中2 数学：連立方程式の加減法の練習問題
式全体を何倍かする操作、消去後の式、求めた解が二つの式に合うかの確認を練習します。
中2で学ぶ内容の復習と講師の教材準備向けです。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中2 A(2) 連立二元一次方程式・ア(ア)(イ)(ウ)、イ(ア)(イ)。数学編の冊子105〜107ページ（PDF109〜111ページ）。
解説を読む
係数をそろえて一方の文字を消します。消した後の一次方程式だけでなく、両辺に行った操作も説明します。
必要な予備知識
中1の一次方程式、正負の数と分数の計算、文字式の分配法則を確認してから取り組みます。
- 同じ文字の係数が反対なら式をたし、同じなら式をひいて消せます。
- 式を倍するときは左辺の各項と右辺すべてに同じ数をかけます。
- 消去した文字も戻して求め、二つの式に合う組か確かめます。
解き方の例
2x + 3y = 12、x − 3y = −3をたすと3x = 9。x = 3を戻すとy = 2です。
よくある間違い
- 係数の大きさだけを見て、同符号なのにたす。
- 右辺を倍し忘れる。
- 式をひくとき、後の式の一部だけ符号を変える。
考え方を説明する
解の組を自動採点します。どの式を何倍し、どの文字が消えたか、消去後の式を講師と確かめます。
自動採点は選んだ答えまたは二つの数値だけです。解き方、立式、途中式、単位、理由は自動採点しません。紙や記述欄で講師と確かめます。
練習する
表示された二つの数量を、対応する別々の欄に数値で入力します。文字や単位は付けません。正確に等しい整数・小数・分数を受け付けます。式と理由は紙や記述欄に残してください。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x +3y = 7 x −3y = −1
答えと解説
x = 2 / y = 1
二つの式をたすとyが消え、3x = 6。x = 2を元の式に戻すとy = 1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +2y = 5 x +2y = 7
答えと解説
x = −1 / y = 4
第1式から第2式をひくとyが消え、2x = −2。x = −1を元の式に戻すとy = 4。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x −y = 8 3x +y = 7
答えと解説
x = 3 / y = −2
二つの式をたすとyが消え、5x = 15。x = 3を元の式に戻すとy = −2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 x +4y = 10 2x +4y = 8
答えと解説
x = −2 / y = 3
第2式から第1式をひくとyが消え、x = −2。x = −2を元の式に戻すとy = 3。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x +3y = 11 3x +2y = 14
答えと解説
x = 4 / y = 1
第1式を2倍、第2式を−3倍してたすとyが消え、−5x = −20。x = 4を元の式に戻すとy = 1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x −2y = −7 2x +3y = −9
答えと解説
x = −3 / y = −1
第1式を3倍、第2式を2倍してたすとyが消え、13x = −39。x = −3を元の式に戻すとy = −1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 4x +y = 0 2x −3y = 14
答えと解説
x = 1 / y = −4
第1式を−3倍、第2式を−1倍してたすとyが消え、−14x = −14。x = 1を元の式に戻すとy = −4。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x −3y = −14 3x −2y = −16
答えと解説
x = −4 / y = 2
第1式を−2倍、第2式を3倍してたすとyが消え、5x = −20。x = −4を元の式に戻すとy = 2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +4y = 15/2 2x +3y = 11/2
答えと解説
x = / y =
第1式を3倍、第2式を−4倍してたすとyが消え、1x = 1/2。x = 1/2を元の式に戻すとy = 3/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x −3y = −17/2 3x +2y = 7/2
答えと解説
x = − / y =
第1式を2倍、第2式を3倍してたすとyが消え、13x = −13/2。x = −1/2を元の式に戻すとy = 5/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 4x +3y = 9/2 3x −2y = 11/2
答えと解説
x = / y = −
第1式を−2倍、第2式を−3倍してたすとyが消え、−17x = −51/2。x = 3/2を元の式に戻すとy = −1/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +2y = −11/2 2x −3y = −3/2
答えと解説
x = − / y = −
第1式を−3倍、第2式を−2倍してたすとyが消え、−13x = 39/2。x = −3/2を元の式に戻すとy = −1/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x +5y = 25 3x −2y = 9
答えと解説
x = 5 / y = 3
第1式を−2倍、第2式を−5倍してたすとyが消え、−19x = −95。x = 5を元の式に戻すとy = 3。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 5x −2y = −20 2x +3y = 11
答えと解説
x = −2 / y = 5
第1式を3倍、第2式を2倍してたすとyが消え、19x = −38。x = −2を元の式に戻すとy = 5。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +4y = 14 4x −3y = 27
答えと解説
x = 6 / y = −1
第1式を−3倍、第2式を−4倍してたすとyが消え、−25x = −150。x = 6を元の式に戻すとy = −1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 4x −3y = −14 2x +5y = −20
答えと解説
x = −5 / y = −2
第1式を5倍、第2式を3倍してたすとyが消え、26x = −130。x = −5を元の式に戻すとy = −2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
考え方を説明する
2x + 3y = 1、3x − 2y = 8を加減法で解き、消した文字がわかる途中式を書いてください。
答えと解説
第1式を2倍、第2式を3倍すると4x + 6y = 2、9x − 6y = 24。たすと13x = 26。x = 2、y = −1。
両辺を倍しているか、消去後の式、戻す操作と確認を見ます。xを先に消す方法も認めます。
x − 2y = −5を3倍した式が3x − 6y = −5となっています。誤りを直し、右辺にも同じ操作が必要な理由を説明してください。
答えと解説
3x − 6y = −15。等しい二つの量を同じ3倍にするので、右辺も3倍します。
式全体を倍する意味を説明しているか確認します。
3x + 2y = 13、x + 2y = 7をひいて2x + 4y = 6としました。誤りを直し、解いてください。
答えと解説
(3x + 2y) − (x + 2y) = 13 − 7より2x = 6。x = 3、y = 2。
後の式全体をひくこと、2y − 2y = 0、二式への確認を見ます。
ワークシート
印刷用PDF（A4）
問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。
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講師の方へ
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この練習問題を保存ワークシート: 連立方程式を加減法で解く
