折れ線グラフ：変わり方と二つの量の関係
時刻と値、目盛り、二本の線と組合せグラフを読み、自分の表・グラフ・式で変化の関係を確かめます。
学年・内容の目安 小4。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小4C(1)ア(ア)、イ(ア)とD(1)ア(イ)、イ(ア)、内容の取扱い(10)。冊子214〜217/PDF220〜223と冊子220〜223/PDF226〜229。表・式・折れ線による変化と対応、時間変化、複数系列・組合せグラフ。割合の比較C(2)はこの練習の範囲に含めない。
解説を読む
時刻と値、目盛り、二本の線と組合せグラフを読み、自分の表・グラフ・式で変化の関係を確かめます。
必要な予備知識
小3の表とぼうグラフ、時刻と時間、同じ単位の量の差、□・△と数の対応。必要な用語や読み方を講師と確かめます。
- 横軸と縦軸の量・単位、一目盛りの大きさを先に確かめ、対応する時刻と値を点で表して結びます。時間の間隔が違えば、横軸の位置も時間に合わせます。
- 同じ時間の区間どうしで、上がる・下がる・変わらないと変化の大きさを読みます。縦軸の幅によって見た目の急さが変わっても、記録した値や差は変わりません。
- 二本の線は凡例と同じ時刻を確かめて比べます。組合せグラフでは、どの種類のグラフを左右のどちらの単位・目盛りで読むか区別します。
- 伴って変わる二つの量の組を表へ整理し、和が一定、一方が1増えると他方が2増えるなどの関係を、元の場面・図・式で確かめます。式を使える条件の範囲も考えます。
解き方の例
10時15℃、11時19℃という二つの測定値なら、記録上は1時間で4℃上がっています。その間の実際の全時刻の値まで測定したことにはなりません。
合わせて12cmの二つの部分なら、□+△=12の表と図で、一方が1cm増えると他方が1cm減ることを確かめられます。
よくある間違い
- 同じ画面上の高さでも、左右の軸の単位が違えば同じ数量ではありません。
- 種類を並べた順を時間の経過と混同せず、目的に合う表やグラフを選びます。
- 線で結んだ途中の値を実際に測った値と決め付けたり、関係が見えるだけで原因や別の日まで断定したりしません。
考え方を説明する
二つの量と単位、目盛り、点・線・表・式を元の場面に対応させます。児童が作った図やグラフ、測定した条件、言える範囲を確認し、短答だけで、図をかいたり実際に測ったりしたとは判断しません。
短い数値と選択肢を自動で確認します。児童の表・グラフ・図・実測の記録・式の意味や理由は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。二つのらんでは順番を見ます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
用意された気温の記録です。縦軸の単位はどれですか。
図を準備しています。
- 時
- ℃
- cm
答えと解説
℃
縦軸の℃は気温の単位です。横軸は時刻を表します。
用意された気温の記録です。10時の気温は何℃ですか。
図を準備しています。
答えと解説
18
10時の点から横にたどると18℃です。小さい目盛り一つ分は1℃です。
用意された気温の記録です。区間の両はしの気温が同じで、線が横に進む区間はどれですか。
図を準備しています。
- 9時から10時
- 10時から11時
- 11時から12時
答えと解説
10時から11時
10時と11時はどちらも18℃で、線は横に進みます。実際にその間ずっと一定だったとまでは、この毎時の記録だけで決められません。
同じ1時間どうしで比べます。記録された気温の上がり方が最も大きい区間はどれですか。
図を準備しています。
- 9時から10時
- 10時から11時
- 11時から12時
- 12時から13時
答えと解説
11時から12時
各区間は4℃上がる・変わらない・6℃上がる・4℃下がるので、11時から12時が最も大きく上がっています。
11時から12時までに、記録された気温は何℃上がっていますか。
図を準備しています。
答えと解説
6
24−18=6℃上がっています。気温24℃と上がった量6℃を区別します。
12時から13時までに、記録された気温は何℃下がっていますか。
図を準備しています。
答えと解説
4
24−20=4℃下がっています。
この五つの記録で、一番高い気温と一番低い気温の違いは何℃ですか。
図を準備しています。
答えと解説
10
一番高い24℃から一番低い14℃を引き、24−14=10℃です。
気温を測ったのは毎時ちょうどの五回だけです。10時30分の気温も、必ず18℃だったと言えますか。
