。