小数÷整数：わり進みと余りの単位
整数でわる小数の商を求め、商を整数で止める場合とわり切れるまで続ける場合を区別します。
学年・内容の目安 小4。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小4 A(4)ア(ア)〜(エ)、イ(ア)、内容の取扱い(5)。冊子190〜193/PDF196〜199。0.01・0.001と相対的な大きさ、百分の一の位までの加減、乗数・除数が整数の乗除、小数倍。整数商と余り・わり進みは啓林館「第4学年 単元別学習内容一覧」13ページの学習内容も確認。小数をかける・小数でわる一般の計算は小5で別扱い。
解説を読む
整数でわる小数の商を求め、商を整数で止める場合とわり切れるまで続ける場合を区別します。
必要な予備知識
小3の0.1の位の小数、十進位取り、整数の四則と筆算。小数点と三けた区切りの点の意味は入力時にも区別します。
- 0.1や0.01の何こ分かで考えると、整数のわり算を使って商を求められます。
- 商を整数までに止めるときは、その商で使った量と残る量を元の単位で確かめます。わる数×整数の商+余りが元の数に戻り、余りは0以上わる数未満です。
- わり切れるまで続けるときは、整数部分の余りを0.1の単位などに分け直します。商を概数にするときは、指定の位の一つ下まで求めて四捨五入します。
解き方の例
8.4÷3=2.8です。0.1の84こ分を3等分します。
13.6÷4を整数の商で止めるなら3あまり1.6。わり切れるまで続けるなら3.4です。
よくある間違い
- 0.1が何こ分かで出た余りを、元の単位の整数としません。
- 整数の商と余りを答える問題を、余りなしの小数の商だけに置き換えません。
考え方を説明する
0.1・0.01・0.001の幾つ分か、小数点をそろえた自分の筆算、数直線・量の図と説明を確認します。値の一致だけで小数表記や手順を身に付けたとはしません。
数値と選択肢の短い確認を自動採点します。数値確認では同じ値の分数なども認めます。自分で小数を書くこと、位取り表・図・筆算の過程、余りの意味や理由の説明は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。二つのらんでは順番を見ます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
9.6÷4をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
答えと解説
2.4
単位を細かくしながらわり進み、9.6÷4=2.4です。2.4×4=9.6と確かめられます。
14.7÷7をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
答えと解説
2.1
単位を細かくしながらわり進み、14.7÷7=2.1です。2.1×7=14.7と確かめられます。
0.84÷3をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
答えと解説
0.28
単位を細かくしながらわり進み、0.84÷3=0.28です。0.28×3=0.84と確かめられます。
6.24÷6をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
答えと解説
1.04
単位を細かくしながらわり進み、6.24÷6=1.04です。1.04×6=6.24と確かめられます。
3.6÷8をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
答えと解説
0.45
単位を細かくしながらわり進み、3.6÷8=0.45です。0.45×8=3.6と確かめられます。
25.2÷12をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
答えと解説
2.1
単位を細かくしながらわり進み、25.2÷12=2.1です。2.1×12=25.2と確かめられます。
7÷4をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
答えと解説
1.75
単位を細かくしながらわり進み、7÷4=1.75です。1.75×4=7と確かめられます。
9÷8をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。ここでは小数第三位まで使ってかまいません。
答えと解説
1.125
単位を細かくしながらわり進み、9÷8=1.125です。1.125×8=9と確かめられます。
14.9÷4を整数の商までで止めます。整数の商と、元の数の単位で表した余りを、この順で答えましょう。
答えと解説
整数の商 = 3 / 余り = 2.9
4×3=12で、14.9−12=2.9です。3あまり2.9で、2.9<4です。
9.7÷3を整数の商までで止めます。整数の商と余りを、この順で答えましょう。
答えと解説
整数の商 = 3 / 余り = 0.7
3×3=9、9.7−9=0.7です。0.1の7こ分の余りを7としません。
5.05÷2を整数の商までで止めます。整数の商と余りを、この順で答えましょう。
答えと解説
整数の商 = 2 / 余り = 1.05
2×2=4、5.05−4=1.05です。1.05<2を確かめます。
2.4÷5を整数の商までで止めます。整数の商と余りを、この順で答えましょう。
答えと解説
整数の商 = 0 / 余り = 2.4
5は整数回では一回も入らず、商0、余り2.4です。0≤2.4<5です。
「10.8÷4を整数の商まで求めると2あまり28」という答えをどう確かめますか。
- 28は4より大きいが、そのままでよい。
- 4×2+2.8=10.8なので、余りは2.8に直す。