図を準備しています。
- 線が横なので必ず言える
- 実際にはその時刻に測っておらず、この記録だけでは必ずとは言えない
- 必ず0℃だったと言える
答えと解説
実際にはその時刻に測っておらず、この記録だけでは必ずとは言えない
二つの測定値を結んだ線と、その間の未測定の実際の値を区別します。予想はできても、測ったという記録にはしません。
二つの場所A・Bの用意された記録です。12時のAはBより何℃高いですか。
図を準備しています。
答えと解説
2
同じ12時でA22℃、B20℃なので22−20=2℃です。Aは実線、Bは破線で区別します。
用意された二つの場所の記録です。五つの時刻のうち、Bの気温がAより高い二つの時刻を、早い順に「何時」の数で答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
早い方（時） = 9 / 遅い方（時） = 13
9時はB14℃>A12℃、13時はB19℃>A18℃です。10・11・12時はAの方が高いです。
9時から12時までに上がった気温を、A、Bの順で答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
Aが上がった量（℃） = 10 / Bが上がった量（℃） = 6
Aは22−12=10℃、Bは20−14=6℃上がっています。
Bの11時から12時までの気温の上がった量は何℃ですか。
図を準備しています。
答えと解説
2
Bは18℃から20℃になったので、20−18=2℃です。
用意された気温とかげの長さの記録を組み合わせた図です。ぼうグラフを読む右の縦軸の単位はどれですか。
図を準備しています。
- cm
- ℃
- 時
答えと解説
cm
ぼうはかげの長さで、右のcmの目盛りを使います。折れ線の気温は左の℃で読みます。
用意された組合せグラフです。12時のかげの長さは何cmですか。
図を準備しています。
答えと解説
30
12時のぼうは右の縦軸の30cmです。同じ高さを左の℃で読んではいけません。
この五つの用意された記録だけから言えることはどれですか。
図を準備しています。
- 気温が上がることが、必ずかげを短くする原因だ
- 別の日も必ず同じ値になる
- この記録では、気温が最も高い時刻とかげが最も短い時刻は、どちらも12時だ
答えと解説
この記録では、気温が最も高い時刻とかげが最も短い時刻は、どちらも12時だ
この記録では気温22℃が最高、かげ30cmが最短で、どちらも12時です。この図だけで原因や別の日の値は決められません。
時間がたつにつれて変わる様子を表すため、折れ線グラフがふつう合う記録はどれですか。
- 同じ日の毎時の気温
- 好きな果物ごとの人数
- 本の種類ごとの冊数
答えと解説
同じ日の毎時の気温
毎時の気温は時間の経過に伴う変化を調べます。種類ごとの人数や冊数の大小なら、ぼうグラフなどが合います。
同じ気温の記録を、縦軸の0から30℃までの図と、0から60℃までの図にします。図全体のたて・横の大きさは同じです。正しい説明はどれですか。
- 急に見える図では実際の気温の変化も増えた
- 見た目の急さは変わっても、記録された値と増減の量は同じ
- 60℃までの図では測定回数が二倍になる
答えと解説
見た目の急さは変わっても、記録された値と増減の量は同じ
縦軸の幅を変えると折れ線の見た目の急さは変わりますが、もとの測定値や差は変わりません。軸と目盛りを確かめます。
一辺1cmの正方形を、すき間なく横一列につなぎます。となり合う二つは一辺全体で接します。正方形を7こつないだ図形のまわりは何cmですか。
答えと解説
16
横7cm・たて1cmの長方形なので、7+1+7+1=16cmです。内側の接した辺はまわりに数えません。
表は、一辺1cmの正方形を横一列につないだ数□と、図形のまわりの長さ△の関係です。合う式はどれですか。
正方形は一辺全体で接して横一列です。□は正方形の数、△はまわりの長さです。 正方形の数□（こ） 1 2 3 4 まわり△（cm） 4 6 8 10 - □×2+2=△
- □×4=△
- □+2=△
答えと解説
□×2+2=△
横に一こ増えると、まわりは2cmずつ増えます。横□cm・たて1cmなので□×2+2=△です。□を1・2・3・4にして表と確かめます。
一辺1cmの正方形を1こ以上、横一列につないだ図形では、まわり△cmは□×2+2で求められます。□を0にするとどう考えますか。
- 式が2になるので、正方形0こでもまわりは2cmと決めてよい
- 0こでは元の図形がなく、この「1こ以上」の場面の式をそのまま当てはめない
- 0こなら必ずまわりは4cmになる
