身近な形のおよその面積と体積：概形・測り方・精度
不規則な形を基本図形に見立て、方眼・分割・内外の範囲も使って見積もります。自分の概形と測る目的を対応させ、実測・仮定の計算・必要な精度を区別します。
学年・内容の目安 小6。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小6B(2)ア(ア)・イ(ア)。冊子295〜296/PDF301〜302。身近な不規則な形の概形、基本図形への分割、およその面積や体積、目的に応じた能率的な測定と適切な桁数を扱います。円周率3.14の計算だけでなく、不規則な形を基本図形に見立てる近似を区別します。
解説を読む
不規則な形を基本図形に見立て、方眼・分割・内外の範囲も使って見積もります。自分の概形と測る目的を対応させ、実測・仮定の計算・必要な精度を区別します。
必要な予備知識
長方形・三角形・四角形・円の面積、直方体や円柱の体積、長さと面積・体積の単位、縮尺、小数の計算と四捨五入。自分の輪郭・方眼・図をかく紙や定規、実測する場合は目的に合う道具を使います。
- 不規則な形を、そのまま既習の面積公式へ当てはめることはできません。長方形・三角形・台形・円や、それらへの分割などへ見立てて、元の輪郭との違いを確かめます。
- 指定したモデルの面積は計算できますが、元の形の正確な面積が同じだと決まるわけではありません。自分で選ぶ概形には複数の妥当な答えがあります。
- 方眼一つの面積を確かめ、完全に入る部分と境界にかかる部分を区別します。境界を半分とする方法は一つの近似で、いつも厳密に半分とは限りません。
- 内側に収まる図形と全体をおおう図形が確認できれば、面積の下と上の範囲を考えられます。その平均が必ず真の面積とはしません。
- 目的に合う道具・縮尺・精度・桁数を選びます。長さの倍率と面積の倍率を区別し、斜めの写真や基準のない画面の長さから実際の寸法を決めません。
- 身近な立体も直方体などに見立てておよその体積を求められます。長さ・面積・体積の単位と、容器の内側・外側を区別します。
- 与えられた架空の寸法、自分が置いた仮定、実際の測定記録を分けます。実測していない計算値を、実際に測った結果として記録しません。
解き方の例
架空の花壇を底辺9m・高さ4mの三角形モデルとすれば、9×4÷2=18m²と見積もれます。輪郭との違いは残ります。
1cm四方の細かいますを、一辺0.5cmのますへ分けると、一ますは0.25cm²です。個数だけでなく、一つ分の面積も対応させます。
よくある間違い
- 不規則な形を基本図形とみなしたモデルの計算結果と、実際の面積を厳密に測った値を同じにしません。
- 見積もりの小数を長く書くだけでは、元の測定や概形の精度は高くなりません。
- 面積の近い二つの形が、そのまま一致したり互いをおおえたりするとは限りません。
考え方を説明する
児童の不規則な輪郭・概形・必要な長さや方眼・式と単位を対応させ、目的に応じた精度、複数の妥当なモデル、近似の限界、実測と仮定の違いを説明できるかを確認します。
指定したモデル・与えられた記録による決まった計算と選択肢だけを自動で確認します。自分で選ぶ概形・方眼の数え方・測定・複数の見積もり・説明や自作問題は講師が確認し、一つの数値キーへそろえたり自動採点したりしません。模式図は実物の実測図や印刷の実寸ではありません。
練習する
指定モデル・記録の数値を入れるか一つ選びます。二つの欄は指定順です。自分の概形や見積もりは講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
図の不規則な池を、横10m・縦6mの長方形とみなします。このモデルで計算するおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
答えと解説
60
10×6=60m²と見積もります。60m²は指定した長方形モデルの面積で、池の真の面積を正確に測った値ではありません。
図の不規則な花壇を、底辺12m・高さ7mの三角形とみなします。このモデルによるおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
答えと解説
42
12×7÷2=42m²です。底辺とそれに垂直な高さを使った三角形モデルの見積もりであり、元の境界との違いは残ります。
図の不規則な土地を、上底6m・下底10m・高さ5mの台形とみなします。このモデルによるおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
答えと解説
40
(6+10)×5÷2=40m²です。平行な二辺の長さと垂直な高さを使います。違う妥当な概形を選ぶ場合の見積もりまで、この値へそろえません。
図の丸みに近い不規則な池を、半径4mの円とみなします。円周率を3.14とすると、このモデルによるおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
答えと解説
50.24
4×4×3.14=50.24m²です。円周率の近似に加え、不規則な境界を円に置き換えた近似もあります。実際の池の面積が小数第二位まで分かったわけではありません。
表の記録で、境界にかかる12ますはそれぞれ半分入るとみなして見積もります。およその面積は何m²ですか。
面積を調べる架空の数え方の記録。方眼一つは1m²で、重なりなく区別しました。 区別 方眼の個数 完全に形の内側に入る 18 境界が通り、一部だけ形の内側になる 12 答えと解説
24
18+12×0.5=24m²です。境界の12ますが本当に全て半分ずつとは限らないので、これは与えられた数え方による見積もりです。
同じ表で、形が入る可能性のある方眼はこの30ますだけです。境界にかかるますを全て0として数えた下の値と、全て1として数えた上の値を、m²で順に答えてください。
