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□を使った式：お話・図・分からない数をつなぐ

分からない数を□で表し、お話の量の関係を図と式につなぎます。たし算とひき算、かけ算とわり算のつながりを使い、数を入れたり逆に考えたりして確かめます。

学年・内容の目安　小3。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

□が表す量と考え方を記録する

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

分からない数を□で表し、お話の量の関係を図と式につなぎます。たし算とひき算、かけ算とわり算のつながりを使い、数を入れたり逆に考えたりして確かめます。

必要な予備知識

小2〜小3の整数の加減・九九・割り算の意味。一つ分・いくつ分・全部、全体と部分を確かめます。小数・分数の計算は必要ありません。

  1. □は、このお話でまだ分からない数を書く場所です。何の数か、単位といっしょに確かめます。
  2. お話の関係を表す式と、□を求めるための計算をつなぎます。□が式のどこにあるかを見ます。
  3. 数を入れて、左と右が同じになるか調べられます。たし算とひき算、かけ算とわり算のつながりでも求められます。
  4. 図の全体・部分、一つ分・いくつ分を指して説明します。お話が変われば、□の意味も変わります。

解き方の例

はじめ□枚に7枚もらって20枚なら、□+7=20。20−7=13で、13+7=20と確かめます。

同じ数ずつ6箱で48個なら、一箱を□個として□×6=48。48÷6=8個です。

よくある間違い

  • 「使った」「全部」など一つの言葉だけで、□を求める計算を決めません。
  • 分けるまとまりの数と、一つ分の数、全部の数を取り違えません。
  • □を求めたら、その数を元の式やお話へ戻して確かめます。

考え方を説明する

児童の図で未知の量と既知の量を指し、お話に合う□を含む式、求める計算、元の条件に戻す確認をつなぎます。別の正しいお話・図・式も意味が対応すれば認めます。

短い数値・選択肢を自動で確認します。自分のお話・図・表・□を含む式、求め方の説明は講師が確認し、自動採点しません。

練習する

数だけを入れるか一つ選びます。□が表す数と単位を確かめます。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

練習問題と解答

  1. 色紙が18枚ありました。何枚か買うと、全部で31枚になりました。買った枚数を□とすると、お話の関係を表す式はどれですか。

    図を準備しています。
    • 18+□=31
    • 31+□=18
    • 18+31=□
    答えと解説

    18+□=31

    はじめ18枚に買った□枚を加えると全部31枚です。求める計算は31−18ですが、お話の関係は18+□=31と表せます。

  2. 同じお話と図で、□に当てはまる買った枚数は何枚ですか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    13

    31−18=13枚です。18+13=31に戻して確かめます。

  3. 何枚かの色紙に12枚もらうと、27枚になりました。はじめの枚数を□とする式はどれですか。

    図を準備しています。
    • □+27=12
    • □+12=27
    • 12−□=27
    答えと解説

    □+12=27

    はじめ□枚に12枚を加えた全部が27枚です。□+12=27の□は27−12で求められます。

  4. 同じお話で、はじめにあった色紙は何枚ですか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    15

    27−12=15枚です。15+12=27へ戻します。

  5. はじめ32枚の色紙から何枚か出すと、19枚残りました。出した枚数を□とする式はどれですか。

    図を準備しています。
    • □−32=19
    • 32−19=19
    • 32−□=19
    答えと解説

    32−□=19

    はじめ32枚−出した□枚=のこり19枚です。図では出した分と残りを合わせて32枚になります。

  6. 同じお話で、出した色紙は何枚ですか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    13

    32−19=13枚です。32−13=19と確かめます。

  7. 何枚かのカードから9枚使うと、17枚残りました。はじめの枚数を□とする式はどれですか。

    図を準備しています。
    • □−9=17
    • 17×9=□
    • 9−□=17
    答えと解説

    □−9=17

    はじめ□枚−使った9枚=のこり17枚です。はじめは使った分と残りを合わせて考えます。

  8. 同じお話で、はじめにあったカードは何枚ですか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    26

    9+17=26枚です。26−9=17へ戻して確かめます。

  9. 同じ枚数入りのふくろが4ふくろあり、全部で28枚です。1ふくろの枚数を□とする式はどれですか。

    図を準備しています。
    • □+4=28
    • □×4=28
    • □÷4=28
    答えと解説

    □×4=28

    1ふくろ□枚が4ふくろ分で全部28枚です。□は28÷4で求められます。

  10. 同じお話で、1ふくろには何枚ずつ入っていますか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    7

