中2 数学：連立方程式の代入法の練習問題

練習問題と解答

1. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = 2x + 1 x +y = 7

   答えと解説

   x = 2 / y = 5

   yを(2x + 1)に置き換えます。整理すると3x = 6。x = 2を戻すとy = 5。元の二つの式へ入れて確認します。

2. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = −2x + 2 3x +y = 1

   答えと解説

   x = −1 / y = 4

   yを(−2x + 2)に置き換えます。整理すると1x = −1。x = −1を戻すとy = 4。元の二つの式へ入れて確認します。

3. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = 3x + 7 2x −y = −5

   答えと解説

   x = −2 / y = 1

   yを(3x + 7)に置き換えます。整理すると−x = 2。x = −2を戻すとy = 1。元の二つの式へ入れて確認します。

4. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = −x + 1 2x +3y = −1

   答えと解説

   x = 4 / y = −3

   yを(−x + 1)に置き換えます。整理すると−1x = −4。x = 4を戻すとy = −3。元の二つの式へ入れて確認します。

5. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = 2x + 4 3x −y = −7

   答えと解説

   x = −3 / y = −2

   yを(2x + 4)に置き換えます。整理すると1x = −3。x = −3を戻すとy = −2。元の二つの式へ入れて確認します。

6. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = −3x − 1 x +2y = −7

   答えと解説

   x = 1 / y = −4

   yを(−3x − 1)に置き換えます。整理すると−5x = −5。x = 1を戻すとy = −4。元の二つの式へ入れて確認します。

7. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = x − 3 2x −3y = 4

   答えと解説

   x = 5 / y = 2

   yを(x − 3)に置き換えます。整理すると−1x = −5。x = 5を戻すとy = 2。元の二つの式へ入れて確認します。

8. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = −2x − 5 3x +2y = −6

   答えと解説

   x = −4 / y = 3

   yを(−2x − 5)に置き換えます。整理すると−1x = 4。x = −4を戻すとy = 3。元の二つの式へ入れて確認します。

9. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = 3x + (1/2) −x +2y = 7/2

   答えと解説

   x = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$ / y = 2

   yを(3x + (1/2))に置き換えます。整理すると5x = 5/2。x = 1/2を戻すとy = 2。元の二つの式へ入れて確認します。

10. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = −x − 1 3x +y = −4

    答えと解説

    x = −$\frac{\text{3}}{\text{2}}$ / y = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$

    yを(−x − 1)に置き換えます。整理すると2x = −3。x = −3/2を戻すとy = 1/2。元の二つの式へ入れて確認します。

11. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = 2x − (7/2) x +2y = 1/2

    答えと解説

    x = $\frac{\text{3}}{\text{2}}$ / y = −$\frac{\text{1}}{\text{2}}$

    yを(2x − (7/2))に置き換えます。整理すると5x = 15/2。x = 3/2を戻すとy = −1/2。元の二つの式へ入れて確認します。

12. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 y = −2x + (3/2) 2x −y = −7/2

    答えと解説

    x = −$\frac{\text{1}}{\text{2}}$ / y = $\frac{\text{5}}{\text{2}}$

    yを(−2x + (3/2))に置き換えます。整理すると4x = −2。x = −1/2を戻すとy = 5/2。元の二つの式へ入れて確認します。

13. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 x = y + 5 2x +y = 4

    答えと解説

    x = 3 / y = −2

    xを(y + 5)に置き換えます。整理すると3y = −6。y = −2を戻すとx = 3。元の二つの式へ入れて確認します。

14. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 x = −3y + 13 x +2y = 8

    答えと解説

    x = −2 / y = 5

    xを(−3y + 13)に置き換えます。整理すると−1y = −5。y = 5を戻すとx = −2。元の二つの式へ入れて確認します。

15. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 x = 2y + 6 3x +y = 11

    答えと解説

    x = 4 / y = −1

    xを(2y + 6)に置き換えます。整理すると7y = −7。y = −1を戻すとx = 4。元の二つの式へ入れて確認します。

16. 次の連立方程式を代入法で解き、xとyを求めてください。 x = −y + 1 2x +y = −2

    答えと解説

    x = −3 / y = 4

    xを(−y + 1)に置き換えます。整理すると−1y = −4。y = 4を戻すとx = −3。元の二つの式へ入れて確認します。

考え方を説明する

y = −2x + 3、3x + 2y = 2を代入法で解き、何を何に置き換えたか説明してください。

y = x − 4を2x − 3y = 7へ代入したところ、2x − 3x − 4 = 7となりました。最初の誤りを直し、解いてください。

x = 2y − 1、3x + y = 18では、どちらの文字から求めると式が作りやすいですか。代入の式から説明してください。