拡大図と縮図：対応・自分の作図・縮尺
対応する辺と角を確かめ、方眼や定規・コンパスで拡大図・縮図を自分でかきます。地図の縮尺では同じ単位へそろえ、図と実際の長さを行き来します。
学年・内容の目安 小6。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小6B(1)ア(ア)・イ(ア)：縮図や拡大図。冊子291〜295/PDF297〜301。対応する角、全ての対応する辺の長さの比、方眼や一つの頂点からの作図、縮尺の活用。
解説を読む
対応する辺と角を確かめ、方眼や定規・コンパスで拡大図・縮図を自分でかきます。地図の縮尺では同じ単位へそろえ、図と実際の長さを行き来します。
必要な予備知識
小5の合同な図形と三角形の作図、小6の比、長さと角の単位。自分の作図には定規・コンパス・分度器、必要に応じて方眼紙を用意します。
- 拡大図・縮図では、対応する角は全て等しく、対応する辺の長さの比は全て同じです。
- 縦横を別の倍率にしたり、全ての辺へ同じ数を足したりすると、同じ形になるとは限りません。
- 方眼の縦横の進み方や、一つの頂点からの辺・対角線を、同じ倍率で対応させて作図します。
- 縮尺1：nでは、図の1cmが実際のn cmを表します。単位をそろえてから掛けたり割ったりします。
- 画面や印刷上の長さを実寸とせず、記入値やますで読みます。自分の紙への作図は、指定の長さを定規などで確かめます。
解き方の例
元の辺6cmに対応する辺が9cmなら、9÷6=1.5倍です。対応する角は変わりません。
縮尺1：2000の図で4cmなら、実際8000cm=80mです。
三辺を使って作図するなら、先に三つの長さを同じ倍率で変え、円弧の交点で頂点を決めます。
よくある間違い
- 角を辺の長さと同じ倍率にしない。
- 辺だけ・角だけの一方で、どんな四角形も同じ形と決めない。
- 地図のcmと実際のm・kmを、そのままの数で比べない。
考え方を説明する
児童の図、対応する点・辺・角の印、比や距離の確かめ、理由を照合します。図を選べたことと、自分で作図して確かめたことは分けます。
短い数値・二つの数値・選択肢を自動で確認します。自分の作図、折る・回す操作、測定、図形の分類と理由は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数値だけを入れるか一つ選びます。単位・順番・対応する図の点を確かめます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
三角形DEFは三角形ABCの拡大図です。図のABとDEが対応するとき、DEFはABCの何倍の拡大図ですか。
図を準備しています。
答えと解説
2
対応する辺の長さ8÷4=2なので2倍です。図の画面上の長さを定規で測る必要はありません。
図の対応はAとD、BとE、CとFです。角Bに対応する角はどれですか。
図を準備しています。
- 角D
- 角E
- 角F
答えと解説
角E
対応する頂点BとEにある角なので角Eです。図の向きだけで選びません。
三角形DEFはABCの2倍の拡大図で、AとD、BとE、CとFが対応します。ACが3cmなら、DFは何cmですか。
答えと解説
6
対応する辺も同じ2倍なので3×2=6cmです。
ある辺が7.2cmの図形の1/2の縮図を作ります。対応する辺は何cmですか。
答えと解説
3.6
7.2×1/2=3.6cmです。全ての対応する長さを同じ割合にします。
元の辺4.8cmに対応する拡大図の辺が7.2cmです。何倍の拡大図ですか。
答えと解説
1.5
7.2÷4.8=1.5倍です。拡大図の長さを元の長さで割ります。
元の図形の角が55度です。3倍の拡大図で対応する角は何度ですか。
答えと解説
55
拡大しても対応する角の大きさは変わらず55度です。角を3倍にしません。
方眼で横3ます・たて2ます進んで二つの点を結ぶ部分があります。たて横を同じ2倍にした拡大図では、横、たての順に何ます進みますか。
答えと解説
横のます = 6 / たてのます = 4
横3×2=6ます、たて2×2=4ますです。両方向へ同じ倍率を使います。
図の左の長方形を、横は2倍、たては3倍にして右の長方形にしました。右は左の拡大図ですか。
図を準備しています。
- いいえ。横とたての倍率が違い、形が変わっている
- はい。両方とも大きくなっているから
- はい。角が全て直角だから
答えと解説
