そろばん：位と珠を動かして数と加減を確かめる
小3の万の単位・十分の一・5と10の交換から、小4の億・兆の単位と百分の一へ進みます。五玉と一玉を実際に動かし、配置・位・計算の意味を結び付けます。
学年・内容の目安 小3〜小4。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小3A(8)ア(ア)(イ)・イ(ア)：冊子157〜158/PDF163〜164。万の単位まで・十分の一の表示、簡単な加減、5の合成分解と10の交換。小4A(8)ア(ア)・イ(ア)：冊子200〜201/PDF206〜207。億・兆の単位と百分の一までの表示・簡単な加減。小3の基礎と小4の拡張を明示して扱います。
解説を読む
小3の万の単位・十分の一・5と10の交換から、小4の億・兆の単位と百分の一へ進みます。五玉と一玉を実際に動かし、配置・位・計算の意味を結び付けます。
必要な予備知識
整数の位取り、万のまとまり、簡単なたし算・ひき算。小数課題は0.1、小4の拡張は億・兆と0.01の意味を確認してから使います。
- はりへ寄せた珠で数を表します。各けたは上に五玉一つ、下に一玉四つ。五玉一つはその位の5、一玉一つはその位の1です。
- 一の位を決めると、左は10倍、右は十分の一の位です。画面では上の位名を基準にします。定位点の三けたの間隔と、万・億・兆の四けた区切りを混同しません。
- 一玉だけで足りないときは5の合成・分解を考えます。一つのけたへ入りきらないときは、10を隣の位の1へ交換します。
- 【小3】万の単位までと十分の一、簡単な一・二けたの加減を扱います。【小4】億・兆の単位、百分の一の表示と簡単な加減へ広げます。
- 読む問題は数を入力します。動かす問題は珠を操作します。最終配置を自動で確認しますが、途中の操作の適切さや実物の指使いは講師と確かめます。
解き方の例
一の位に五玉一つと一玉二つを寄せると7です。同じ形の配置でも、万の位なら7万、0.1の位なら0.7を表します。
2+4なら、4を5−1と見て五玉を入れ一玉一つをはらい6にできます。どの珠を動かしたかと、式の意味を一緒に確かめます。
よくある間違い
- 0の位を詰めたり、定位点を万・億・兆の境と決めたりしません。
- 珠の個数と、その位の珠が表す値を取り違えません。
- 答えを置き直すだけで、途中の加減の仕方まで確認したことにはしません。
考え方を説明する
児童の珠の動きと途中の配置、位と5・10のまとまり、式の意味を対応させます。最終配置だけを正しくすることと、加減の仕方を説明することを分けます。小3と小4の対象範囲、画面・紙・実物、児童の作業・講師の支援も分けて記録します。
読む問題の数値、動かす問題の最終配置の値だけを自動で確認します。画面の操作履歴はこのページ内で振り返れますが、操作順の適切さ、実物の指使い、速さ、理由や自作問題は自動採点しません。印刷では初めの配置が示され、紙の配置図又は実物のそろばんで使います。
練習する
読む問題は求められた数だけを入力します。動かす問題は珠を押すか、Tabで選んでEnter・Spaceで動かします。上の位名を確かめ、横に続く場合は枠の中を横へスクロールします。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
【小3】図のそろばんは、いくつを表していますか。はりへ寄せた珠を読み、数で答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
8
一の位の五玉一つと一玉三つで5+3=8です。珠の個数4と表す数8は違います。
【小3】図のそろばんを読みましょう。百・十・一の位の、はりへ寄せた珠から数で答えます。
図を準備しています。
答えと解説
306
百の位は一玉三つ、十の位は0、一の位は五玉一つと一玉一つです。300+0+6=306です。空いた位を詰めません。
【小3・万の単位】図のそろばんを読み、算用数字で答えましょう。千万・百万・十万・万の位も確かめます。
図を準備しています。
答えと解説
40700000
千万の位が4、十万の位が7で、ほかは0です。4070万=40700000です。定位点の間隔と、四けたごとの万のまとまりは同じではありません。
【小3・小数】図のそろばんを読み、小数で答えましょう。右端は0.1の位です。
図を準備しています。
答えと解説
3.7
一の位は3、0.1の位は五玉一つと一玉二つで7こ分です。3+0.7=3.7です。
【小3】0の配置から、珠を動かして9を表してください。
図を準備しています。
答えと解説
9
一の位の五玉を入れ、一玉四つをはりへ寄せると9です。最終配置の値を確認します。
【小3】0の配置から、珠を動かして42を表してください。
図を準備しています。
答えと解説
42
十の位へ一玉四つ、一の位へ一玉二つを入れます。十の位の4は40を表します。
【小3】2が入っています。珠を動かして2をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
4
一の位の一玉を二つ入れ、四つがはりへ寄った配置にします。2+2=4です。
【小3】3が入っています。珠を動かして5をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
8
一玉三つをそのままにして五玉を入れると、5+3=8です。