    28÷4=7枚です。7×4=28と確かめます。

  11. 24枚を、何ふくろかへ6枚ずつ分けます。ふくろの数を□とする式はどれですか。

    図を準備しています。
    • 24÷□=6
    • □÷6=24
    • 6×24=□
    答えと解説

    24÷□=6

    全部24枚を□ふくろへ同じ枚数ずつ分けると、1ふくろ6枚です。24÷□=6を表せます。6×□=24という別の表し方もできます。

  12. 同じお話で、ふくろはいくつできますか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    4

    24÷6=4ふくろです。24÷4=6枚ずつとなるか確かめます。

  13. 何枚かのカードを5人へ同じ枚数ずつ配ると、1人7枚になりました。全部の枚数を□とする式はどれですか。

    図を準備しています。
    • □=5+7
    • □÷5=7
    • 5÷□=7
    答えと解説

    □÷5=7

    全部□枚を5人へ分けた一人分が7枚なので□÷5=7です。

  14. 同じお話で、カードは全部で何枚ですか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    35

    7×5=35枚です。35÷5=7と確かめます。

  15. 「□+14=23」の□に9を入れたとき、何を確かめますか。

    • 9と14を足すと23になるか
    • 23と14を足すと9になるか
    • 23から9を引くと9になるか
    答えと解説

    9と14を足すと23になるか

    式の□に入れた数を使って、左の9+14が右の23と同じか調べます。

  16. 「□+14=23」の□に当てはまる数を答えましょう。

    答えと解説

    9

    23−14=9です。9+14=23で等しいことを確認します。

  17. 式「36−□=21」に合うお話はどれですか。

    • 36枚に21枚を加えた全部の枚数
    • 36枚から何枚か使うと21枚残った
    • 何枚かから36枚使うと21枚残った
    答えと解説

    36枚から何枚か使うと21枚残った

    36がはじめ、□が使った枚数、21がのこりです。ほかの二つは、加えた全部や、未知のはじめから36枚を取るお話で、□が表す量や数の位置が違います。

  18. 式「□×6=42」の□が表す量に合うのはどれですか。

    • 1箱□個入りが6箱で全部42個の、1箱の個数
    • 1箱6個入りが42箱あるときの、全部の個数
    • 42個から6個取った残りの個数
    答えと解説

    1箱□個入りが6箱で全部42個の、1箱の個数

    1箱の個数□が6箱分で42個です。□は一つ分の個数を表します。

  19. 「24÷□=6」の□に0を入れてよいですか。

    • よい。□にはどの数でも入れられる
    • いけない。0人や0ふくろへ分けて、一つ分6にすることはできない
    • よい。24÷0は6と決まっている
    答えと解説

    いけない。0人や0ふくろへ分けて、一つ分6にすることはできない

    このお話の□は分けるまとまりの数です。0では割れません。式が成り立つ4と、意味や計算が成り立たない0を分けます。

  20. 24枚を同じ枚数ずつ分け、式「24÷□=6」で□はふくろの数です。式「□×4=28」で□は1ふくろの枚数です。正しい説明はどれですか。

    • どちらの□も、いつでも同じ数でなければならない
    • 別々のお話なので、□の意味と数をそれぞれ確かめる
    • □はいつでも全部の枚数だけを表す
    答えと解説