答えと解説
0こでは元の図形がなく、この「1こ以上」の場面の式をそのまま当てはめない
式を場面に対応させて使います。正方形を1こ以上つなぐという条件で作った関係を、図形がない0こへそのまま広げません。
考え方を説明する
用意された気温の記録は、8時16℃、10時20℃、12時26℃、14時22℃です。自分で表と折れ線グラフを作ってください。題名・二つの軸・単位・同じ時間間隔と目盛りを示し、四つの点と線を対応させ、変化を一つ説明してください。
答えと解説
児童の4組の表と折れ線グラフ。横軸の2時間ずつを同じ間隔、縦軸は例として0〜30℃で1目盛り2℃。最高は12時26℃、10時から12時は6℃上がるなど。別の正しい目盛りも可。
- 児童の表と四つの点・線
- 題名、時刻・℃、等しい時間間隔
- 選んだ目盛りと記録に合う変化の説明
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
同じ日の9時・11時・13時・15時の記録です。場所Aは15・21・25・23℃、Bは17・19・22・24℃です。二本の折れ線を一つの図に自分でかき、色だけでなく実線・破線などでも区別してください。同じ時刻で二回比べ、どちらの値を比べたか説明してください。
答えと解説
児童の二本の図・凡例。例：13時はA25℃がB22℃より3℃高い、15時はB24℃がA23℃より1℃高い。二つの場所の時刻の間隔・目盛りをそろえる。
- 児童の二系列のグラフと凡例
- 同じ軸・目盛りと八つの点
- 同時刻の二つの比較と単位
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
時間とともに変わる身近な量を一つ選び、五回以上、時刻と単位を付けて実際に記録してください。自分の表と折れ線グラフを作り、増える・減る・変わらないなどの様子を、どの区間か示して説明してください。実測できなければ、用意された記録での練習と明記してください。
答えと解説
児童の調べた量・日時・時刻・単位を含む記録と表・グラフ。時刻の間隔が違うなら横軸の位置も時間に合わせる。結論は実際の記録の範囲に限る。用意された記録を使った場合は、自分で測定したとはしない。
- 児童の対象と五回以上の時刻・値の記録
- 記録と対応する表とグラフ
- 軸・単位・時間間隔と根拠のある結論
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
9時18℃、10時20℃、11時24℃、12時22℃、13時26℃という同じ記録を、二つの折れ線グラフへ自分でかいてください。図のたて・横の大きさをそろえ、一つは0〜30℃、もう一つは0〜60℃にします。目盛りを決め、見た目と実際の増減について説明してください。
答えと解説
児童の同じ大きさの二図と選んだ目盛り。記録の五つの点は同じ値だが、0〜30℃の方がたて方向の変化は大きく見える。9時から13時の増加はどちらも8℃。
- 児童の同じ大きさの二図
- 0〜30/0〜60と正しい五つの点
- 見た目の急さと元の値・増減を区別
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
用意された9時・11時・13時・15時の記録です。気温は13・17・21・19℃、かげの長さは75・55・35・50cmでした。気温を折れ線、かげをぼうで、一つの図へ自分で表してください。左右の軸と単位、どのグラフがどちらの軸かを示し、記録から言えることと言い切れないことを説明してください。
答えと解説
児童の組合せグラフ。左0〜30℃、右0〜100cmなどの別単位の軸と凡例。13時は最高21℃かつ最短35cm。この記録だけから、気温がかげを短くする原因とまでは言い切れない。別の正しい目盛りも可。
- 児童の二種類を重ねたグラフ
- 別単位の左右の軸・凡例・四組の対応
- 記録の比較と原因を断定しない説明
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
一辺1cmの正方形を、辺全体で接するように横一列につなぎます。1・2・3・4この四つの図を自分でかき、正方形の数□とまわりの長さ△の表を作ってください。ことばと□・△の式で関係を表し、6この図でも確かめてください。
答えと解説
児童の四図と表は1→4、2→6、3→8、4→10。正方形の数×2+2=まわりの長さ、□×2+2=△。6こなら14cmで、実際の図の横6cm・たて1cmと対応する。
- 児童の四図とまわりをたどる記録
- 表・ことばの式・記号の式の対応
- 6この別の図で14cmを確かめる