【小3・5の合成】4が入っています。珠を動かして3をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
7
3=5−2なので、五玉を入れて一玉二つをはらう方法があります。最後は五玉一つ・一玉二つ、4+3=7です。
【小3・5の分解】6が入っています。珠を動かして3をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
3
3=5−2なので、五玉をはらって一玉二つを入れる方法があります。最後は一玉三つ、6−3=3です。
【小3・くり上がり】9が入っています。珠を動かして7をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
16
7=10−3と見て、3をひいて十の位へ1を入れる方法があります。9−3+10=16。最後は十の位1、一の位6です。珠の順と意味は講師と確認します。
【小3・くり下がり】14が入っています。珠を動かして7をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
7
7をひくことを、10をひいて3をたすと考えられます。14−10+3=7。十の位は0、一の位は五玉一つ・一玉二つになります。
【小3・二けた】38が入っています。珠を動かして31をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
69
十の位へ3をたして6、一の位へ1をたして9にします。38+30+1=69です。十の位では5のまとまりも使えます。
【小3・二けた】62が入っています。珠を動かして35をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
27
62−30=32、32−5=27です。一の位から5をひけないときは十の位を一つ減らし、一の位へ5をたす方法があります。最終配置は十の位2・一の位7です。
【小3・万の単位】6万が入っています。珠を動かして2万をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
80000
万の位の6へ2をたして8にします。ほかの位は0のまま、6万+2万=8万=80000です。同じ珠でも位で値が変わります。
【小3・十分の一】3.6が入っています。珠を動かして0.3をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
3.9
0.1の位へ一玉三つを入れると6こ分から9こ分になります。一の位は3のまま、3.6+0.3=3.9です。
【小4・億と兆】図のそろばんを読み、算用数字で答えましょう。兆・億と、間の0の位を確かめます。
図を準備しています。
答えと解説
2003000000000
兆の位が2、十億の位が3、ほかは0です。2兆30億=2003000000000です。三けたごとの定位点だけを万・億・兆の境と決めません。
【小4・億の単位】4億が入っています。珠を動かして5億をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
900000000
億の位の一玉四つを残して五玉を入れます。4億+5億=9億=900000000です。
【小4・兆の単位】50兆が入っています。珠を動かして20兆をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
30000000000000
十兆の位で5から2をひきます。五玉をはらい一玉三つを入れる方法で、十兆の位は3です。50兆−20兆=30兆=30000000000000です。
【小4・百分の一】0.47が入っています。珠を動かして0.36をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
答えと解説
0.83
0.3をたすと0.77、0.06をたすと0.83です。0.01の位で6をたすには0.1をたして0.04をひく方法があります。最後は一の位0、0.1の位8、0.01の位3です。
考え方を説明する
【小3】一の位を決めたそろばんに、0〜9を自分で順に置き、各配置を図又は写真で記録してください。五玉と一玉を何こ使うか、珠の個数と表す数がどう違うか説明します。
答えと解説
0〜4は五玉なし、一玉0〜4。5〜9は五玉一つ、一玉0〜4。例えば8は珠4こでも値8。0は両方はりから離す。児童の全10配置と位の基準を対応させる。
- 児童の0〜9の全配置
- 五玉5と一玉1、0の意味
- 珠の個数と値の区別
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・5の合成と分解】3+4と7−4を、同じ一の位で自分で珠を動かして確かめてください。初め・途中・終わりの配置と、五玉・一玉をどう動かしたかを自分の言葉で記録します。
答えと解説
3+4は4=5−1より五玉を入れ一玉一つをはらい7。7−4は五玉をはらい一玉一つを入れ3。途中を記録する順序や別の正しい操作も可。
- 児童の両方向の実際の配置と操作
- 5の合成・分解との対応
- 数式の答えだけでなく珠の変化