いいえ。横とたての倍率が違い、形が変わっている
横4→8は2倍、たて2→6は3倍です。同じ倍率になっていないので、拡大図ではありません。
2cm×3cmと4cm×5cmの二つの長方形は、対応する角が全て90度です。角が同じことだけで、拡大図・縮図の関係だといえますか。
- いえない。対応する辺の長さの比も全て確かめる
- いえる。四つの角だけで十分
- いえる。面積が違えば必ず拡大図
答えと解説
いえない。対応する辺の長さの比も全て確かめる
辺の倍率は2→4が2倍、3→5が5/3倍で違います。角だけでは形が同じと判断できません。
図の正方形とひし形は、四つの辺がどちらも3cmです。辺の長さの比がそろうことだけで、拡大図・縮図の関係だといえますか。
図を準備しています。
- いえない。対応する角の大きさも必要
- いえる。四つの辺が同じなら角は無関係
- いえる。四角形なら形は全て同じ
答えと解説
いえない。対応する角の大きさも必要
正方形の角は90度、ひし形の一つの角は60度です。対応する角が一致しないので、同じ形とはいえません。
縮尺1：50000の地図で2.4cmの道のりは、実際には何kmですか。
答えと解説
1.2
2.4×50000=120000cm=1200m=1.2kmです。
縮尺1：20000の地図で3.5cmの長さは、実際には何mですか。
答えと解説
700
3.5×20000=70000cm=700mです。
実際の長さ0.9kmを、縮尺1：30000の地図に表します。地図上の長さは何cmですか。
答えと解説
3
0.9km=90000cm、90000÷30000=3cmです。
地図上の8cmが実際の120mを表しています。縮尺1：□の□に入る数を答えましょう。
答えと解説
1500
120m=12000cm、12000÷8=1500なので縮尺1：1500です。
縮尺1：10000の地図を、たて横とも正確に2倍の長さへ複写しました。新しい縮尺1：□の□に入る数は何ですか。
答えと解説
5000
新しい1cmは元の0.5cmに当たり、実際には5000cmを表します。縮尺は1：5000です。
実際の長さ25mのプールを、縮尺1：500でかきます。図の長さは何cmですか。
答えと解説
5
25m=2500cm、2500÷500=5cmです。
たて横を同じ60％の長さに縮めます。元の辺15cmに対応する辺は何cmですか。
答えと解説
9
60％=0.6なので15×0.6=9cmです。
対応する全ての辺を1倍とし、対応する角も全て等しい二つの図形について正しいのはどれですか。
- 必ず形が違う
- 形も大きさも同じで、合同である
- 面積だけが同じで、形は分からない
答えと解説
形も大きさも同じで、合同である
倍率1なら対応する辺の長さも同じです。対応する角も等しいので、形も大きさも同じです。
周りの長さが18cmの図形の2倍の拡大図を作ります。拡大図の周りの長さは何cmですか。
答えと解説
36
周りを作る全ての辺が2倍なので、和も18×2=36cmです。
横3cm・たて5cmの長方形を、たて横とも2倍の長さにします。既習の面積の公式で確かめた面積は、元の何倍ですか。
- 2倍
- 4倍
- 8倍
答えと解説
4倍
元は3×5=15cm²、拡大後は6×10=60cm²で4倍です。長さの倍率と面積の倍率を混同しません。
考え方を説明する
図の元の三角形を方眼紙へ写し、たて横を同じ2倍にした拡大図を自分でかいてください。元と拡大後の対応する頂点を示し、横・たてのますの進み方と、対応する角を確かめます。
答えと解説
元のAからBは横3ます、AからCは横1ます・たて2ます。拡大後はそれぞれ横6、横2・たて4ます。児童の完成図、対応する点と全ての部分へ同じ倍率を使った印・角の確認を見ます。図の移す場所や向きが異なってもよい。
- 児童の完成した拡大図
- 縦横が同じ2倍と対応の印
- 対応する角と形の確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
三つの辺が4cm・5cm・6cmの三角形の1.5倍の拡大図を、定規とコンパスで自分で作図してください。必要な三辺を先に決め、円弧の跡と対応する辺の長さを残して確かめます。
答えと解説
三辺は6cm・7.5cm・9cm。例底辺9cmをかき、両端から半径6cmと7.5cmの円弧の交点を取る。児童の作図・円弧・三辺の対応を確認し、鏡に映した向きの図も認める。
- 児童の定規・コンパスの作図と円弧