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
20cmの線分を二つに分け、両方の長さを0より大きくします。一方を□cm、もう一方を△cmとして、自分で四通りの図と表を作ってください。二つの長さの関係を式で示し、□が1cm増えると△はどう変わるか、図と表に対応させて説明してください。
答えと解説
例：□2・5・9・14cmに△18・15・11・6cmを対応させた児童の四図と表。□+△=20、または20−□=△。□が1cm増えると△は1cm減る。二つの長さが正で、合わせて20cmという条件を確かめる。
- 児童の条件に合う四図・表
- 和が20の式と単位
- 一方の増加と他方の減少を対応させる説明
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
用意された記録は、好きな果物がりんご2人・みかん5人・ぶどう3人です。友達は三つの種類の点を順に線で結び、「時間がたつと好きな人数が変わった」と言いました。何が合っていないか説明し、自分で目的に合うグラフをかき直してください。
答えと解説
種類は時刻の順でなく、この記録から時間の変化は言えない。児童のぼうグラフなら果物の種類・人数・目盛り・0と高さ2・5・3を対応させ、種類の人数を比較できる。別の適切な表現も認める。
- 種類と時間の経過の違いの説明
- 児童の目的に合う修正グラフ
- 三つの値・単位・目盛りとの対応
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小4C(1)ア(ア)、イ(ア)とD(1)ア(イ)、イ(ア)、内容の取扱い(10)。冊子214〜217/PDF220〜223と冊子220〜223/PDF226〜229。表・式・折れ線による変化と対応、時間変化、複数系列・組合せグラフ。割合の比較C(2)はこの練習の範囲に含めない。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 折れ線グラフ：変わり方と二つの量の関係
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/line-graphs-change-scales-and-related-quantities/
二つの量と単位、目盛り、点・線・表・式を元の場面に対応させます。児童が作った図やグラフ、測定した条件、言える範囲を確認し、短答だけで、図をかいたり実際に測ったりしたとは判断しません。
用意された気温の記録です。縦軸の単位はどれですか。
図を準備しています。
- 時
- ℃
- cm
グラフ・図・表・式・理由答え:
用意された気温の記録です。10時の気温は何℃ですか。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
用意された気温の記録です。区間の両はしの気温が同じで、線が横に進む区間はどれですか。
図を準備しています。
- 9時から10時
- 10時から11時
- 11時から12時
グラフ・図・表・式・理由答え:
同じ1時間どうしで比べます。記録された気温の上がり方が最も大きい区間はどれですか。
図を準備しています。
- 9時から10時
- 10時から11時
- 11時から12時
- 12時から13時
グラフ・図・表・式・理由答え:
11時から12時までに、記録された気温は何℃上がっていますか。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
12時から13時までに、記録された気温は何℃下がっていますか。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
この五つの記録で、一番高い気温と一番低い気温の違いは何℃ですか。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
気温を測ったのは毎時ちょうどの五回だけです。10時30分の気温も、必ず18℃だったと言えますか。
図を準備しています。
- 線が横なので必ず言える
- 実際にはその時刻に測っておらず、この記録だけでは必ずとは言えない
- 必ず0℃だったと言える
グラフ・図・表・式・理由答え:
二つの場所A・Bの用意された記録です。12時のAはBより何℃高いですか。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
用意された二つの場所の記録です。五つの時刻のうち、Bの気温がAより高い二つの時刻を、早い順に「何時」の数で答えましょう。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