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・10の交換】17+6と23−6を、自分で珠を動かして確かめてください。どの位を変えたか、10をたす・ひくことと一の位の変化を対応させ、途中の配置を残します。
答えと解説
17+6=17+10−4=23、23−6=23−10+4=17。実際は一の位の5の合成分解も必要に応じ使う。児童の各位の珠と各段階を確認し、正しい別の順序も認める。
- 児童の17→23と23→17の操作記録
- 十の位と一の位の交換
- 途中の配置と加減の意味
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・二けた】46+27と73−27を、自分で珠を動かして調べます。途中の配置・式と各位の変化を記録し、「27を置き直すこと」と「27をたすこと」の違いを説明してください。
答えと解説
46+20+7=73、73−20−7=46。上の位から計算する例を使い、5・10の交換と最終配置を児童の操作で照合する。27への置き直しはもとの量を消すため、27をたした結果とは異なる。
- 児童の両計算の各位と途中配置
- 置き直しと加える操作の違い
- 逆の計算による確認
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・万の単位】3045万を自分でそろばんへ置き、千万から一の位までを図にして読んでください。次に、同じ形の一玉一つを万の位と一の位へそれぞれ置き、値が違う理由を説明します。
答えと解説
3045万=30450000。千万3・百万0・十万4・万5、下四位0。一玉一つでも万の位なら10000、一の位なら1。定位点三けたの間隔を万の四けた区切りと取り違えない。
- 児童の全8位と内部の0
- 万と一で同じ珠の値が変わる説明
- 位名と実際の配置の対応
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・十分の一】2.8+0.6と3.4−0.6を、自分でそろばんへ置いて計算してください。一の位・0.1の位と途中の配置を記録し、くり上がり・くり下がりの意味を説明します。
答えと解説
2.8+0.6=3.4、3.4−0.6=2.8。0.1の位で10こ分を一の位1こ分と交換する。児童が実際に動かした五玉・一玉と式を対応させる。
- 児童の両方向の珠の記録
- 0.1が10こで1との対応
- 小数点の基準を固定した説明
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小4・億と兆】1兆2040億と2億3000万を、自分でそろばんへ置き、各位の図と算用数字の両方で記録してください。空いた位を詰めず、定位点と万・億・兆の区切りの違いも説明します。
答えと解説
1兆2040億=1204000000000、2億3000万=230000000。児童の13位・9位の配置と中間の0を照合。定位点は三けたごとだが万・億・兆は四けたごとのまとまり。基準と位名が明確な別の置き方も認める。
- 児童の二つの配置と数字
- 内部の0と各位の対応
- 三けたの点と四けたの単位の区別
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小4・兆の単位】30兆+40兆を珠で確かめ、その結果から20兆をひいてください。どの位の五玉・一玉が変わったか、三つの配置と式を自分で記録します。
答えと解説
30兆+40兆=70兆、70兆−20兆=50兆。十兆の位で3+4=7、7−2=5を行う。同じ五玉・一玉でも十兆の位では値の単位が十兆になる。
- 児童の30兆→70兆→50兆の配置
- 十兆の位の5の合成・分解
- 位の値と操作の意味の対応
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小4・百分の一】0.62−0.28を自分で珠を動かして求め、逆の計算で確認してください。0.1と0.01の位、途中の珠の配置を記録し、0.6と0.06を同じ位へ置けない理由を説明します。
答えと解説
0.62−0.28=0.34、0.34+0.28=0.62。十分の一と百分の一の交換や5の合成分解を、児童の実際の配置で確認する。0.6は0.1が6こ、0.06は0.01が6こで値が10倍違う。
- 児童の加減両方向の配置と式
- 0.1と0.01、交換の意味
- 0.6と0.06の位の違い
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3から小4へのつながり】同じ珠の動かし方で確かめられる、整数・億の単位・百分の一の三つのたし算を自分で作り、実際の配置と式で解いてください。何をそのけたの1としたかを説明します。
答えと解説
例4+3=7、4億+3億=7億、0.04+0.03=0.07。対象のけたを一・億・0.01と定めれば五玉を入れ一玉二つをはらう同じ動き。児童の別の共通した珠の動きと三つの問題も可。
- 児童が作った三問題と実際の珠の記録
- 各けたの1の値を明示
- 同じ珠の仕組みと値の違いの説明
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小3A(8)ア(ア)(イ)・イ(ア)：冊子157〜158/PDF163〜164。万の単位まで・十分の一の表示、簡単な加減、5の合成分解と10の交換。小4A(8)ア(ア)・イ(ア)：冊子200〜201/PDF206〜207。億・兆の単位と百分の一までの表示・簡単な加減。小3の基礎と小4の拡張を明示して扱います。 · 2026-11-02