面積を調べる架空の数え方の記録。方眼一つは1m²で、重なりなく区別しました。 区別 方眼の個数 完全に形の内側に入る 18 境界が通り、一部だけ形の内側になる 12 答えと解説
下の値（m²） = 18 / 上の値（m²） = 30
下は完全に入る18ますだけで18m²、上は18+12=30m²です。境界の一部が入るので、実際の面積はその間と分かりますが、24m²が厳密な正解と決まるわけではありません。
境界が通る方眼を全て半分として面積を数えました。この数え方の説明として適切なのはどれですか。
- 半分より多く入るますと少なく入るますがあるので、見積もり方を示し、必要に応じて細かい方眼などで確かめる
- 境界が通るますはどれも半分として正しい値になるので、目的が変わっても方眼を細かくしたり測り直したりしなくてよい
- 方眼の数にどれだけ差があっても、結果は目的に関係なく必ず十分正確である
答えと解説
半分より多く入るますと少なく入るますがあるので、見積もり方を示し、必要に応じて細かい方眼などで確かめる
境界の入る割合は一様ではありません。半分とみなすのは一つの近似方法で、目的や必要な精度に照らして見直します。
縮尺図で、池の概形を横5cm・縦3cmの長方形とみなしました。図の1cmは実際の20mです。このモデルの実際の面積を何m²と見積もりますか。
答えと解説
6000
横は5×20=100m、縦は3×20=60mで、面積は100×60=6000m²です。図の15cm²へ20だけを掛けず、面積の倍率は20×20と考えます。
縮尺図の1cmが実際の4mに当たります。不規則な花壇を、図では底辺3.5cm・高さ2cmの三角形とみなすと、このモデルの実際の面積は何m²ですか。
答えと解説
56
実際の底辺14m・高さ8mとして14×8÷2=56m²です。又は図の三角形の面積3.5×2÷2=3.5cm²を先に求めます。図の1cm²は実際の4×4=16m²に当たるので、3.5×16=56m²とも求められます。
同じ不規則な形で、方法Aは58m²、方法Bは62m²と見積もりました。二つの見積もりの平均を参考値にすると何m²ですか。
答えと解説
60
(58+62)÷2=60m²です。二つの平均を取った参考値であり、真の面積が60m²と証明されたわけでも、平均なら必ずよい見積もりになるわけでもありません。
斜めから撮った花壇の写真だけがあり、縮尺も長さの基準もありません。実際の面積を見積もるための進め方として適切なのはどれですか。
- 写真の手前と奥を画面上で測り、どちらも写真の1cmを実際の1mとして、縮尺を調べず面積を計算する
- 面積の公式さえ知っていれば、長さの情報は一切必要ない
- 長さを測れる基準や真上からの縮尺図などを用意し、写り方と測る目的を確かめる
答えと解説
長さを測れる基準や真上からの縮尺図などを用意し、写り方と測る目的を確かめる
写真の見かけの長さから、根拠なく実際の長さへ直せません。斜めの写り方によるゆがみ、縮尺、必要な測定を確認します。
同じ不規則な紙で「およその広さをほかの紙と比べる」場合と「形にぴったり重なる部品を作る」場合を考えます。適切なのはどれですか。
- 小数の桁を増やして書けば、輪郭の形や測定の違いは消える
- 目的によって必要な精度や調べる内容が違い、後者ではおよその面積だけで形の一致を決めない
- 二つの面積を同じ単位で見積もり、その値が近ければ、輪郭や長さを調べずに部品がぴったり重なると判断する
答えと解説
目的によって必要な精度や調べる内容が違い、後者ではおよその面積だけで形の一致を決めない
面積は広さの一つの情報です。近似で十分か、輪郭や長さまで確かめる必要があるかは目的で判断します。
不規則な土地を、測定値12.3mと8.1mを使う長方形モデルにしました。モデルの計算結果を四捨五入して一の位までのm²で表すと、約何m²ですか。
答えと解説
100
12.3×8.1=99.63m²なので、一の位まで四捨五入して約100m²です。計算上の99.63m²をそのまま実際の面積の精度と取り違えず、目的に合う桁数で表します。
不規則な形の概形を、横7m・縦4mの長方形と、底辺4m・高さ3mの三角形に、重なりもすき間もないよう分けました。このモデルのおよその面積は何m²ですか。
答えと解説
34
モデルの長方形28m²と三角形6m²を足し、34m²と見積もります。実際の境界との違いと、モデル内の重複の有無は別々に確かめます。
不規則な形を近似するモデルを、横8m・縦6mの長方形から底辺3m・高さ2mの三角形を切り取った形にしました。モデルのおよその面積は何m²ですか。
答えと解説
45
8×6−3×2÷2=48−3=45m²です。外側の長方形をそのまま元の形の面積とはせず、取り除いたモデル部分を引きます。
二つの不規則な紙を、それぞれ約40cm²と見積もりました。この情報だけでいえるのはどれですか。
- 広さは近いかもしれないが、形が同じか、片方で他方をすき間なくおおえるかは別に確かめる
- 二つの輪郭は必ず完全に一致する
- 片方を切らずに置けば、必ずもう片方全体をおおえる
答えと解説
広さは近いかもしれないが、形が同じか、片方で他方をすき間なくおおえるかは別に確かめる
同じ面積でも形は異なります。さらに近似値の一致には見積もりの違いも含まれるため、輪郭や実際の寸法を確認します。
丸い角のある石けんを、縦8cm・横5cm・厚さ2cmの直方体とみなします。このモデルによるおよその体積は何cm³ですか。
答えと解説
80
8×5×2=80cm³です。丸い角などを直方体へ置き換えたモデルの体積で、石けんそのものの正確な体積を測定した値ではありません。
容器の内側の形を半径3cm・高さ10cmの円柱とみなします。円周率を3.14として、内側モデルによる容積はおよそ何cm³ですか。
答えと解説
282.6
