中2 数学：二文字の式と同類項の練習問題
中2の整式の加法・減法。二文字の同類項、かっこの前の符号、数の分配を確かめる16問と、式全体と理由を自分で書く10題です。
中2で学ぶ内容の復習と講師の教材準備向けです。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中2A(1)ア(ア)・イ(ア)。冊子102〜103/PDF106〜107。単項式・多項式の意味と同類項、簡単な整式の加法・減法、数を整式へかける計算。次数は項の見分けのための導入で、独立した新設基準とはしません。
解説を読む
文字が違う項を一つにまとめたり、かっこをはずすときに一部の符号を残したりしないように、項のまとまりを確かめます。
必要な予備知識
正負の数と分数、分配法則、中1の一文字の一次式の加法・減法。紙や授業用ボードへ途中式を書きます。
- 加法だけの形を意識して、符号も含めて項を読み取ります。
- 文字と、それぞれの文字の指数が同じ項が同類項です。順序を入れ替えただけのabとbaは同じ文字の部分です。
- 同類項の係数どうしを計算し、異なる文字の部分や定数項を混ぜません。
- かっこの前が−なら、中の全ての項の符号が変わります。数をかけるときも全ての項へ分配します。
解き方の例
(5a−2b)+(−a+6b)=4a+4b。aの項どうし、bの項どうしを分けて係数を計算します。
よくある間違い
- aの項とbの項を合わせて、abの項にしてしまう。
- かっこを引くとき、二つ目以降の項の符号を変え忘れる。
- 同じ次数なら全て同類項だと考える。a²bとab²は文字の指数が違います。
考え方を説明する
指定された係数など16問を自動採点します。式全体、項の見分け、分配と符号の理由、反例や数量の意味は記述10題で生徒の作業を確認します。正しい並べ方の違いは認めます。
自動採点は選んだ式や入力した数だけです。途中式、文字の意味、式の変形や説明そのものは自動採点しません。記述問題の生徒の作業を紙や授業用ボードへ残し、講師が確認してください。
練習する
設問ごとに式を選ぶか、指定された係数などの数を入力します。途中式と理由は自分の紙や授業用ボードへ残します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
(6x−3y)+(−2x+8y)をAx+Byの形に整理します。A、Bをこの順に入力し、途中式は紙へ書いてください。
答えと解説
xの係数 = 4 / yの係数 = 5
xの係数は6−2=4、yの係数は−3+8=5です。
(−5a+7b)−(3a−4b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
aの係数 = −8 / bの係数 = 11
−5a+7b−3a+4b=−8a+11bです。
4(2x−3y)−3(x+2y)を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
xの係数 = 5 / yの係数 = −18
8x−12y−3x−6y=5x−18yです。
−2(3a−b)+5(a+2b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
aの係数 = −1 / bの係数 = 12
−6a+2b+5a+10b=−a+12bです。
(3x+6y)/3+(4x−2y)/2を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
xの係数 = 3 / yの係数 = 1
x+2y+2x−y=3x+yです。
(5a−7b)−2(−a+3b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
aの係数 = 7 / bの係数 = −13
5a−7b+2a−6b=7a−13bです。
(1/2)x+(3/4)y−((5/6)x−(1/4)y)を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
xの係数 = − / yの係数 = 1
A=1/2−5/6=−1/3、B=3/4+1/4=1です。
0.6a−1.2b+(−0.9a+0.4b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
aの係数 = − / bの係数 = −
A=0.6−0.9=−0.3、B=−1.2+0.4=−0.8です。小数や等しい分数で入力できます。
(3x−y)/4−(x+3y)/2を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
xの係数 = / yの係数 = −
A=3/4−1/2=1/4、B=−1/4−3/2=−7/4です。
−(2a−5b)+3(−a−b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
aの係数 = −5 / bの係数 = 2
−2a+5b−3a−3b=−5a+2bです。