    別々のお話なので、□の意味と数をそれぞれ確かめる

    それぞれのお話で□にした量を確かめます。前は4ふくろ、後は7枚ずつで、別のお話の□を同じ数に固定しません。

考え方を説明する

はじめ18枚から何枚か出すと11枚残りました。出した枚数を□とし、自分の「はじめ・出した分・のこり」の図、お話に合う式、□の求め方と確認を書いてください。

答えと解説

18−□=11、□=7枚。出した7枚と残り11枚で18枚。児童の図と18−7=11の確認を対応させる。

  • 児童の三つの量の図
  • 18−□=11等の正しい関係と7枚
  • 元の式へ入れる確認

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

何枚かのカードに16枚もらうと34枚になりました。はじめを□とし、自分の図と式で説明してください。□を求める計算と、お話を表した式がどうつながるかも書きます。

答えと解説

□+16=34、34−16=18枚。18+16=34に戻す。児童の図で未知のはじめ、増えた分、全部を指す。

  • 児童の部分と全体の図
  • 関係式と逆に求める計算の対応
  • 18枚と確認

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

1箱に同じ数ずつ入った玉が7箱で56個です。1箱の個数を□とし、自分の同じまとまりの図、掛け算の関係の式、□を求める式と確認を作ってください。

答えと解説

□×7=56又は7×□=56、□=8個。児童の7箱の図、一箱8個と8×7=56の確認。掛け算の二つの順も、意味と対応すれば認める。

  • 児童の7つの同じまとまり
  • 一つ分□と全体56個の関係
  • 8個と掛け戻す確認

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

45枚を同じ枚数ずつ何人かへ配ると、一人9枚でした。人数を□とし、自分の図又は対応表と式で人数を求めてください。□に付ける単位も説明してください。

答えと解説

45÷□=9、9×□=45など、□=5人。児童の一人9枚と全45枚の対応、45÷5=9の確認。□は枚数ではなく人数。

  • 児童の一人分と人数の図又は表
  • 正しい関係式と5人
  • 人数と枚数の区別・確認

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

何枚かを4人へ同じ枚数ずつ配ると、一人9枚でした。全部の枚数を□とし、自分の図と式に表してください。前の「人数が分からない」課題と、□の意味の違いも書きます。

答えと解説

□÷4=9、□=36枚。児童の4人分の図と9×4=36、36÷4=9。人数を求める課題とは未知の量が違う。

  • 児童の4人分の図
  • 36枚と元に戻す確認
  • □が全体の枚数という説明

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

式「□−17=26」に合うお話を、自分で一つ作ってください。何を□としたかを図で示し、□の数を求めて元のお話で確認してください。

答えと解説

例はじめ何枚かあり17枚使うと26枚残る。はじめ43枚。43−17=26。児童の別の適切なお話と単位でも可。

  • 児童の式に合うお話
  • 未知のはじめと部分の図
  • 43と元の条件の確認

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

式「50−□=18」に合うお話を自分で作り、前の「□−17=26」と比べてください。自分の二つの図で□の場所を指し、それぞれどう求めるかを説明してください。

答えと解説

50から何個か取ると18個残り、取ったのは32個。前ははじめ43。児童の二図で未知の全体と未知の部分を区別し、50−18と26+17の違いを説明する。

  • 児童のお話と二つの図
  • 未知の部分32と未知の全体43
  • 引く場合・足す場合の理由

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

「□+15=28」の□を、まず10、次に13にして調べた自分の表を作ってください。計算した左の数と右の28を比べ、どちらが当てはまるか、逆に求める方法も説明してください。

答えと解説

10+15=25で合わず、13+15=28で合う。28−15=13。児童の候補・左の値・右との比較の表を確認する。

  • 児童の二つの候補を試した表
  • 25と28の比較
  • 13と逆の計算

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

「□×5=40」と「□+5=40」のそれぞれに合うお話と図を自分で作ってください。同じ□の形でも、二つの式での□の役割と、□に入る数の違いを説明してください。

答えと解説

前は一つ分8個が5つ分、後ははじめ35個に5個を足すなど。児童の別の正しいお話・図でも可。未知の一つ分と部分を分け、8×5=40、35+5=40で確認する。

  • 児童の異なる二つのお話と図
  • □の役割の違い
  • 8と35の二つの確認

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

整数の答えになる「全部÷□=一つ分」のお話を、自分で作ってください。全体と一つ分を決め、□の数と単位を図で示します。□を含む式、求める計算、元に戻す確認を書いてください。

答えと解説

例全32枚を□人に分け一人8枚、32÷□=8、□=4人。児童の別の0でない整数のまとまりの数となるお話も可。全体、一つ分、まとまりの数を照合する。

  • 児童の0でない整数の答えのお話
  • 全体・一つ分・まとまりの数の図
  • 関係式と求める式・確認

児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。

ワークシート

印刷用PDFを教材としてアップロード · 宿題に添付

教育課程の出典

日本の学習指導要領

小3A(7)ア(ア)、イ(ア)。冊子155〜157/PDF161〜163。未知の量を□で表す場面、式と図の対応、数を当てはめる試行、加減・乗除の相互関係を使う逆算。変量一般や文字式の形式的な操作は扱いません。 · 2026-11-02

教育課程の出典

授業・宿題・次の記録につなげる

講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

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