3×3×3.14×10=282.6cm³です。外側の寸法ではなく内側のモデル寸法を使います。形の違いや測定差があるので、実際に入る量を測った記録とは分けます。
容器に実際に入る水の量を、およその計算と比べる活動です。適切な記録はどれですか。
- 計算に使った内側の形・寸法・仮定と、実際に量って得た水の量を分け、まだ量っていないなら未実測と記す
- 容器にまだ水を入れていなくても、計算で得た値を実際に量った水の量として書き、用いた形や寸法は記録しない
- 外側の大きさで出した数値なら、容器の厚さに関係なく必ず実際の容積になる
答えと解説
計算に使った内側の形・寸法・仮定と、実際に量って得た水の量を分け、まだ量っていないなら未実測と記す
計算モデルと実測記録を区別します。内側の形・厚さ・水面の位置・道具の読み取りなどによる違いを確かめます。
ある不規則な形は、内側に収まる図形が42m²、全体をおおう図形が56m²と確認できました。結論として適切なのはどれですか。
- 平均が49m²なので、実際の面積は厳密に49m²である
- 外側と内側の図形があるので、実際の面積は必ず60m²である
- 面積は42m²以上56m²以下と分かるが、この情報だけで49m²など一つの値へ正確には決められない
答えと解説
面積は42m²以上56m²以下と分かるが、この情報だけで49m²など一つの値へ正確には決められない
包含関係から上下の範囲を絞れますが、中間のどの値かは追加の情報が必要です。二つの値の平均が必ず真の値とはしません。
考え方を説明する
緑の輪郭は架空の池を表した模式図です。およその面積を考えるため、自分で二通りの概形を線でかき足してください。各モデルで測る長さに印を付け、どこを多く又は少なく見込むか、どんな目的なら使いやすいかを比べます。まだ長さを測っていない場合、数値を実測値として書きません。
答えと解説
例長方形一つと、台形又は二つの基本図形への分割を比べる。輪郭と概形の差を色分けし、長方形なら横・縦、台形なら平行な二辺と垂直な高さを示す。児童の異なる妥当な二モデルを認める。寸法が未提示なので一つの数値正解を要求せず、実測していない数を作らせない。
- 児童の異なる二つの概形の線
- 必要な長さと元の輪郭との違いの印
- 目的・見積もりの過不足と未実測の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
方眼一つを1m四方とする架空の輪郭です。自分で完全に内側に入るますと、境界が通るますを印で区別し、数え漏れと重複を確かめて面積を見積もります。境界をどう扱ったかを説明し、別の数え方とも比べてください。画面や印刷の1cmを実際の1mとするのではなく、示した方眼の対応を使います。
答えと解説
この輪郭を方眼に沿って区別する例では、完全に入る44ます・境界にかかる32ますで、境界を半分とみなすと44+32×0.5=約60m²。児童の塗り分けと数えた記録を確認し、部分を組み合わせるなど別の根拠ある方法も認める。図上の読み取り差は根拠と照合し、大きな数え漏れ・重複とは区別する。輪郭の線上の点そのものは面積を増やさないが、線が通るますの部分は区別する。この図の数え方を18+12×0.5へ強制せず、Q5・Q6の架空表とは別の図として扱う。
- 児童の完全なます・境界のますの印と数えた記録
- 一ます1m²と式・およその面積
- 境界の扱い・別方法・数え漏れや重複の確認
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
同じ輪郭を紙へ写し、より細かい方眼を自分で重ねて、初めの方眼による見積もりと比べてください。方眼の一辺を半分にした場合、一ますの面積をどう直すかも説明します。実際に重ねていない場合は計画と明記します。
答えと解説
初め1m四方なら半分の一辺0.5mのますは0.25m²。講師用の計算例では、この輪郭で完全な200ます・境界の68ますを半分とみなすと(200+68×0.5)×0.25=約58.5m²で、初めの約60m²との差は1.5m²。これは児童が紙に写して数えた実測記録ではない。児童の境界の区分と再び数えた記録を、一ます0.25m²に対応させる。細かくすれば境界の扱いを確かめやすいが、読み取りや元図の精度の限界があり、必ず真値になるとはしない。未実施を測定完了としない。
- 児童の細かい方眼と二つの記録又は明記した計画
- 一辺半分→一ます面積1/4の対応
- 見積もりの差と元図・読み取りの限界
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
図の池について、自分の別の概形を一つ選び、測りたい長さを図に示してください。その後、自分が決めた架空のモデル寸法を明記して面積を計算し、最初の長方形モデルの60m²と比べます。測って得た数と、自分が仮に置いた数を混同しません。
答えと解説
例別モデルを上底9m・下底10m・高さ6mの台形と仮に定めると57m²で、指定の長方形60m²と差3m²。これは自分で置いたモデルの例で、図から測れた真の寸法ではない。児童の図と整合する別モデル・仮の寸法・式を認め、57m²へそろえない。どちらが真値に近いかは境界や測定を追加確認する。
- 児童の別モデルと必要な長さの印
- 架空の寸法である表示・式と単位
- 60m²との比較と真値との距離は未確定との説明
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
不規則な紙や葉などを一つ選び、自分で輪郭を写し、およその面積を調べてください。使う目的・道具・長さや方眼の記録・概形・式を残し、近似で見落とした部分を説明します。実物を使えない場合は架空の形の図での練習と明記します。
答えと解説