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: そろばん：位と珠を動かして数と加減を確かめる
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/soroban-place-beads-and-addition-subtraction/
児童の珠の動きと途中の配置、位と5・10のまとまり、式の意味を対応させます。最終配置だけを正しくすることと、加減の仕方を説明することを分けます。小3と小4の対象範囲、画面・紙・実物、児童の作業・講師の支援も分けて記録します。
【小3】図のそろばんは、いくつを表していますか。はりへ寄せた珠を読み、数で答えましょう。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3】図のそろばんを読みましょう。百・十・一の位の、はりへ寄せた珠から数で答えます。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・万の単位】図のそろばんを読み、算用数字で答えましょう。千万・百万・十万・万の位も確かめます。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・小数】図のそろばんを読み、小数で答えましょう。右端は0.1の位です。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3】0の配置から、珠を動かして9を表してください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3】0の配置から、珠を動かして42を表してください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3】2が入っています。珠を動かして2をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3】3が入っています。珠を動かして5をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・5の合成】4が入っています。珠を動かして3をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・5の分解】6が入っています。珠を動かして3をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・くり上がり】9が入っています。珠を動かして7をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・くり下がり】14が入っています。珠を動かして7をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・二けた】38が入っています。珠を動かして31をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・二けた】62が入っています。珠を動かして35をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・万の単位】6万が入っています。珠を動かして2万をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小3・十分の一】3.6が入っています。珠を動かして0.3をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小4・億と兆】図のそろばんを読み、算用数字で答えましょう。兆・億と、間の0の位を確かめます。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小4・億の単位】4億が入っています。珠を動かして5億をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小4・兆の単位】50兆が入っています。珠を動かして20兆をひき、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
【小4・百分の一】0.47が入っています。珠を動かして0.36をたし、計算後の配置にしてください。
図を準備しています。
自分の珠の配置・動き・位・式・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
【小3】一の位を決めたそろばんに、0〜9を自分で順に置き、各配置を図又は写真で記録してください。五玉と一玉を何こ使うか、珠の個数と表す数がどう違うか説明します。
【小3・5の合成と分解】3+4と7−4を、同じ一の位で自分で珠を動かして確かめてください。初め・途中・終わりの配置と、五玉・一玉をどう動かしたかを自分の言葉で記録します。
【小3・10の交換】17+6と23−6を、自分で珠を動かして確かめてください。どの位を変えたか、10をたす・ひくことと一の位の変化を対応させ、途中の配置を残します。