- 6・7.5・9cmの対応
- 三つの長さが同じ倍率の確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
AB3cm、AC5cm、角BAC60度の三角形の2倍の拡大図を自分で作図してください。使った長さと角、手順の跡を残し、元の図形との対応を説明します。
答えと解説
対応する二辺は6cmと10cm、間の角は60度のまま。児童の二辺とその間の角の作図、点の対応、長さだけを2倍にした確認を見る。
- 児童の二辺と間の角の作図
- 6cm・10cm・60度の対応
- 角を2倍にしない説明
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
底辺8cm、その両端の角が40度と65度の三角形の1/2の縮図を自分で作図してください。残りの角も求め、対応する長さと角を確かめます。
答えと解説
底辺4cm、両端40度・65度、残り75度。児童の縮図、角の作図と交点、底辺の倍率と角が同じことを確認する。
- 児童の底辺と二つの角の作図
- 4cm・40度・65度・75度
- 長さの倍率と角の区別
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
図の四角形ABCDを方眼紙へ写し、頂点Aを動かさず2倍の拡大図を自分で作ってください。Aから各頂点へ引いた補助線と、対応する距離・ますの進み方を残して説明します。
答えと解説
AからBは右3ます、Cは右4・上2、Dは右1・上3。拡大後は右6、右8・上4、右2・上6。児童のAを固定した図、Aからの辺・対角線の延長と距離2倍の対応を確認する。座標式や平方根の計算は要求しない。
- 児童のAを固定した四角形の完成図
- Aからの補助線と同じ倍率
- 辺・対角線・角の対応
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
「4cm×6cmの長方形の各辺に2cmずつ足した6cm×8cmは拡大図だ」という説明を、自分の二つの図と倍率の表で確かめてください。必要なら、横を6cmにした正しい拡大図へ直します。
答えと解説
4→6は1.5倍、6→8は4/3倍で違う。横を6cmにするなら縦は9cmで、6cm×9cmが1.5倍の拡大図。児童の二つの倍率の図・表と修正を確認する。
- 児童の元と変えた図・倍率表
- 6cm×8cmが違う理由
- 6cm×9cmへの修正と角の確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
実際には36m×24mの長方形の場所を、縮尺1：500の図へ自分でかいてください。単位の変換表、図の二つの長さと縮尺の表示を付け、実際の長さへ戻して確かめます。
答えと解説
図は7.2cm×4.8cm。36m=3600cm、24m=2400cmを500で割る。7.2×500=3600cm、4.8×500=2400cm。児童の定規による図と縮尺・単位・掛け戻しを照合する。画面や印刷された図が実寸だとは仮定しない。
- 児童の二辺を作図した縮図と縮尺
- 7.2cm・4.8cmの変換表
- 実際の36m・24mに戻す確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
縮尺1：25000で、途中に曲がり角のある道を自分の地図へかきます。続く二つの区間を2.2cmと1.4cmにし、道に沿った実際の道のりを求めてください。始点と終点をまっすぐ結んだ長さと、道に沿った長さが違うことも自分の図で説明します。
答えと解説
地図上の道に沿って3.6cm、実際90000cm=900m。児童の曲がり角を含む二つの区間、縮尺と式を確認する。直線距離を900mと決めず、曲がった道との違いを示す。直線距離を計算する中学の定理は要求しない。
- 児童の曲がった道の地図と二つの長さ
- 900mの換算
- 道に沿う長さと直線距離の区別
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
半径1.6cmの円と、その2倍の拡大図を、自分の紙へコンパスでかいてください。中心と半径を示し、コンパスの開き・半径・直径がどう対応するか説明します。
答えと解説
拡大後の半径3.2cm、元の直径3.2cm、拡大後の直径6.4cm。児童の二つの円と中心・半径、コンパスで実際にかいた跡や操作を確認する。同じ中心にしても別の中心にしてもよい。円周率や面積の公式は必要ない。