児童の輪郭・道具・単位・計算と推定値を確認する。例架空の葉を底辺8cm・高さ3cmの三角形とみなすなら約12cm²だが、これは講師の架空例で実測値ではない。実際の別の形・図形への分割・方眼による方法を認め、元の境界との差と目的に必要な精度を見る。
- 児童の物又は明記した架空形と自分の輪郭
- 道具・測定記録・概形又は方眼・式・面積単位
- 目的と近似の限界・実測と架空の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
同じ不規則な紙について、およその広さを比べる目的と、紙の輪郭にぴったり合う部品を作る目的を自分で設定します。それぞれで調べる内容・必要な精度・確かめ方を考え、面積の数値だけで後者を判断できない理由を自分の図で説明してください。
答えと解説
広さの比較には概形や方眼による概測が使える場合がある。ぴったり合う部品では輪郭・対応する長さや角などを写し取りや重ね合わせで確かめる。例3cm×4cmと2cm×6cmは共に12cm²でも形は一致しない。児童の別の目的や反例図も可。桁を増やすだけでは輪郭の情報は得られない。
- 児童の二つの具体的な目的と調べる内容
- 精度と道具・確かめ方の対応
- 同じ面積でも形が違う自分の反例図
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
不規則な土地の架空の記録で、内側に収まる長方形が8m×5m、全体をおおう長方形が10m×6mと確認できたとします。自分で包含関係の模式図をかき、面積の範囲を説明してください。真の面積を一つの値に決めるために、次に何を確かめるかも考えます。
答えと解説
内側40m²・外側60m²から40m²以上60m²以下。二つの長方形と、その間に入る不規則な輪郭を児童がかき、50m²と決め付けない。例えば間の部分を細かい方眼で調べる、より近い内外の概形を取るなどが考えられる。実物を測った記録ではない。
- 児童の内側・不規則な輪郭・外側の包含図
- 40〜60m²の式と範囲・平均を真値にしない説明
- 追加の調査・近似の限界・架空の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
真上からの架空の縮尺図で、1cmが実際の5mに当たる不規則な広場を考えます。自分で輪郭と概形をかき、図上の寸法を仮に決めて、実際の長さとおよその面積へ直してください。長さの倍率と面積の倍率の違いを説明します。
答えと解説
例図上4cm×2cmの長方形モデルなら実際20m×10mで約200m²。図上の8cm²へ面積の倍率5×5=25を掛けても200m²。児童の別の妥当なモデル・架空寸法を認め、図上面積へ5だけを掛けない。斜めの写真から無根拠な縮尺を作らない。
- 児童の輪郭・モデル・仮の図上寸法
- 実際の長さ・面積の式と単位
- 長さ5倍と面積25倍・図の条件の説明
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
丸みやへこみがある身近な立体を一つ選び、直方体などの基本的な立体とみなすモデルを自分の図に示します。必要な長さ・測り方・単位と、およその体積の求め方を考えてください。実測できるときだけ測った値を記録し、できないときは計画又は架空例と明記します。
答えと解説
例角が丸い石けんを8cm×4cm×2cmの直方体モデルと仮に置くなら約64cm³。丸い角やへこみの分はモデルと違う。児童の別の物と基本立体への分割も認め、図・必要な長さと体積単位を確認する。容器に入る量を扱う場合は内側の寸法を使う。未実測値を測定結果にしない。
- 児童の立体・モデルの図と近似した部分
- 必要な長さ・方法・体積単位と求め方
- 実測・計画・架空例の区別とモデルの限界
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
およその面積を使う問題を自分で一つ作り、解いてください。不規則な元の形、使う目的、概形又は方眼、条件や寸法の出どころ、式・単位・適切な丸め方を示します。さらに別の妥当な見方を一つ挙げ、一つの計算結果だけを元の形の正確な面積としない説明を加えます。
答えと解説
例架空の公園を上底10m・下底14m・高さ8mの台形モデルにして、遊び場の広さの目安を約96m²と見積もる。別の見方は二つの基本図形への分割又は方眼で、必要な寸法や境界の扱いを示す。児童の別の問題・モデル・目的を認め、選んだ精度や追加確認を評価する。約96m²を実際の公園の実測真値とはしない。
- 児童の問題・不規則な形・目的と条件の出どころ
- 自分の概形又は方眼・式・単位・丸めの理由
- 別の妥当な見方と近似・実測・真値の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小6B(2)ア(ア)・イ(ア)。冊子295〜296/PDF301〜302。身近な不規則な形の概形、基本図形への分割、およその面積や体積、目的に応じた能率的な測定と適切な桁数を扱います。円周率3.14の計算だけでなく、不規則な形を基本図形に見立てる近似を区別します。 · 2026-11-02
教育課程の出典東京書籍・公開指導計画 · 東京書籍2024年の授業例。児童が自分で概形を選び、別の見方と比べる学習観点を参照。元記事の問題・図・数値は転載していません。
授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 身近な形のおよその面積と体積：概形・測り方・精度
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/irregular-shape-approximation-purpose-and-precision/
児童の不規則な輪郭・概形・必要な長さや方眼・式と単位を対応させ、目的に応じた精度、複数の妥当なモデル、近似の限界、実測と仮定の違いを説明できるかを確認します。