9時から12時までに上がった気温を、A、Bの順で答えましょう。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
Bの11時から12時までの気温の上がった量は何℃ですか。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
用意された気温とかげの長さの記録を組み合わせた図です。ぼうグラフを読む右の縦軸の単位はどれですか。
図を準備しています。
- cm
- ℃
- 時
グラフ・図・表・式・理由答え:
用意された組合せグラフです。12時のかげの長さは何cmですか。
図を準備しています。
グラフ・図・表・式・理由答え:
この五つの用意された記録だけから言えることはどれですか。
図を準備しています。
- 気温が上がることが、必ずかげを短くする原因だ
- 別の日も必ず同じ値になる
- この記録では、気温が最も高い時刻とかげが最も短い時刻は、どちらも12時だ
グラフ・図・表・式・理由答え:
時間がたつにつれて変わる様子を表すため、折れ線グラフがふつう合う記録はどれですか。
- 同じ日の毎時の気温
- 好きな果物ごとの人数
- 本の種類ごとの冊数
グラフ・図・表・式・理由答え:
同じ気温の記録を、縦軸の0から30℃までの図と、0から60℃までの図にします。図全体のたて・横の大きさは同じです。正しい説明はどれですか。
- 急に見える図では実際の気温の変化も増えた
- 見た目の急さは変わっても、記録された値と増減の量は同じ
- 60℃までの図では測定回数が二倍になる
グラフ・図・表・式・理由答え:
一辺1cmの正方形を、すき間なく横一列につなぎます。となり合う二つは一辺全体で接します。正方形を7こつないだ図形のまわりは何cmですか。
グラフ・図・表・式・理由答え:
表は、一辺1cmの正方形を横一列につないだ数□と、図形のまわりの長さ△の関係です。合う式はどれですか。
正方形は一辺全体で接して横一列です。□は正方形の数、△はまわりの長さです。 正方形の数□（こ） 1 2 3 4 まわり△（cm） 4 6 8 10 - □×2+2=△
- □×4=△
- □+2=△
グラフ・図・表・式・理由答え:
一辺1cmの正方形を1こ以上、横一列につないだ図形では、まわり△cmは□×2+2で求められます。□を0にするとどう考えますか。
- 式が2になるので、正方形0こでもまわりは2cmと決めてよい
- 0こでは元の図形がなく、この「1こ以上」の場面の式をそのまま当てはめない
- 0こなら必ずまわりは4cmになる
グラフ・図・表・式・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
用意された気温の記録は、8時16℃、10時20℃、12時26℃、14時22℃です。自分で表と折れ線グラフを作ってください。題名・二つの軸・単位・同じ時間間隔と目盛りを示し、四つの点と線を対応させ、変化を一つ説明してください。
同じ日の9時・11時・13時・15時の記録です。場所Aは15・21・25・23℃、Bは17・19・22・24℃です。二本の折れ線を一つの図に自分でかき、色だけでなく実線・破線などでも区別してください。同じ時刻で二回比べ、どちらの値を比べたか説明してください。
時間とともに変わる身近な量を一つ選び、五回以上、時刻と単位を付けて実際に記録してください。自分の表と折れ線グラフを作り、増える・減る・変わらないなどの様子を、どの区間か示して説明してください。実測できなければ、用意された記録での練習と明記してください。
9時18℃、10時20℃、11時24℃、12時22℃、13時26℃という同じ記録を、二つの折れ線グラフへ自分でかいてください。図のたて・横の大きさをそろえ、一つは0〜30℃、もう一つは0〜60℃にします。目盛りを決め、見た目と実際の増減について説明してください。
用意された9時・11時・13時・15時の記録です。気温は13・17・21・19℃、かげの長さは75・55・35・50cmでした。気温を折れ線、かげをぼうで、一つの図へ自分で表してください。左右の軸と単位、どのグラフがどちらの軸かを示し、記録から言えることと言い切れないことを説明してください。
一辺1cmの正方形を、辺全体で接するように横一列につなぎます。1・2・3・4この四つの図を自分でかき、正方形の数□とまわりの長さ△の表を作ってください。ことばと□・△の式で関係を表し、6この図でも確かめてください。