2(x+y)−(5x−y)+(3x−3y)を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
xの係数 = 0 / yの係数 = 0
A=2−5+3=0、B=2+1−3=0で、式全体が0になります。
−(−a+2b)−2(a−b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
答えと解説
aの係数 = −1 / bの係数 = 0
a−2b−2a+2b=−aです。bの係数は0です。
単項式−4a²b³の次数を答えてください。
答えと解説
5
文字の指数の和は2+3=5です。係数−4の数字は次数に数えません。
多項式2x²y−3xy+7の次数を答えてください。
答えと解説
3
各項の次数は3、2、0で、最も高い次数は3です。
2xy²と同類項であるものを一つ選んでください。
- 5x²y
- −3xy²
- 2x²
- 5xy
答えと解説
−3xy²
文字の部分が同じxy²である−3xy²が同類項です。
−(4a−2b+5)のかっこを正しくはずした式を選んでください。
- −4a−2b+5
- −4a+2b+5
- −4a+2b−5
- 4a+2b−5
答えと解説
−4a+2b−5
中の全ての項に−1をかけ、−4a+2b−5となります。
考え方を説明する
(4x−5y+2)−(7x+3y−6)を整理し、かっこをはずした行と、同類項をまとめた行を別々に書いてください。
答えと解説
4x−5y+2−7x−3y+6=−3x−8y+8。
符号を含む各項、定数項、式全体の正しさを確認します。
3(2a−b)−2(a+4b)+5を整理し、分配した全ての項がどこから来たか説明してください。
答えと解説
6a−3b−2a−8b+5=4a−11b+5。
全ての項への分配、−2をかけた符号、定数項を確認します。
0.4(5x−2y)−(0.5x+0.3y)を整理し、小数の係数の計算も書いてください。
答えと解説
2x−0.8y−0.5x−0.3y=1.5x−1.1y。
小数の計算と項の整理を分けて確認します。等しい分数による表現も認めます。
(2a−3b)/4+(a+b)/6を整理し、各項の係数をどうそろえたかを説明してください。
答えと解説
(6a−9b+2a+2b)/12=(8a−7b)/12、または(2/3)a−(7/12)b。
分母のかかる範囲、共通の分母、同類項をまとめる過程を確認します。
「2a+3bは5abにまとめられる」という説明を確かめます。自分でa、bの数を決めて反例を示し、何が同類項なのかを説明してください。
答えと解説
例としてa=1、b=2なら左辺は8、5abは10で一致しません。aの項とbの項は文字の部分が違うので、係数だけを足してabの項にはできません。
生徒の別の正しい反例も認めます。偶然等しくなる一組を一般的な等式の証明にしないようにします。
「(3x−2y)−(x+5y)=2x+3y」とした計算の最初の誤りを説明し、正しい式を書いてください。
答えと解説
−(x+5y)は−x−5yです。3x−2y−x−5y=2x−7y。
誤った項を具体的に示し、なぜ符号が変わるかを説明しているか確認します。
−3a²b+2ab²−5a²b+4の項を分け、同類項を示して整理してください。a²bとab²が同類項かどうかも説明します。
答えと解説
−3a²bと−5a²bが同類項で、−8a²b+2ab²+4です。a²bとab²はそれぞれの文字の指数が違うので同類項ではありません。
次数が同じことと同類項であることを分けます。多項式と単項式の乗法を新たに要求する問題ではありません。
二つの文字と定数項を使う式を自分で作り、同じ式になるように項を分けた別の書き方も作ってください。どの同類項をまとめると戻るかを説明します。
答えと解説
例：4a−2b+1=(a−b)+(3a−b)+1。aの係数は1+3、bの係数は−1−1です。
例の式を写す必要はありません。生徒の式、等しい別の書き方、同類項の対応を確認します。
(kx+3y)+(2x−my)が、どのx、yでも5x−4yと同じ式になるように、k、mを決めて理由を書いてください。
答えと解説
xの係数はk+2=5よりk=3。yの係数は3−m=−4よりm=7です。
一組のx,yを入れるだけで済ませず、同類項の係数をそれぞれ合わせているか確認します。
a cm、b cmは正の長さです。横2a cm・縦b cmの長方形の枠Iと、横a cm・縦3b cmの長方形の枠IIを、自分の図へかきます。二つの枠の周の長さを合わせた式を作り、項の意味と単位を説明してください。
答えと解説
枠Iは4a+2b cm、枠IIは2a+6b cm。合計は6a+8b cmです。
生徒の二つの長方形と各辺、全部の長さの対応、同類項の計算、cmの単位を確認します。図は実寸である必要はありません。
ワークシート
印刷用PDF（A4）
問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。
教育課程の出典
日本の学習指導要領