図の不規則な池を、横10m・縦6mの長方形とみなします。このモデルで計算するおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
図の不規則な花壇を、底辺12m・高さ7mの三角形とみなします。このモデルによるおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
図の不規則な土地を、上底6m・下底10m・高さ5mの台形とみなします。このモデルによるおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
図の丸みに近い不規則な池を、半径4mの円とみなします。円周率を3.14とすると、このモデルによるおよその面積は何m²ですか。
図を準備しています。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
表の記録で、境界にかかる12ますはそれぞれ半分入るとみなして見積もります。およその面積は何m²ですか。
面積を調べる架空の数え方の記録。方眼一つは1m²で、重なりなく区別しました。 区別 方眼の個数 完全に形の内側に入る 18 境界が通り、一部だけ形の内側になる 12 概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
同じ表で、形が入る可能性のある方眼はこの30ますだけです。境界にかかるますを全て0として数えた下の値と、全て1として数えた上の値を、m²で順に答えてください。
面積を調べる架空の数え方の記録。方眼一つは1m²で、重なりなく区別しました。 区別 方眼の個数 完全に形の内側に入る 18 境界が通り、一部だけ形の内側になる 12 概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
境界が通る方眼を全て半分として面積を数えました。この数え方の説明として適切なのはどれですか。
- 半分より多く入るますと少なく入るますがあるので、見積もり方を示し、必要に応じて細かい方眼などで確かめる
- 境界が通るますはどれも半分として正しい値になるので、目的が変わっても方眼を細かくしたり測り直したりしなくてよい
- 方眼の数にどれだけ差があっても、結果は目的に関係なく必ず十分正確である
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
縮尺図で、池の概形を横5cm・縦3cmの長方形とみなしました。図の1cmは実際の20mです。このモデルの実際の面積を何m²と見積もりますか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
縮尺図の1cmが実際の4mに当たります。不規則な花壇を、図では底辺3.5cm・高さ2cmの三角形とみなすと、このモデルの実際の面積は何m²ですか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
同じ不規則な形で、方法Aは58m²、方法Bは62m²と見積もりました。二つの見積もりの平均を参考値にすると何m²ですか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
斜めから撮った花壇の写真だけがあり、縮尺も長さの基準もありません。実際の面積を見積もるための進め方として適切なのはどれですか。
- 写真の手前と奥を画面上で測り、どちらも写真の1cmを実際の1mとして、縮尺を調べず面積を計算する
- 面積の公式さえ知っていれば、長さの情報は一切必要ない
- 長さを測れる基準や真上からの縮尺図などを用意し、写り方と測る目的を確かめる
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
同じ不規則な紙で「およその広さをほかの紙と比べる」場合と「形にぴったり重なる部品を作る」場合を考えます。適切なのはどれですか。
- 小数の桁を増やして書けば、輪郭の形や測定の違いは消える
- 目的によって必要な精度や調べる内容が違い、後者ではおよその面積だけで形の一致を決めない
- 二つの面積を同じ単位で見積もり、その値が近ければ、輪郭や長さを調べずに部品がぴったり重なると判断する
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
不規則な土地を、測定値12.3mと8.1mを使う長方形モデルにしました。モデルの計算結果を四捨五入して一の位までのm²で表すと、約何m²ですか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
不規則な形の概形を、横7m・縦4mの長方形と、底辺4m・高さ3mの三角形に、重なりもすき間もないよう分けました。このモデルのおよその面積は何m²ですか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
不規則な形を近似するモデルを、横8m・縦6mの長方形から底辺3m・高さ2mの三角形を切り取った形にしました。モデルのおよその面積は何m²ですか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
二つの不規則な紙を、それぞれ約40cm²と見積もりました。この情報だけでいえるのはどれですか。
- 広さは近いかもしれないが、形が同じか、片方で他方をすき間なくおおえるかは別に確かめる
- 二つの輪郭は必ず完全に一致する
- 片方を切らずに置けば、必ずもう片方全体をおおえる
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