20cmの線分を二つに分け、両方の長さを0より大きくします。一方を□cm、もう一方を△cmとして、自分で四通りの図と表を作ってください。二つの長さの関係を式で示し、□が1cm増えると△はどう変わるか、図と表に対応させて説明してください。
用意された記録は、好きな果物がりんご2人・みかん5人・ぶどう3人です。友達は三つの種類の点を順に線で結び、「時間がたつと好きな人数が変わった」と言いました。何が合っていないか説明し、自分で目的に合うグラフをかき直してください。
解答: 折れ線グラフ：変わり方と二つの量の関係
℃
縦軸の℃は気温の単位です。横軸は時刻を表します。
18
10時の点から横にたどると18℃です。小さい目盛り一つ分は1℃です。
10時から11時
10時と11時はどちらも18℃で、線は横に進みます。実際にその間ずっと一定だったとまでは、この毎時の記録だけで決められません。
11時から12時
各区間は4℃上がる・変わらない・6℃上がる・4℃下がるので、11時から12時が最も大きく上がっています。
6
24−18=6℃上がっています。気温24℃と上がった量6℃を区別します。
4
24−20=4℃下がっています。
10
一番高い24℃から一番低い14℃を引き、24−14=10℃です。
実際にはその時刻に測っておらず、この記録だけでは必ずとは言えない
二つの測定値を結んだ線と、その間の未測定の実際の値を区別します。予想はできても、測ったという記録にはしません。
2
同じ12時でA22℃、B20℃なので22−20=2℃です。Aは実線、Bは破線で区別します。
早い方（時） = 9 / 遅い方（時） = 13
9時はB14℃>A12℃、13時はB19℃>A18℃です。10・11・12時はAの方が高いです。
Aが上がった量（℃） = 10 / Bが上がった量（℃） = 6
Aは22−12=10℃、Bは20−14=6℃上がっています。
2
Bは18℃から20℃になったので、20−18=2℃です。
cm
ぼうはかげの長さで、右のcmの目盛りを使います。折れ線の気温は左の℃で読みます。
30
12時のぼうは右の縦軸の30cmです。同じ高さを左の℃で読んではいけません。
この記録では、気温が最も高い時刻とかげが最も短い時刻は、どちらも12時だ
この記録では気温22℃が最高、かげ30cmが最短で、どちらも12時です。この図だけで原因や別の日の値は決められません。
同じ日の毎時の気温
毎時の気温は時間の経過に伴う変化を調べます。種類ごとの人数や冊数の大小なら、ぼうグラフなどが合います。
見た目の急さは変わっても、記録された値と増減の量は同じ
縦軸の幅を変えると折れ線の見た目の急さは変わりますが、もとの測定値や差は変わりません。軸と目盛りを確かめます。
16
横7cm・たて1cmの長方形なので、7+1+7+1=16cmです。内側の接した辺はまわりに数えません。
□×2+2=△
横に一こ増えると、まわりは2cmずつ増えます。横□cm・たて1cmなので□×2+2=△です。□を1・2・3・4にして表と確かめます。
0こでは元の図形がなく、この「1こ以上」の場面の式をそのまま当てはめない
式を場面に対応させて使います。正方形を1こ以上つなぐという条件で作った関係を、図形がない0こへそのまま広げません。
記述問題の解答・確認の観点
用意された気温の記録は、8時16℃、10時20℃、12時26℃、14時22℃です。自分で表と折れ線グラフを作ってください。題名・二つの軸・単位・同じ時間間隔と目盛りを示し、四つの点と線を対応させ、変化を一つ説明してください。
児童の4組の表と折れ線グラフ。横軸の2時間ずつを同じ間隔、縦軸は例として0〜30℃で1目盛り2℃。最高は12時26℃、10時から12時は6℃上がるなど。別の正しい目盛りも可。
- 児童の表と四つの点・線
- 題名、時刻・℃、等しい時間間隔
- 選んだ目盛りと記録に合う変化の説明
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
同じ日の9時・11時・13時・15時の記録です。場所Aは15・21・25・23℃、Bは17・19・22・24℃です。二本の折れ線を一つの図に自分でかき、色だけでなく実線・破線などでも区別してください。同じ時刻で二回比べ、どちらの値を比べたか説明してください。
児童の二本の図・凡例。例：13時はA25℃がB22℃より3℃高い、15時はB24℃がA23℃より1℃高い。二つの場所の時刻の間隔・目盛りをそろえる。
- 児童の二系列のグラフと凡例
- 同じ軸・目盛りと八つの点
- 同時刻の二つの比較と単位
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