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/systems-elimination/
解の組を自動採点します。どの式を何倍し、どの文字が消えたか、消去後の式を講師と確かめます。
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x +3y = 7 x −3y = −1
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +2y = 5 x +2y = 7
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x −y = 8 3x +y = 7
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 x +4y = 10 2x +4y = 8
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x +3y = 11 3x +2y = 14
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x −2y = −7 2x +3y = −9
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 4x +y = 0 2x −3y = 14
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x −3y = −14 3x −2y = −16
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +4y = 15/2 2x +3y = 11/2
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x −3y = −17/2 3x +2y = 7/2
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 4x +3y = 9/2 3x −2y = 11/2
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +2y = −11/2 2x −3y = −3/2
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 2x +5y = 25 3x −2y = 9
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 5x −2y = −20 2x +3y = 11
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 3x +4y = 14 4x −3y = 27
途中の計算・単位・理由・確認答え:
次の連立方程式を加減法で解き、xとyを求めてください。 4x −3y = −14 2x +5y = −20
途中の計算・単位・理由・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
2x + 3y = 1、3x − 2y = 8を加減法で解き、消した文字がわかる途中式を書いてください。
x − 2y = −5を3倍した式が3x − 6y = −5となっています。誤りを直し、右辺にも同じ操作が必要な理由を説明してください。
3x + 2y = 13、x + 2y = 7をひいて2x + 4y = 6としました。誤りを直し、解いてください。
解答: 連立方程式を加減法で解く
x = 2 / y = 1
二つの式をたすとyが消え、3x = 6。x = 2を元の式に戻すとy = 1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = −1 / y = 4
第1式から第2式をひくとyが消え、2x = −2。x = −1を元の式に戻すとy = 4。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = 3 / y = −2
二つの式をたすとyが消え、5x = 15。x = 3を元の式に戻すとy = −2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = −2 / y = 3
第2式から第1式をひくとyが消え、x = −2。x = −2を元の式に戻すとy = 3。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = 4 / y = 1
第1式を2倍、第2式を−3倍してたすとyが消え、−5x = −20。x = 4を元の式に戻すとy = 1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = −3 / y = −1
第1式を3倍、第2式を2倍してたすとyが消え、13x = −39。x = −3を元の式に戻すとy = −1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = 1 / y = −4
第1式を−3倍、第2式を−1倍してたすとyが消え、−14x = −14。x = 1を元の式に戻すとy = −4。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = −4 / y = 2
第1式を−2倍、第2式を3倍してたすとyが消え、5x = −20。x = −4を元の式に戻すとy = 2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = / y =
第1式を3倍、第2式を−4倍してたすとyが消え、1x = 1/2。x = 1/2を元の式に戻すとy = 3/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = − / y =
第1式を2倍、第2式を3倍してたすとyが消え、13x = −13/2。x = −1/2を元の式に戻すとy = 5/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = / y = −
第1式を−2倍、第2式を−3倍してたすとyが消え、−17x = −51/2。x = 3/2を元の式に戻すとy = −1/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = − / y = −
第1式を−3倍、第2式を−2倍してたすとyが消え、−13x = 39/2。x = −3/2を元の式に戻すとy = −1/2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = 5 / y = 3
第1式を−2倍、第2式を−5倍してたすとyが消え、−19x = −95。x = 5を元の式に戻すとy = 3。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = −2 / y = 5
第1式を3倍、第2式を2倍してたすとyが消え、19x = −38。x = −2を元の式に戻すとy = 5。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = 6 / y = −1
第1式を−3倍、第2式を−4倍してたすとyが消え、−25x = −150。x = 6を元の式に戻すとy = −1。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
x = −5 / y = −2
第1式を5倍、第2式を3倍してたすとyが消え、26x = −130。x = −5を元の式に戻すとy = −2。二つの式へ代入して確かめます。別の正しい消去の仕方も使えます。
記述問題の解答・確認の観点
2x + 3y = 1、3x − 2y = 8を加減法で解き、消した文字がわかる途中式を書いてください。
第1式を2倍、第2式を3倍すると4x + 6y = 2、9x − 6y = 24。たすと13x = 26。x = 2、y = −1。
両辺を倍しているか、消去後の式、戻す操作と確認を見ます。xを先に消す方法も認めます。
x − 2y = −5を3倍した式が3x − 6y = −5となっています。誤りを直し、右辺にも同じ操作が必要な理由を説明してください。
3x − 6y = −15。等しい二つの量を同じ3倍にするので、右辺も3倍します。
式全体を倍する意味を説明しているか確認します。
3x + 2y = 13、x + 2y = 7をひいて2x + 4y = 6としました。誤りを直し、解いてください。
(3x + 2y) − (x + 2y) = 13 − 7より2x = 6。x = 3、y = 2。
後の式全体をひくこと、2y − 2y = 0、二式への確認を見ます。