丸い角のある石けんを、縦8cm・横5cm・厚さ2cmの直方体とみなします。このモデルによるおよその体積は何cm³ですか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
容器の内側の形を半径3cm・高さ10cmの円柱とみなします。円周率を3.14として、内側モデルによる容積はおよそ何cm³ですか。
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
容器に実際に入る水の量を、およその計算と比べる活動です。適切な記録はどれですか。
- 計算に使った内側の形・寸法・仮定と、実際に量って得た水の量を分け、まだ量っていないなら未実測と記す
- 容器にまだ水を入れていなくても、計算で得た値を実際に量った水の量として書き、用いた形や寸法は記録しない
- 外側の大きさで出した数値なら、容器の厚さに関係なく必ず実際の容積になる
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
ある不規則な形は、内側に収まる図形が42m²、全体をおおう図形が56m²と確認できました。結論として適切なのはどれですか。
- 平均が49m²なので、実際の面積は厳密に49m²である
- 外側と内側の図形があるので、実際の面積は必ず60m²である
- 面積は42m²以上56m²以下と分かるが、この情報だけで49m²など一つの値へ正確には決められない
概形・方眼・測定や仮定の記録・式・単位・目的答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
緑の輪郭は架空の池を表した模式図です。およその面積を考えるため、自分で二通りの概形を線でかき足してください。各モデルで測る長さに印を付け、どこを多く又は少なく見込むか、どんな目的なら使いやすいかを比べます。まだ長さを測っていない場合、数値を実測値として書きません。
方眼一つを1m四方とする架空の輪郭です。自分で完全に内側に入るますと、境界が通るますを印で区別し、数え漏れと重複を確かめて面積を見積もります。境界をどう扱ったかを説明し、別の数え方とも比べてください。画面や印刷の1cmを実際の1mとするのではなく、示した方眼の対応を使います。
同じ輪郭を紙へ写し、より細かい方眼を自分で重ねて、初めの方眼による見積もりと比べてください。方眼の一辺を半分にした場合、一ますの面積をどう直すかも説明します。実際に重ねていない場合は計画と明記します。
図の池について、自分の別の概形を一つ選び、測りたい長さを図に示してください。その後、自分が決めた架空のモデル寸法を明記して面積を計算し、最初の長方形モデルの60m²と比べます。測って得た数と、自分が仮に置いた数を混同しません。
不規則な紙や葉などを一つ選び、自分で輪郭を写し、およその面積を調べてください。使う目的・道具・長さや方眼の記録・概形・式を残し、近似で見落とした部分を説明します。実物を使えない場合は架空の形の図での練習と明記します。
同じ不規則な紙について、およその広さを比べる目的と、紙の輪郭にぴったり合う部品を作る目的を自分で設定します。それぞれで調べる内容・必要な精度・確かめ方を考え、面積の数値だけで後者を判断できない理由を自分の図で説明してください。
不規則な土地の架空の記録で、内側に収まる長方形が8m×5m、全体をおおう長方形が10m×6mと確認できたとします。自分で包含関係の模式図をかき、面積の範囲を説明してください。真の面積を一つの値に決めるために、次に何を確かめるかも考えます。
真上からの架空の縮尺図で、1cmが実際の5mに当たる不規則な広場を考えます。自分で輪郭と概形をかき、図上の寸法を仮に決めて、実際の長さとおよその面積へ直してください。長さの倍率と面積の倍率の違いを説明します。
丸みやへこみがある身近な立体を一つ選び、直方体などの基本的な立体とみなすモデルを自分の図に示します。必要な長さ・測り方・単位と、およその体積の求め方を考えてください。実測できるときだけ測った値を記録し、できないときは計画又は架空例と明記します。
およその面積を使う問題を自分で一つ作り、解いてください。不規則な元の形、使う目的、概形又は方眼、条件や寸法の出どころ、式・単位・適切な丸め方を示します。さらに別の妥当な見方を一つ挙げ、一つの計算結果だけを元の形の正確な面積としない説明を加えます。
解答: 身近な形のおよその面積と体積：概形・測り方・精度
60
10×6=60m²と見積もります。60m²は指定した長方形モデルの面積で、池の真の面積を正確に測った値ではありません。
42
12×7÷2=42m²です。底辺とそれに垂直な高さを使った三角形モデルの見積もりであり、元の境界との違いは残ります。
40
(6+10)×5÷2=40m²です。平行な二辺の長さと垂直な高さを使います。違う妥当な概形を選ぶ場合の見積もりまで、この値へそろえません。
50.24
4×4×3.14=50.24m²です。円周率の近似に加え、不規則な境界を円に置き換えた近似もあります。実際の池の面積が小数第二位まで分かったわけではありません。
24
18+12×0.5=24m²です。境界の12ますが本当に全て半分ずつとは限らないので、これは与えられた数え方による見積もりです。
下の値（m²） = 18 / 上の値（m²） = 30
下は完全に入る18ますだけで18m²、上は18+12=30m²です。境界の一部が入るので、実際の面積はその間と分かりますが、24m²が厳密な正解と決まるわけではありません。
半分より多く入るますと少なく入るますがあるので、見積もり方を示し、必要に応じて細かい方眼などで確かめる
境界の入る割合は一様ではありません。半分とみなすのは一つの近似方法で、目的や必要な精度に照らして見直します。
6000