- 児童のコンパスでかいた二つの円
- 半径1.6→3.2と直径3.2→6.4
- 同じ倍率とコンパスの開きの説明
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
実際には18m×12mの同じ長方形を、縮尺1：200と1：500の二つの図へ自分でかいてください。単位をそろえる表を作り、どちらの図が大きいかと、二つの図どうしの倍率を説明します。
答えと解説
1：200なら9cm×6cm、1：500なら3.6cm×2.4cm。1：200の図が大きく、9÷3.6=6÷2.4=2.5倍。児童の二つの縮図と表、分母が大きい方が図は小さくなる理由を確認する。
- 児童の二つの縮図と縮尺
- 9×6cmと3.6×2.4cmの変換表
- 図どうし2.5倍と大小の説明
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小6B(1)ア(ア)・イ(ア)：縮図や拡大図。冊子291〜295/PDF297〜301。対応する角、全ての対応する辺の長さの比、方眼や一つの頂点からの作図、縮尺の活用。 · 2026-11-02
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 拡大図と縮図：対応・自分の作図・縮尺
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/scaled-drawings-correspondence-construction-and-map-scale/
児童の図、対応する点・辺・角の印、比や距離の確かめ、理由を照合します。図を選べたことと、自分で作図して確かめたことは分けます。
三角形DEFは三角形ABCの拡大図です。図のABとDEが対応するとき、DEFはABCの何倍の拡大図ですか。
図を準備しています。
作図・対応・式・単位・理由答え:
図の対応はAとD、BとE、CとFです。角Bに対応する角はどれですか。
図を準備しています。
- 角D
- 角E
- 角F
作図・対応・式・単位・理由答え:
三角形DEFはABCの2倍の拡大図で、AとD、BとE、CとFが対応します。ACが3cmなら、DFは何cmですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
ある辺が7.2cmの図形の1/2の縮図を作ります。対応する辺は何cmですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
元の辺4.8cmに対応する拡大図の辺が7.2cmです。何倍の拡大図ですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
元の図形の角が55度です。3倍の拡大図で対応する角は何度ですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
方眼で横3ます・たて2ます進んで二つの点を結ぶ部分があります。たて横を同じ2倍にした拡大図では、横、たての順に何ます進みますか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
図の左の長方形を、横は2倍、たては3倍にして右の長方形にしました。右は左の拡大図ですか。
図を準備しています。
- いいえ。横とたての倍率が違い、形が変わっている
- はい。両方とも大きくなっているから
- はい。角が全て直角だから
作図・対応・式・単位・理由答え:
2cm×3cmと4cm×5cmの二つの長方形は、対応する角が全て90度です。角が同じことだけで、拡大図・縮図の関係だといえますか。
- いえない。対応する辺の長さの比も全て確かめる
- いえる。四つの角だけで十分
- いえる。面積が違えば必ず拡大図
作図・対応・式・単位・理由答え:
図の正方形とひし形は、四つの辺がどちらも3cmです。辺の長さの比がそろうことだけで、拡大図・縮図の関係だといえますか。
図を準備しています。
- いえない。対応する角の大きさも必要
- いえる。四つの辺が同じなら角は無関係
- いえる。四角形なら形は全て同じ
作図・対応・式・単位・理由答え:
縮尺1：50000の地図で2.4cmの道のりは、実際には何kmですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