時間とともに変わる身近な量を一つ選び、五回以上、時刻と単位を付けて実際に記録してください。自分の表と折れ線グラフを作り、増える・減る・変わらないなどの様子を、どの区間か示して説明してください。実測できなければ、用意された記録での練習と明記してください。
児童の調べた量・日時・時刻・単位を含む記録と表・グラフ。時刻の間隔が違うなら横軸の位置も時間に合わせる。結論は実際の記録の範囲に限る。用意された記録を使った場合は、自分で測定したとはしない。
- 児童の対象と五回以上の時刻・値の記録
- 記録と対応する表とグラフ
- 軸・単位・時間間隔と根拠のある結論
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
9時18℃、10時20℃、11時24℃、12時22℃、13時26℃という同じ記録を、二つの折れ線グラフへ自分でかいてください。図のたて・横の大きさをそろえ、一つは0〜30℃、もう一つは0〜60℃にします。目盛りを決め、見た目と実際の増減について説明してください。
児童の同じ大きさの二図と選んだ目盛り。記録の五つの点は同じ値だが、0〜30℃の方がたて方向の変化は大きく見える。9時から13時の増加はどちらも8℃。
- 児童の同じ大きさの二図
- 0〜30/0〜60と正しい五つの点
- 見た目の急さと元の値・増減を区別
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
用意された9時・11時・13時・15時の記録です。気温は13・17・21・19℃、かげの長さは75・55・35・50cmでした。気温を折れ線、かげをぼうで、一つの図へ自分で表してください。左右の軸と単位、どのグラフがどちらの軸かを示し、記録から言えることと言い切れないことを説明してください。
児童の組合せグラフ。左0〜30℃、右0〜100cmなどの別単位の軸と凡例。13時は最高21℃かつ最短35cm。この記録だけから、気温がかげを短くする原因とまでは言い切れない。別の正しい目盛りも可。
- 児童の二種類を重ねたグラフ
- 別単位の左右の軸・凡例・四組の対応
- 記録の比較と原因を断定しない説明
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
一辺1cmの正方形を、辺全体で接するように横一列につなぎます。1・2・3・4この四つの図を自分でかき、正方形の数□とまわりの長さ△の表を作ってください。ことばと□・△の式で関係を表し、6この図でも確かめてください。
児童の四図と表は1→4、2→6、3→8、4→10。正方形の数×2+2=まわりの長さ、□×2+2=△。6こなら14cmで、実際の図の横6cm・たて1cmと対応する。
- 児童の四図とまわりをたどる記録
- 表・ことばの式・記号の式の対応
- 6この別の図で14cmを確かめる
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
20cmの線分を二つに分け、両方の長さを0より大きくします。一方を□cm、もう一方を△cmとして、自分で四通りの図と表を作ってください。二つの長さの関係を式で示し、□が1cm増えると△はどう変わるか、図と表に対応させて説明してください。
例：□2・5・9・14cmに△18・15・11・6cmを対応させた児童の四図と表。□+△=20、または20−□=△。□が1cm増えると△は1cm減る。二つの長さが正で、合わせて20cmという条件を確かめる。
- 児童の条件に合う四図・表
- 和が20の式と単位
- 一方の増加と他方の減少を対応させる説明
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。
用意された記録は、好きな果物がりんご2人・みかん5人・ぶどう3人です。友達は三つの種類の点を順に線で結び、「時間がたつと好きな人数が変わった」と言いました。何が合っていないか説明し、自分で目的に合うグラフをかき直してください。
種類は時刻の順でなく、この記録から時間の変化は言えない。児童のぼうグラフなら果物の種類・人数・目盛り・0と高さ2・5・3を対応させ、種類の人数を比較できる。別の適切な表現も認める。
- 種類と時間の経過の違いの説明
- 児童の目的に合う修正グラフ
- 三つの値・単位・目盛りとの対応
児童の表・図・グラフと、軸・単位・目盛り・点や線の対応を確認します。正しい別の表し方や説明も認めます。実測を行った記録と用意された資料での練習を区別し、作図や理由は講師が確認します。手順の説明や最終値だけで、児童が図やグラフを作ったとは判断しません。