横は5×20=100m、縦は3×20=60mで、面積は100×60=6000m²です。図の15cm²へ20だけを掛けず、面積の倍率は20×20と考えます。
56
実際の底辺14m・高さ8mとして14×8÷2=56m²です。又は図の三角形の面積3.5×2÷2=3.5cm²を先に求めます。図の1cm²は実際の4×4=16m²に当たるので、3.5×16=56m²とも求められます。
60
(58+62)÷2=60m²です。二つの平均を取った参考値であり、真の面積が60m²と証明されたわけでも、平均なら必ずよい見積もりになるわけでもありません。
長さを測れる基準や真上からの縮尺図などを用意し、写り方と測る目的を確かめる
写真の見かけの長さから、根拠なく実際の長さへ直せません。斜めの写り方によるゆがみ、縮尺、必要な測定を確認します。
目的によって必要な精度や調べる内容が違い、後者ではおよその面積だけで形の一致を決めない
面積は広さの一つの情報です。近似で十分か、輪郭や長さまで確かめる必要があるかは目的で判断します。
100
12.3×8.1=99.63m²なので、一の位まで四捨五入して約100m²です。計算上の99.63m²をそのまま実際の面積の精度と取り違えず、目的に合う桁数で表します。
34
モデルの長方形28m²と三角形6m²を足し、34m²と見積もります。実際の境界との違いと、モデル内の重複の有無は別々に確かめます。
45
8×6−3×2÷2=48−3=45m²です。外側の長方形をそのまま元の形の面積とはせず、取り除いたモデル部分を引きます。
広さは近いかもしれないが、形が同じか、片方で他方をすき間なくおおえるかは別に確かめる
同じ面積でも形は異なります。さらに近似値の一致には見積もりの違いも含まれるため、輪郭や実際の寸法を確認します。
80
8×5×2=80cm³です。丸い角などを直方体へ置き換えたモデルの体積で、石けんそのものの正確な体積を測定した値ではありません。
282.6
3×3×3.14×10=282.6cm³です。外側の寸法ではなく内側のモデル寸法を使います。形の違いや測定差があるので、実際に入る量を測った記録とは分けます。
計算に使った内側の形・寸法・仮定と、実際に量って得た水の量を分け、まだ量っていないなら未実測と記す
計算モデルと実測記録を区別します。内側の形・厚さ・水面の位置・道具の読み取りなどによる違いを確かめます。
面積は42m²以上56m²以下と分かるが、この情報だけで49m²など一つの値へ正確には決められない
包含関係から上下の範囲を絞れますが、中間のどの値かは追加の情報が必要です。二つの値の平均が必ず真の値とはしません。
記述問題の解答・確認の観点
緑の輪郭は架空の池を表した模式図です。およその面積を考えるため、自分で二通りの概形を線でかき足してください。各モデルで測る長さに印を付け、どこを多く又は少なく見込むか、どんな目的なら使いやすいかを比べます。まだ長さを測っていない場合、数値を実測値として書きません。
例長方形一つと、台形又は二つの基本図形への分割を比べる。輪郭と概形の差を色分けし、長方形なら横・縦、台形なら平行な二辺と垂直な高さを示す。児童の異なる妥当な二モデルを認める。寸法が未提示なので一つの数値正解を要求せず、実測していない数を作らせない。
- 児童の異なる二つの概形の線
- 必要な長さと元の輪郭との違いの印
- 目的・見積もりの過不足と未実測の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
方眼一つを1m四方とする架空の輪郭です。自分で完全に内側に入るますと、境界が通るますを印で区別し、数え漏れと重複を確かめて面積を見積もります。境界をどう扱ったかを説明し、別の数え方とも比べてください。画面や印刷の1cmを実際の1mとするのではなく、示した方眼の対応を使います。
この輪郭を方眼に沿って区別する例では、完全に入る44ます・境界にかかる32ますで、境界を半分とみなすと44+32×0.5=約60m²。児童の塗り分けと数えた記録を確認し、部分を組み合わせるなど別の根拠ある方法も認める。図上の読み取り差は根拠と照合し、大きな数え漏れ・重複とは区別する。輪郭の線上の点そのものは面積を増やさないが、線が通るますの部分は区別する。この図の数え方を18+12×0.5へ強制せず、Q5・Q6の架空表とは別の図として扱う。
- 児童の完全なます・境界のますの印と数えた記録
- 一ます1m²と式・およその面積
- 境界の扱い・別方法・数え漏れや重複の確認
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
同じ輪郭を紙へ写し、より細かい方眼を自分で重ねて、初めの方眼による見積もりと比べてください。方眼の一辺を半分にした場合、一ますの面積をどう直すかも説明します。実際に重ねていない場合は計画と明記します。
初め1m四方なら半分の一辺0.5mのますは0.25m²。講師用の計算例では、この輪郭で完全な200ます・境界の68ますを半分とみなすと(200+68×0.5)×0.25=約58.5m²で、初めの約60m²との差は1.5m²。これは児童が紙に写して数えた実測記録ではない。児童の境界の区分と再び数えた記録を、一ます0.25m²に対応させる。細かくすれば境界の扱いを確かめやすいが、読み取りや元図の精度の限界があり、必ず真値になるとはしない。未実施を測定完了としない。
- 児童の細かい方眼と二つの記録又は明記した計画
- 一辺半分→一ます面積1/4の対応
- 見積もりの差と元図・読み取りの限界
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
図の池について、自分の別の概形を一つ選び、測りたい長さを図に示してください。その後、自分が決めた架空のモデル寸法を明記して面積を計算し、最初の長方形モデルの60m²と比べます。測って得た数と、自分が仮に置いた数を混同しません。
