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中2 数学：連立方程式の文章題：個数と代金の練習問題

個数・単価・代金を区別して二つの条件を式にする16問と、立式を説明する3つの記述課題です。

中2で学ぶ内容の復習と講師の教材準備向けです。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

学習用の練習の使い方

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

数量の種類を分けて表に整理し、二つの条件から式を作ります。品物の値段や料金は練習のために仮に設定した値です。

必要な予備知識

中1の一次方程式、正負の数と分数の計算、文字式の分配法則を確認してから取り組みます。

  1. 求める二つの数量と単位を先に決めます。
  2. 個数の条件と代金の条件を混ぜずに式にします。
  3. 解を問題文へ戻し、個数が整数か、二つの条件が合うか確かめます。

解き方の例

1個90円の品物Aと1個140円の品物Bを計9個、1110円で買ったとします。個数をx、yとするとx + y = 9、90x + 140y = 1110。x = 3、y = 6です。

よくある間違い

  • 単価どうしをたして代金の式にする。
  • 二つの式が同じ条件の言い換えになっている。
  • 求まった数値の単位や個数の整数条件を確認しない。

考え方を説明する

求める二つの数値を自動採点します。変数の意味、二つの立式、解が場面に合うことは講師が確認します。

自動採点は選んだ答えまたは二つの数値だけです。解き方、立式、途中式、単位、理由は自動採点しません。紙や記述欄で講師と確かめます。

練習する

表示された二つの数量を、対応する別々の欄に数値で入力します。文字や単位は付けません。正確に等しい整数・小数・分数を受け付けます。式と理由は紙や記述欄に残してください。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