【小3・二けた】46+27と73−27を、自分で珠を動かして調べます。途中の配置・式と各位の変化を記録し、「27を置き直すこと」と「27をたすこと」の違いを説明してください。
【小3・万の単位】3045万を自分でそろばんへ置き、千万から一の位までを図にして読んでください。次に、同じ形の一玉一つを万の位と一の位へそれぞれ置き、値が違う理由を説明します。
【小3・十分の一】2.8+0.6と3.4−0.6を、自分でそろばんへ置いて計算してください。一の位・0.1の位と途中の配置を記録し、くり上がり・くり下がりの意味を説明します。
【小4・億と兆】1兆2040億と2億3000万を、自分でそろばんへ置き、各位の図と算用数字の両方で記録してください。空いた位を詰めず、定位点と万・億・兆の区切りの違いも説明します。
【小4・兆の単位】30兆+40兆を珠で確かめ、その結果から20兆をひいてください。どの位の五玉・一玉が変わったか、三つの配置と式を自分で記録します。
【小4・百分の一】0.62−0.28を自分で珠を動かして求め、逆の計算で確認してください。0.1と0.01の位、途中の珠の配置を記録し、0.6と0.06を同じ位へ置けない理由を説明します。
【小3から小4へのつながり】同じ珠の動かし方で確かめられる、整数・億の単位・百分の一の三つのたし算を自分で作り、実際の配置と式で解いてください。何をそのけたの1としたかを説明します。
解答: そろばん：位と珠を動かして数と加減を確かめる
8
一の位の五玉一つと一玉三つで5+3=8です。珠の個数4と表す数8は違います。
306
百の位は一玉三つ、十の位は0、一の位は五玉一つと一玉一つです。300+0+6=306です。空いた位を詰めません。
40700000
千万の位が4、十万の位が7で、ほかは0です。4070万=40700000です。定位点の間隔と、四けたごとの万のまとまりは同じではありません。
3.7
一の位は3、0.1の位は五玉一つと一玉二つで7こ分です。3+0.7=3.7です。
9
一の位の五玉を入れ、一玉四つをはりへ寄せると9です。最終配置の値を確認します。
42
十の位へ一玉四つ、一の位へ一玉二つを入れます。十の位の4は40を表します。
4
一の位の一玉を二つ入れ、四つがはりへ寄った配置にします。2+2=4です。
8
一玉三つをそのままにして五玉を入れると、5+3=8です。
7
3=5−2なので、五玉を入れて一玉二つをはらう方法があります。最後は五玉一つ・一玉二つ、4+3=7です。
3
3=5−2なので、五玉をはらって一玉二つを入れる方法があります。最後は一玉三つ、6−3=3です。
16
7=10−3と見て、3をひいて十の位へ1を入れる方法があります。9−3+10=16。最後は十の位1、一の位6です。珠の順と意味は講師と確認します。
7
7をひくことを、10をひいて3をたすと考えられます。14−10+3=7。十の位は0、一の位は五玉一つ・一玉二つになります。
69
十の位へ3をたして6、一の位へ1をたして9にします。38+30+1=69です。十の位では5のまとまりも使えます。
27
62−30=32、32−5=27です。一の位から5をひけないときは十の位を一つ減らし、一の位へ5をたす方法があります。最終配置は十の位2・一の位7です。
80000
万の位の6へ2をたして8にします。ほかの位は0のまま、6万+2万=8万=80000です。同じ珠でも位で値が変わります。
3.9
0.1の位へ一玉三つを入れると6こ分から9こ分になります。一の位は3のまま、3.6+0.3=3.9です。
2003000000000
兆の位が2、十億の位が3、ほかは0です。2兆30億=2003000000000です。三けたごとの定位点だけを万・億・兆の境と決めません。
900000000
億の位の一玉四つを残して五玉を入れます。4億+5億=9億=900000000です。
30000000000000
十兆の位で5から2をひきます。五玉をはらい一玉三つを入れる方法で、十兆の位は3です。50兆−20兆=30兆=30000000000000です。
0.83
0.3をたすと0.77、0.06をたすと0.83です。0.01の位で6をたすには0.1をたして0.04をひく方法があります。最後は一の位0、0.1の位8、0.01の位3です。
記述問題の解答・確認の観点
【小3】一の位を決めたそろばんに、0〜9を自分で順に置き、各配置を図又は写真で記録してください。五玉と一玉を何こ使うか、珠の個数と表す数がどう違うか説明します。
0〜4は五玉なし、一玉0〜4。5〜9は五玉一つ、一玉0〜4。例えば8は珠4こでも値8。0は両方はりから離す。児童の全10配置と位の基準を対応させる。
- 児童の0〜9の全配置
- 五玉5と一玉1、0の意味
- 珠の個数と値の区別
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・5の合成と分解】3+4と7−4を、同じ一の位で自分で珠を動かして確かめてください。初め・途中・終わりの配置と、五玉・一玉をどう動かしたかを自分の言葉で記録します。
3+4は4=5−1より五玉を入れ一玉一つをはらい7。7−4は五玉をはらい一玉一つを入れ3。途中を記録する順序や別の正しい操作も可。
- 児童の両方向の実際の配置と操作
- 5の合成・分解との対応
- 数式の答えだけでなく珠の変化