- 余りを消せば商2が正確な小数の商になる。
答えと解説
4×2+2.8=10.8なので、余りは2.8に直す。
余りの28は0.1の28こ分です。元の量では2.8で、元の数に戻して確かめます。
7.2÷4をわり切れるまで続けるとき、正しい説明はどれですか。
- 整数部分の商1を求めた後の残り3.2は0.1の32こ分なので、さらに4等分して商1.8。
- 整数の商1を書いたら、余りは捨てて終わる。
- 余り3.2を0.1の32こ分と考えたら、32をそのまま商に足してよい。
答えと解説
整数部分の商1を求めた後の残り3.2は0.1の32こ分なので、さらに4等分して商1.8。
4×1=4、残り3.2を4等分すると0.8なので、合わせて1.8です。
3mを1とみると、7.5mは何倍に当たりますか。
答えと解説
2.5
7.5÷3=2.5倍です。基準の3mを1とする数で、mの長さそのものとは区別します。
同じ長さのひも4本で合計9.2mです。1本は何mですか。
答えと解説
2.3
9.2÷4=2.3m。等しく分ける一つ分の長さです。
5÷6の商を、小数第二位までの概数で答えます。小数第三位まで求めて四捨五入するといくつですか。
答えと解説
0.83
5÷6=0.833…なので、第三位の3を見て0.83です。正確な商5/6とは区別します。
2÷3の商を、小数第一位までの概数で答えます。小数第二位まで求めて四捨五入するといくつですか。
答えと解説
0.7
2÷3=0.66…なので、第二位の6を見て0.7です。わり切れた値ではなく概数です。
4kgを1とみると、6kgは何倍に当たりますか。
答えと解説
1.5
6÷4=1.5倍です。4kgが一つ分で、残りの2kgはその0.5こ分なので、合わせて1.5こ分です。
考え方を説明する
12.6÷4を自分で筆算し、整数部分の商を求めた後の残りを、どの単位で表してわり進めたか説明してください。かけ算でも確かめてください。
答えと解説
3.15。整数部分3の後の残り0.6は0.1の6こ分。商の十分の一の位に1を立てた後、残り0.2を0.01の20こ分にして、百分の一の位に5を立てる。3.15×4=12.6。
- 児童のわり進む筆算
- 残りの単位を細かくする説明
- 3.15とかけ算確認
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
長さ8.6mのひもから2mずつ切り取ります。2mのひもを何本切り取れ、何m余るか、自分の図と筆算で説明してください。小数でわり切れるまで求めた商との違いも説明してください。
答えと解説
整数商4、余り0.6m。図に2m四つと0.6m。8.6÷2=4.3だが、2mのひもは4.3本という本数で切り取る条件ではない。
- 児童の切り分け図と筆算
- 4本と0.6m
- 8.6mが2mの4.3倍であることと、2mずつ切り取れる整数の本数との違い
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
「16.7÷5を整数の商まで求めたら3あまり17」という考えを、自分の式や単位の図で確かめて直してください。
答えと解説
5×3=15、16.7−15=1.7なので3あまり1.7。余り17は0.1の17こ分。5×3+1.7=16.7、1.7<5。
- 児童の式か単位の図
- 余り1.7への訂正
- 元の単位と検算・余りの範囲
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
一の位までで止めると余りが出る「小数÷整数」を一つ自分で作ってください。整数の商と余りを示した後、わり切れるところまで続けた商も、自分の筆算で求めて比べてください。
答えと解説
例11.4÷4は整数商2あまり3.4、続けると2.85。小数÷正の整数で有限小数の商になる例を選び、二つの求め方を区別する。別の正しい例も可。
- 児童の条件に合う式
- 整数商と元の単位の余り
- わり進む筆算と二つの結果の意味
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
7÷3の商を、自分で筆算をして、小数第三位までの各段の計算と余りを残してください。小数第一位までと第二位までの概数をそれぞれ作り、正確な商と等号で結ばない理由を説明してください。
答えと解説
2.333…で、第一位まで約2.3、第二位まで約2.33。どちらも概数で正確な7/3とは異なる。表示を止めただけでわり切れたとはしない。
- 児童のわり進む筆算
- 約2.3・約2.33と見る位
- 正確値と概数を区別
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
基準にする長さと比べる長さを、どちらも正の整数mで自分で決めてください。比べる長さが基準の1倍より大きく2倍より小さい小数倍になるようにし、帯の図か数直線を自分でかいて、基準を1とした数とわり算を対応させて説明してください。
答えと解説
例：基準6m、比べる長さ9m。6mを1とした線で9mは1.5に当たり、9÷6=1.5倍、1<1.5<2。別の条件に合う二整数の長さと有限小数の商も認める。基準と比べる量を逆にしない。
- 児童が決めた正の整数mの二つの長さ
- 児童の図で基準1と比べる量の対応
- 比べる量÷基準量と1倍より大きく2倍より小さい確認
児童が実際にかいた図・数量と1との対応・式を確認します。図だけの課題であり、実物の長さを測ったとは記録しません。別の正しい例や図も認めます。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小4 A(4)ア(ア)〜(エ)、イ(ア)、内容の取扱い(5)。冊子190〜193/PDF196〜199。0.01・0.001と相対的な大きさ、百分の一の位までの加減、乗数・除数が整数の乗除、小数倍。整数商と余り・わり進みは啓林館「第4学年 単元別学習内容一覧」13ページの学習内容も確認。小数をかける・小数でわる一般の計算は小5で別扱い。 · 2026-11-01