練習問題と解答

  1. ノート1冊120円、えんぴつ1本70円です。合わせて11個、代金970円になるように買いました。ノートの冊数とえんぴつの本数を求めてください。

    答えと解説

    ノートの冊数 = 4 / えんぴつの本数 = 7

    ノートx冊、えんぴつy本ならx + y = 11、120x + 70y = 970。解はx = 4、y = 7で、個数と代金の両方が合います。

  2. ノート1冊150円、えんぴつ1本90円です。合わせて11個、代金1350円になるように買いました。ノートの冊数とえんぴつの本数を求めてください。

    答えと解説

    ノートの冊数 = 6 / えんぴつの本数 = 5

    ノートx冊、えんぴつy本ならx + y = 11、150x + 90y = 1350。解はx = 6、y = 5で、個数と代金の両方が合います。

  3. ノート1冊80円、えんぴつ1本130円です。合わせて11個、代金1030円になるように買いました。ノートの冊数とえんぴつの本数を求めてください。

    答えと解説

    ノートの冊数 = 8 / えんぴつの本数 = 3

    ノートx冊、えんぴつy本ならx + y = 11、80x + 130y = 1030。解はx = 8、y = 3で、個数と代金の両方が合います。

  4. ノート1冊180円、えんぴつ1本110円です。合わせて14個、代金1890円になるように買いました。ノートの冊数とえんぴつの本数を求めてください。

    答えと解説

    ノートの冊数 = 5 / えんぴつの本数 = 9

    ノートx冊、えんぴつy本ならx + y = 14、180x + 110y = 1890。解はx = 5、y = 9で、個数と代金の両方が合います。

  5. 同じ店で、パン2個と飲み物3本の代金が740円、パン3個と飲み物1本の代金が550円でした。パン1個、飲み物1本の値段を求めてください。

    答えと解説

    パン1個の値段（円） = 130 / 飲み物1本の値段（円） = 160

    パン1個x円、飲み物1本y円なら2x +3y = 740、3x +y = 550。x = 130、y = 160を両方の買い物へ戻して確かめます。

  6. 同じ店で、パン3個と飲み物2本の代金が780円、パン1個と飲み物4本の代金が660円でした。パン1個、飲み物1本の値段を求めてください。

    答えと解説

    パン1個の値段（円） = 180 / 飲み物1本の値段（円） = 120

    パン1個x円、飲み物1本y円なら3x +2y = 780、x +4y = 660。x = 180、y = 120を両方の買い物へ戻して確かめます。

  7. 同じ店で、パン4個と飲み物1本の代金が590円、パン2個と飲み物3本の代金が670円でした。パン1個、飲み物1本の値段を求めてください。

    答えと解説

    パン1個の値段（円） = 110 / 飲み物1本の値段（円） = 150

    パン1個x円、飲み物1本y円なら4x +y = 590、2x +3y = 670。x = 110、y = 150を両方の買い物へ戻して確かめます。

  8. 同じ店で、パン1個と飲み物3本の代金が590円、パン3個と飲み物2本の代金が790円でした。パン1個、飲み物1本の値段を求めてください。

    答えと解説

    パン1個の値段（円） = 170 / 飲み物1本の値段（円） = 140

    パン1個x円、飲み物1本y円ならx +3y = 590、3x +2y = 790。x = 170、y = 140を両方の買い物へ戻して確かめます。

  9. 施設の仮の料金です。大人2人と子ども3人で2250円、大人3人と子ども2人で2500円でした。大人1人、子ども1人の料金を求めてください。

    答えと解説

    大人1人の料金（円） = 600 / 子ども1人の料金（円） = 350

    大人x円、子どもy円なら2x +3y = 2250、3x +2y = 2500。x = 600、y = 350で二つの合計に合います。

  10. 施設の仮の料金です。大人1人と子ども4人で2300円、大人2人と子ども1人で1800円でした。大人1人、子ども1人の料金を求めてください。

    答えと解説

    大人1人の料金（円） = 700 / 子ども1人の料金（円） = 400

    大人x円、子どもy円ならx +4y = 2300、2x +y = 1800。x = 700、y = 400で二つの合計に合います。

  11. 施設の仮の料金です。大人3人と子ども1人で2850円、大人2人と子ども3人で2950円でした。大人1人、子ども1人の料金を求めてください。

    答えと解説

    大人1人の料金（円） = 800 / 子ども1人の料金（円） = 450

    大人x円、子どもy円なら3x +y = 2850、2x +3y = 2950。x = 800、y = 450で二つの合計に合います。

  12. 施設の仮の料金です。大人2人と子ども1人で2300円、大人1人と子ども3人で2400円でした。大人1人、子ども1人の料金を求めてください。

    答えと解説

    大人1人の料金（円） = 900 / 子ども1人の料金（円） = 500

    大人x円、子どもy円なら2x +y = 2300、x +3y = 2400。x = 900、y = 500で二つの合計に合います。

  13. 100円硬貨と50円硬貨が合わせて16枚あり、合計金額は1150円です。それぞれ何枚ですか。

    答えと解説

    100円硬貨の枚数 = 7 / 50円硬貨の枚数 = 9

    100円硬貨x枚、50円硬貨y枚ならx + y = 16、100x + 50y = 1150。x = 7、y = 9は正の整数で、両条件に合います。

  14. 100円硬貨と50円硬貨が合わせて16枚あり、合計金額は1350円です。それぞれ何枚ですか。

    答えと解説

    100円硬貨の枚数 = 11 / 50円硬貨の枚数 = 5

    100円硬貨x枚、50円硬貨y枚ならx + y = 16、100x + 50y = 1350。x = 11、y = 5は正の整数で、両条件に合います。

  15. 100円硬貨と50円硬貨が合わせて19枚あり、合計金額は1250円です。それぞれ何枚ですか。

    答えと解説

    100円硬貨の枚数 = 6 / 50円硬貨の枚数 = 13

    100円硬貨x枚、50円硬貨y枚ならx + y = 19、100x + 50y = 1250。x = 6、y = 13は正の整数で、両条件に合います。

  16. 100円硬貨と50円硬貨が合わせて21枚あり、合計金額は1500円です。それぞれ何枚ですか。

    答えと解説

    100円硬貨の枚数 = 9 / 50円硬貨の枚数 = 12

    100円硬貨x枚、50円硬貨y枚ならx + y = 21、100x + 50y = 1500。x = 9、y = 12は正の整数で、両条件に合います。

考え方を説明する

1個160円の品物Aと1個100円の品物Bを合わせて13個、1840円で買いました。表や式を使って、それぞれの個数を説明してください。

答えと解説

Aをx個、Bをy個とするとx + y = 13、160x + 100y = 1840。x = 9、y = 4。

変数・単位、二つの条件、整数の個数、代金への確認を見ます。

切手A2枚と切手B3枚で510円、切手A4枚と切手B1枚で470円です。A、Bそれぞれ1枚の値段を、式とともに求めてください。

答えと解説

2x + 3y = 510、4x + y = 470。x = 90円、y = 110円。

枚数と1枚の値段の積が代金であること、二つの買い方への確認を見ます。

品物Aをx個、Bをy個買い、単価がそれぞれ130円、80円です。代金の式を130 + 80 = 1460としました。足りない意味を説明し、計14個という条件も式にしてください。この条件が整数の個数として適切かも確かめてください。

答えと解説

個数をかけて130x + 80y = 1460とする。個数の条件はx + y = 14。解はx = 34/5、y = 36/5となるため、整数の個数としては条件に合わない。

正しい立式だけで終わらず、与えた条件では個数の解が不適切になることを確認します。

ワークシート

印刷用PDF（A4）

問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。

問題用紙（PDF）解答・解説（PDF）

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教育課程の出典

日本の学習指導要領

中2 A(2) 連立二元一次方程式・ア(ア)(イ)(ウ)、イ(ア)(イ)。数学編の冊子105〜107ページ（PDF109〜111ページ）。 · 2026-11-01

教育課程の出典

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講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

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