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・10の交換】17+6と23−6を、自分で珠を動かして確かめてください。どの位を変えたか、10をたす・ひくことと一の位の変化を対応させ、途中の配置を残します。
17+6=17+10−4=23、23−6=23−10+4=17。実際は一の位の5の合成分解も必要に応じ使う。児童の各位の珠と各段階を確認し、正しい別の順序も認める。
- 児童の17→23と23→17の操作記録
- 十の位と一の位の交換
- 途中の配置と加減の意味
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・二けた】46+27と73−27を、自分で珠を動かして調べます。途中の配置・式と各位の変化を記録し、「27を置き直すこと」と「27をたすこと」の違いを説明してください。
46+20+7=73、73−20−7=46。上の位から計算する例を使い、5・10の交換と最終配置を児童の操作で照合する。27への置き直しはもとの量を消すため、27をたした結果とは異なる。
- 児童の両計算の各位と途中配置
- 置き直しと加える操作の違い
- 逆の計算による確認
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・万の単位】3045万を自分でそろばんへ置き、千万から一の位までを図にして読んでください。次に、同じ形の一玉一つを万の位と一の位へそれぞれ置き、値が違う理由を説明します。
3045万=30450000。千万3・百万0・十万4・万5、下四位0。一玉一つでも万の位なら10000、一の位なら1。定位点三けたの間隔を万の四けた区切りと取り違えない。
- 児童の全8位と内部の0
- 万と一で同じ珠の値が変わる説明
- 位名と実際の配置の対応
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3・十分の一】2.8+0.6と3.4−0.6を、自分でそろばんへ置いて計算してください。一の位・0.1の位と途中の配置を記録し、くり上がり・くり下がりの意味を説明します。
2.8+0.6=3.4、3.4−0.6=2.8。0.1の位で10こ分を一の位1こ分と交換する。児童が実際に動かした五玉・一玉と式を対応させる。
- 児童の両方向の珠の記録
- 0.1が10こで1との対応
- 小数点の基準を固定した説明
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小4・億と兆】1兆2040億と2億3000万を、自分でそろばんへ置き、各位の図と算用数字の両方で記録してください。空いた位を詰めず、定位点と万・億・兆の区切りの違いも説明します。
1兆2040億=1204000000000、2億3000万=230000000。児童の13位・9位の配置と中間の0を照合。定位点は三けたごとだが万・億・兆は四けたごとのまとまり。基準と位名が明確な別の置き方も認める。
- 児童の二つの配置と数字
- 内部の0と各位の対応
- 三けたの点と四けたの単位の区別
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小4・兆の単位】30兆+40兆を珠で確かめ、その結果から20兆をひいてください。どの位の五玉・一玉が変わったか、三つの配置と式を自分で記録します。
30兆+40兆=70兆、70兆−20兆=50兆。十兆の位で3+4=7、7−2=5を行う。同じ五玉・一玉でも十兆の位では値の単位が十兆になる。
- 児童の30兆→70兆→50兆の配置
- 十兆の位の5の合成・分解
- 位の値と操作の意味の対応
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小4・百分の一】0.62−0.28を自分で珠を動かして求め、逆の計算で確認してください。0.1と0.01の位、途中の珠の配置を記録し、0.6と0.06を同じ位へ置けない理由を説明します。
0.62−0.28=0.34、0.34+0.28=0.62。十分の一と百分の一の交換や5の合成分解を、児童の実際の配置で確認する。0.6は0.1が6こ、0.06は0.01が6こで値が10倍違う。
- 児童の加減両方向の配置と式
- 0.1と0.01、交換の意味
- 0.6と0.06の位の違い
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。
【小3から小4へのつながり】同じ珠の動かし方で確かめられる、整数・億の単位・百分の一の三つのたし算を自分で作り、実際の配置と式で解いてください。何をそのけたの1としたかを説明します。
例4+3=7、4億+3億=7億、0.04+0.03=0.07。対象のけたを一・億・0.01と定めれば五玉を入れ一玉二つをはらう同じ動き。児童の別の共通した珠の動きと三つの問題も可。
- 児童が作った三問題と実際の珠の記録
- 各けたの1の値を明示
- 同じ珠の仕組みと値の違いの説明
児童が実際に動かした珠・途中の配置・位と式の対応を見ます。正しい別の順序や基準の置き方も、位の意味が明確なら認めます。画面の操作、紙の配置図、実物のそろばんを区別し、実物の指使い・速さを画面の点数から判定しません。児童の作業と講師の支援は別に記録します。