例別モデルを上底9m・下底10m・高さ6mの台形と仮に定めると57m²で、指定の長方形60m²と差3m²。これは自分で置いたモデルの例で、図から測れた真の寸法ではない。児童の図と整合する別モデル・仮の寸法・式を認め、57m²へそろえない。どちらが真値に近いかは境界や測定を追加確認する。
- 児童の別モデルと必要な長さの印
- 架空の寸法である表示・式と単位
- 60m²との比較と真値との距離は未確定との説明
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
不規則な紙や葉などを一つ選び、自分で輪郭を写し、およその面積を調べてください。使う目的・道具・長さや方眼の記録・概形・式を残し、近似で見落とした部分を説明します。実物を使えない場合は架空の形の図での練習と明記します。
児童の輪郭・道具・単位・計算と推定値を確認する。例架空の葉を底辺8cm・高さ3cmの三角形とみなすなら約12cm²だが、これは講師の架空例で実測値ではない。実際の別の形・図形への分割・方眼による方法を認め、元の境界との差と目的に必要な精度を見る。
- 児童の物又は明記した架空形と自分の輪郭
- 道具・測定記録・概形又は方眼・式・面積単位
- 目的と近似の限界・実測と架空の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
同じ不規則な紙について、およその広さを比べる目的と、紙の輪郭にぴったり合う部品を作る目的を自分で設定します。それぞれで調べる内容・必要な精度・確かめ方を考え、面積の数値だけで後者を判断できない理由を自分の図で説明してください。
広さの比較には概形や方眼による概測が使える場合がある。ぴったり合う部品では輪郭・対応する長さや角などを写し取りや重ね合わせで確かめる。例3cm×4cmと2cm×6cmは共に12cm²でも形は一致しない。児童の別の目的や反例図も可。桁を増やすだけでは輪郭の情報は得られない。
- 児童の二つの具体的な目的と調べる内容
- 精度と道具・確かめ方の対応
- 同じ面積でも形が違う自分の反例図
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
不規則な土地の架空の記録で、内側に収まる長方形が8m×5m、全体をおおう長方形が10m×6mと確認できたとします。自分で包含関係の模式図をかき、面積の範囲を説明してください。真の面積を一つの値に決めるために、次に何を確かめるかも考えます。
内側40m²・外側60m²から40m²以上60m²以下。二つの長方形と、その間に入る不規則な輪郭を児童がかき、50m²と決め付けない。例えば間の部分を細かい方眼で調べる、より近い内外の概形を取るなどが考えられる。実物を測った記録ではない。
- 児童の内側・不規則な輪郭・外側の包含図
- 40〜60m²の式と範囲・平均を真値にしない説明
- 追加の調査・近似の限界・架空の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
真上からの架空の縮尺図で、1cmが実際の5mに当たる不規則な広場を考えます。自分で輪郭と概形をかき、図上の寸法を仮に決めて、実際の長さとおよその面積へ直してください。長さの倍率と面積の倍率の違いを説明します。
例図上4cm×2cmの長方形モデルなら実際20m×10mで約200m²。図上の8cm²へ面積の倍率5×5=25を掛けても200m²。児童の別の妥当なモデル・架空寸法を認め、図上面積へ5だけを掛けない。斜めの写真から無根拠な縮尺を作らない。
- 児童の輪郭・モデル・仮の図上寸法
- 実際の長さ・面積の式と単位
- 長さ5倍と面積25倍・図の条件の説明
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
丸みやへこみがある身近な立体を一つ選び、直方体などの基本的な立体とみなすモデルを自分の図に示します。必要な長さ・測り方・単位と、およその体積の求め方を考えてください。実測できるときだけ測った値を記録し、できないときは計画又は架空例と明記します。
例角が丸い石けんを8cm×4cm×2cmの直方体モデルと仮に置くなら約64cm³。丸い角やへこみの分はモデルと違う。児童の別の物と基本立体への分割も認め、図・必要な長さと体積単位を確認する。容器に入る量を扱う場合は内側の寸法を使う。未実測値を測定結果にしない。
- 児童の立体・モデルの図と近似した部分
- 必要な長さ・方法・体積単位と求め方
- 実測・計画・架空例の区別とモデルの限界
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。
およその面積を使う問題を自分で一つ作り、解いてください。不規則な元の形、使う目的、概形又は方眼、条件や寸法の出どころ、式・単位・適切な丸め方を示します。さらに別の妥当な見方を一つ挙げ、一つの計算結果だけを元の形の正確な面積としない説明を加えます。
例架空の公園を上底10m・下底14m・高さ8mの台形モデルにして、遊び場の広さの目安を約96m²と見積もる。別の見方は二つの基本図形への分割又は方眼で、必要な寸法や境界の扱いを示す。児童の別の問題・モデル・目的を認め、選んだ精度や追加確認を評価する。約96m²を実際の公園の実測真値とはしない。
- 児童の問題・不規則な形・目的と条件の出どころ
- 自分の概形又は方眼・式・単位・丸めの理由
- 別の妥当な見方と近似・実測・真値の区別
児童の輪郭・概形の線・長さの印・方眼や測定記録・式・単位と目的を対応させます。複数の妥当な概形・見積もりや別の道具を認め、講師の例や一つの値へそろえません。児童の作業と支援、与えられた寸法・自分の仮定・実測・未実測を区別します。短い計算の正答だけで概測や実測の達成とは判断しません。