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MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/decimal-divided-by-integer-quotient-remainder/
0.1・0.01・0.001の幾つ分か、小数点をそろえた自分の筆算、数直線・量の図と説明を確認します。値の一致だけで小数表記や手順を身に付けたとはしません。
9.6÷4をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
14.7÷7をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
0.84÷3をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
6.24÷6をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
3.6÷8をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
25.2÷12をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
7÷4をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
9÷8をわり切れるまで計算すると、商はいくつですか。ここでは小数第三位まで使ってかまいません。
図・表・筆算・理由答え:
14.9÷4を整数の商までで止めます。整数の商と、元の数の単位で表した余りを、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
9.7÷3を整数の商までで止めます。整数の商と余りを、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
5.05÷2を整数の商までで止めます。整数の商と余りを、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
2.4÷5を整数の商までで止めます。整数の商と余りを、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
「10.8÷4を整数の商まで求めると2あまり28」という答えをどう確かめますか。
- 28は4より大きいが、そのままでよい。
- 4×2+2.8=10.8なので、余りは2.8に直す。
- 余りを消せば商2が正確な小数の商になる。
図・表・筆算・理由答え:
7.2÷4をわり切れるまで続けるとき、正しい説明はどれですか。
- 整数部分の商1を求めた後の残り3.2は0.1の32こ分なので、さらに4等分して商1.8。
- 整数の商1を書いたら、余りは捨てて終わる。
- 余り3.2を0.1の32こ分と考えたら、32をそのまま商に足してよい。
図・表・筆算・理由答え:
3mを1とみると、7.5mは何倍に当たりますか。
図・表・筆算・理由答え:
同じ長さのひも4本で合計9.2mです。1本は何mですか。
図・表・筆算・理由答え:
5÷6の商を、小数第二位までの概数で答えます。小数第三位まで求めて四捨五入するといくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
2÷3の商を、小数第一位までの概数で答えます。小数第二位まで求めて四捨五入するといくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
4kgを1とみると、6kgは何倍に当たりますか。
図・表・筆算・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
12.6÷4を自分で筆算し、整数部分の商を求めた後の残りを、どの単位で表してわり進めたか説明してください。かけ算でも確かめてください。
長さ8.6mのひもから2mずつ切り取ります。2mのひもを何本切り取れ、何m余るか、自分の図と筆算で説明してください。小数でわり切れるまで求めた商との違いも説明してください。
「16.7÷5を整数の商まで求めたら3あまり17」という考えを、自分の式や単位の図で確かめて直してください。
一の位までで止めると余りが出る「小数÷整数」を一つ自分で作ってください。整数の商と余りを示した後、わり切れるところまで続けた商も、自分の筆算で求めて比べてください。
7÷3の商を、自分で筆算をして、小数第三位までの各段の計算と余りを残してください。小数第一位までと第二位までの概数をそれぞれ作り、正確な商と等号で結ばない理由を説明してください。
基準にする長さと比べる長さを、どちらも正の整数mで自分で決めてください。比べる長さが基準の1倍より大きく2倍より小さい小数倍になるようにし、帯の図か数直線を自分でかいて、基準を1とした数とわり算を対応させて説明してください。
解答: 小数÷整数：わり進みと余りの単位
2.4
単位を細かくしながらわり進み、9.6÷4=2.4です。2.4×4=9.6と確かめられます。
2.1
単位を細かくしながらわり進み、14.7÷7=2.1です。2.1×7=14.7と確かめられます。
0.28
単位を細かくしながらわり進み、0.84÷3=0.28です。0.28×3=0.84と確かめられます。
1.04