中2A(1)ア(ア)・イ(ア)。冊子102〜103/PDF106〜107。単項式・多項式の意味と同類項、簡単な整式の加法・減法、数を整式へかける計算。次数は項の見分けのための導入で、独立した新設基準とはしません。 · 2026-11-02
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MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/two-variable-polynomials-and-like-terms/
指定された係数など16問を自動採点します。式全体、項の見分け、分配と符号の理由、反例や数量の意味は記述10題で生徒の作業を確認します。正しい並べ方の違いは認めます。
(6x−3y)+(−2x+8y)をAx+Byの形に整理します。A、Bをこの順に入力し、途中式は紙へ書いてください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(−5a+7b)−(3a−4b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
4(2x−3y)−3(x+2y)を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
−2(3a−b)+5(a+2b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(3x+6y)/3+(4x−2y)/2を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(5a−7b)−2(−a+3b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(1/2)x+(3/4)y−((5/6)x−(1/4)y)を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
0.6a−1.2b+(−0.9a+0.4b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(3x−y)/4−(x+3y)/2を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
−(2a−5b)+3(−a−b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
2(x+y)−(5x−y)+(3x−3y)を整理します。xの係数、yの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
−(−a+2b)−2(a−b)を整理します。aの係数、bの係数を、この順に入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
単項式−4a²b³の次数を答えてください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
多項式2x²y−3xy+7の次数を答えてください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
2xy²と同類項であるものを一つ選んでください。
- 5x²y
- −3xy²
- 2x²
- 5xy
途中の計算・単位・理由・確認答え:
−(4a−2b+5)のかっこを正しくはずした式を選んでください。
- −4a−2b+5
- −4a+2b+5
- −4a+2b−5
- 4a+2b−5
途中の計算・単位・理由・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
(4x−5y+2)−(7x+3y−6)を整理し、かっこをはずした行と、同類項をまとめた行を別々に書いてください。
3(2a−b)−2(a+4b)+5を整理し、分配した全ての項がどこから来たか説明してください。
0.4(5x−2y)−(0.5x+0.3y)を整理し、小数の係数の計算も書いてください。
(2a−3b)/4+(a+b)/6を整理し、各項の係数をどうそろえたかを説明してください。
「2a+3bは5abにまとめられる」という説明を確かめます。自分でa、bの数を決めて反例を示し、何が同類項なのかを説明してください。
「(3x−2y)−(x+5y)=2x+3y」とした計算の最初の誤りを説明し、正しい式を書いてください。
−3a²b+2ab²−5a²b+4の項を分け、同類項を示して整理してください。a²bとab²が同類項かどうかも説明します。
二つの文字と定数項を使う式を自分で作り、同じ式になるように項を分けた別の書き方も作ってください。どの同類項をまとめると戻るかを説明します。
(kx+3y)+(2x−my)が、どのx、yでも5x−4yと同じ式になるように、k、mを決めて理由を書いてください。
a cm、b cmは正の長さです。横2a cm・縦b cmの長方形の枠Iと、横a cm・縦3b cmの長方形の枠IIを、自分の図へかきます。二つの枠の周の長さを合わせた式を作り、項の意味と単位を説明してください。
解答: 二文字の式で同類項をまとめる
xの係数 = 4 / yの係数 = 5
xの係数は6−2=4、yの係数は−3+8=5です。
aの係数 = −8 / bの係数 = 11
−5a+7b−3a+4b=−8a+11bです。
xの係数 = 5 / yの係数 = −18
8x−12y−3x−6y=5x−18yです。
aの係数 = −1 / bの係数 = 12
−6a+2b+5a+10b=−a+12bです。
xの係数 = 3 / yの係数 = 1
x+2y+2x−y=3x+yです。
aの係数 = 7 / bの係数 = −13
5a−7b+2a−6b=7a−13bです。
xの係数 = − / yの係数 = 1
A=1/2−5/6=−1/3、B=3/4+1/4=1です。
aの係数 = − / bの係数 = −
A=0.6−0.9=−0.3、B=−1.2+0.4=−0.8です。小数や等しい分数で入力できます。
xの係数 = / yの係数 = −
A=3/4−1/2=1/4、B=−1/4−3/2=−7/4です。
aの係数 = −5 / bの係数 = 2
−2a+5b−3a−3b=−5a+2bです。
xの係数 = 0 / yの係数 = 0
A=2−5+3=0、B=2+1−3=0で、式全体が0になります。
aの係数 = −1 / bの係数 = 0
a−2b−2a+2b=−aです。bの係数は0です。
5
文字の指数の和は2+3=5です。係数−4の数字は次数に数えません。
3
各項の次数は3、2、0で、最も高い次数は3です。
−3xy²
文字の部分が同じxy²である−3xy²が同類項です。
−4a+2b−5
中の全ての項に−1をかけ、−4a+2b−5となります。
記述問題の解答・確認の観点
(4x−5y+2)−(7x+3y−6)を整理し、かっこをはずした行と、同類項をまとめた行を別々に書いてください。
4x−5y+2−7x−3y+6=−3x−8y+8。
符号を含む各項、定数項、式全体の正しさを確認します。
3(2a−b)−2(a+4b)+5を整理し、分配した全ての項がどこから来たか説明してください。
6a−3b−2a−8b+5=4a−11b+5。
全ての項への分配、−2をかけた符号、定数項を確認します。
0.4(5x−2y)−(0.5x+0.3y)を整理し、小数の係数の計算も書いてください。
2x−0.8y−0.5x−0.3y=1.5x−1.1y。
小数の計算と項の整理を分けて確認します。等しい分数による表現も認めます。
(2a−3b)/4+(a+b)/6を整理し、各項の係数をどうそろえたかを説明してください。
(6a−9b+2a+2b)/12=(8a−7b)/12、または(2/3)a−(7/12)b。
分母のかかる範囲、共通の分母、同類項をまとめる過程を確認します。
「2a+3bは5abにまとめられる」という説明を確かめます。自分でa、bの数を決めて反例を示し、何が同類項なのかを説明してください。
例としてa=1、b=2なら左辺は8、5abは10で一致しません。aの項とbの項は文字の部分が違うので、係数だけを足してabの項にはできません。
生徒の別の正しい反例も認めます。偶然等しくなる一組を一般的な等式の証明にしないようにします。
「(3x−2y)−(x+5y)=2x+3y」とした計算の最初の誤りを説明し、正しい式を書いてください。
−(x+5y)は−x−5yです。3x−2y−x−5y=2x−7y。
誤った項を具体的に示し、なぜ符号が変わるかを説明しているか確認します。
−3a²b+2ab²−5a²b+4の項を分け、同類項を示して整理してください。a²bとab²が同類項かどうかも説明します。
−3a²bと−5a²bが同類項で、−8a²b+2ab²+4です。a²bとab²はそれぞれの文字の指数が違うので同類項ではありません。
次数が同じことと同類項であることを分けます。多項式と単項式の乗法を新たに要求する問題ではありません。
二つの文字と定数項を使う式を自分で作り、同じ式になるように項を分けた別の書き方も作ってください。どの同類項をまとめると戻るかを説明します。
例：4a−2b+1=(a−b)+(3a−b)+1。aの係数は1+3、bの係数は−1−1です。
例の式を写す必要はありません。生徒の式、等しい別の書き方、同類項の対応を確認します。
(kx+3y)+(2x−my)が、どのx、yでも5x−4yと同じ式になるように、k、mを決めて理由を書いてください。
xの係数はk+2=5よりk=3。yの係数は3−m=−4よりm=7です。
一組のx,yを入れるだけで済ませず、同類項の係数をそれぞれ合わせているか確認します。
a cm、b cmは正の長さです。横2a cm・縦b cmの長方形の枠Iと、横a cm・縦3b cmの長方形の枠IIを、自分の図へかきます。二つの枠の周の長さを合わせた式を作り、項の意味と単位を説明してください。
枠Iは4a+2b cm、枠IIは2a+6b cm。合計は6a+8b cmです。
生徒の二つの長方形と各辺、全部の長さの対応、同類項の計算、cmの単位を確認します。図は実寸である必要はありません。