単位を細かくしながらわり進み、6.24÷6=1.04です。1.04×6=6.24と確かめられます。
0.45
単位を細かくしながらわり進み、3.6÷8=0.45です。0.45×8=3.6と確かめられます。
2.1
単位を細かくしながらわり進み、25.2÷12=2.1です。2.1×12=25.2と確かめられます。
1.75
単位を細かくしながらわり進み、7÷4=1.75です。1.75×4=7と確かめられます。
1.125
単位を細かくしながらわり進み、9÷8=1.125です。1.125×8=9と確かめられます。
整数の商 = 3 / 余り = 2.9
4×3=12で、14.9−12=2.9です。3あまり2.9で、2.9<4です。
整数の商 = 3 / 余り = 0.7
3×3=9、9.7−9=0.7です。0.1の7こ分の余りを7としません。
整数の商 = 2 / 余り = 1.05
2×2=4、5.05−4=1.05です。1.05<2を確かめます。
整数の商 = 0 / 余り = 2.4
5は整数回では一回も入らず、商0、余り2.4です。0≤2.4<5です。
4×2+2.8=10.8なので、余りは2.8に直す。
余りの28は0.1の28こ分です。元の量では2.8で、元の数に戻して確かめます。
整数部分の商1を求めた後の残り3.2は0.1の32こ分なので、さらに4等分して商1.8。
4×1=4、残り3.2を4等分すると0.8なので、合わせて1.8です。
2.5
7.5÷3=2.5倍です。基準の3mを1とする数で、mの長さそのものとは区別します。
2.3
9.2÷4=2.3m。等しく分ける一つ分の長さです。
0.83
5÷6=0.833…なので、第三位の3を見て0.83です。正確な商5/6とは区別します。
0.7
2÷3=0.66…なので、第二位の6を見て0.7です。わり切れた値ではなく概数です。
1.5
6÷4=1.5倍です。4kgが一つ分で、残りの2kgはその0.5こ分なので、合わせて1.5こ分です。
記述問題の解答・確認の観点
12.6÷4を自分で筆算し、整数部分の商を求めた後の残りを、どの単位で表してわり進めたか説明してください。かけ算でも確かめてください。
3.15。整数部分3の後の残り0.6は0.1の6こ分。商の十分の一の位に1を立てた後、残り0.2を0.01の20こ分にして、百分の一の位に5を立てる。3.15×4=12.6。
- 児童のわり進む筆算
- 残りの単位を細かくする説明
- 3.15とかけ算確認
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
長さ8.6mのひもから2mずつ切り取ります。2mのひもを何本切り取れ、何m余るか、自分の図と筆算で説明してください。小数でわり切れるまで求めた商との違いも説明してください。
整数商4、余り0.6m。図に2m四つと0.6m。8.6÷2=4.3だが、2mのひもは4.3本という本数で切り取る条件ではない。
- 児童の切り分け図と筆算
- 4本と0.6m
- 8.6mが2mの4.3倍であることと、2mずつ切り取れる整数の本数との違い
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
「16.7÷5を整数の商まで求めたら3あまり17」という考えを、自分の式や単位の図で確かめて直してください。
5×3=15、16.7−15=1.7なので3あまり1.7。余り17は0.1の17こ分。5×3+1.7=16.7、1.7<5。
- 児童の式か単位の図
- 余り1.7への訂正
- 元の単位と検算・余りの範囲
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
一の位までで止めると余りが出る「小数÷整数」を一つ自分で作ってください。整数の商と余りを示した後、わり切れるところまで続けた商も、自分の筆算で求めて比べてください。
例11.4÷4は整数商2あまり3.4、続けると2.85。小数÷正の整数で有限小数の商になる例を選び、二つの求め方を区別する。別の正しい例も可。
- 児童の条件に合う式
- 整数商と元の単位の余り
- わり進む筆算と二つの結果の意味
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
7÷3の商を、自分で筆算をして、小数第三位までの各段の計算と余りを残してください。小数第一位までと第二位までの概数をそれぞれ作り、正確な商と等号で結ばない理由を説明してください。
2.333…で、第一位まで約2.3、第二位まで約2.33。どちらも概数で正確な7/3とは異なる。表示を止めただけでわり切れたとはしない。
- 児童のわり進む筆算
- 約2.3・約2.33と見る位
- 正確値と概数を区別
児童が実際に書いた小数・表・図・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表し方ができているかを分けて確認し、別の正しい方法も認めます。記述の代わりに最終値や手順の説明だけで済ませません。
基準にする長さと比べる長さを、どちらも正の整数mで自分で決めてください。比べる長さが基準の1倍より大きく2倍より小さい小数倍になるようにし、帯の図か数直線を自分でかいて、基準を1とした数とわり算を対応させて説明してください。
例：基準6m、比べる長さ9m。6mを1とした線で9mは1.5に当たり、9÷6=1.5倍、1<1.5<2。別の条件に合う二整数の長さと有限小数の商も認める。基準と比べる量を逆にしない。
- 児童が決めた正の整数mの二つの長さ
- 児童の図で基準1と比べる量の対応
- 比べる量÷基準量と1倍より大きく2倍より小さい確認
児童が実際にかいた図・数量と1との対応・式を確認します。図だけの課題であり、実物の長さを測ったとは記録しません。別の正しい例や図も認めます。