縮尺1：20000の地図で3.5cmの長さは、実際には何mですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
実際の長さ0.9kmを、縮尺1：30000の地図に表します。地図上の長さは何cmですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
地図上の8cmが実際の120mを表しています。縮尺1：□の□に入る数を答えましょう。
作図・対応・式・単位・理由答え:
縮尺1：10000の地図を、たて横とも正確に2倍の長さへ複写しました。新しい縮尺1：□の□に入る数は何ですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
実際の長さ25mのプールを、縮尺1：500でかきます。図の長さは何cmですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
たて横を同じ60％の長さに縮めます。元の辺15cmに対応する辺は何cmですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
対応する全ての辺を1倍とし、対応する角も全て等しい二つの図形について正しいのはどれですか。
- 必ず形が違う
- 形も大きさも同じで、合同である
- 面積だけが同じで、形は分からない
作図・対応・式・単位・理由答え:
周りの長さが18cmの図形の2倍の拡大図を作ります。拡大図の周りの長さは何cmですか。
作図・対応・式・単位・理由答え:
横3cm・たて5cmの長方形を、たて横とも2倍の長さにします。既習の面積の公式で確かめた面積は、元の何倍ですか。
- 2倍
- 4倍
- 8倍
作図・対応・式・単位・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
図の元の三角形を方眼紙へ写し、たて横を同じ2倍にした拡大図を自分でかいてください。元と拡大後の対応する頂点を示し、横・たてのますの進み方と、対応する角を確かめます。
三つの辺が4cm・5cm・6cmの三角形の1.5倍の拡大図を、定規とコンパスで自分で作図してください。必要な三辺を先に決め、円弧の跡と対応する辺の長さを残して確かめます。
AB3cm、AC5cm、角BAC60度の三角形の2倍の拡大図を自分で作図してください。使った長さと角、手順の跡を残し、元の図形との対応を説明します。
底辺8cm、その両端の角が40度と65度の三角形の1/2の縮図を自分で作図してください。残りの角も求め、対応する長さと角を確かめます。
図の四角形ABCDを方眼紙へ写し、頂点Aを動かさず2倍の拡大図を自分で作ってください。Aから各頂点へ引いた補助線と、対応する距離・ますの進み方を残して説明します。
「4cm×6cmの長方形の各辺に2cmずつ足した6cm×8cmは拡大図だ」という説明を、自分の二つの図と倍率の表で確かめてください。必要なら、横を6cmにした正しい拡大図へ直します。
実際には36m×24mの長方形の場所を、縮尺1：500の図へ自分でかいてください。単位の変換表、図の二つの長さと縮尺の表示を付け、実際の長さへ戻して確かめます。
縮尺1：25000で、途中に曲がり角のある道を自分の地図へかきます。続く二つの区間を2.2cmと1.4cmにし、道に沿った実際の道のりを求めてください。始点と終点をまっすぐ結んだ長さと、道に沿った長さが違うことも自分の図で説明します。
半径1.6cmの円と、その2倍の拡大図を、自分の紙へコンパスでかいてください。中心と半径を示し、コンパスの開き・半径・直径がどう対応するか説明します。
実際には18m×12mの同じ長方形を、縮尺1：200と1：500の二つの図へ自分でかいてください。単位をそろえる表を作り、どちらの図が大きいかと、二つの図どうしの倍率を説明します。
解答: 拡大図と縮図：対応・自分の作図・縮尺
2
対応する辺の長さ8÷4=2なので2倍です。図の画面上の長さを定規で測る必要はありません。
角E
対応する頂点BとEにある角なので角Eです。図の向きだけで選びません。
6
対応する辺も同じ2倍なので3×2=6cmです。
3.6
7.2×1/2=3.6cmです。全ての対応する長さを同じ割合にします。
1.5
7.2÷4.8=1.5倍です。拡大図の長さを元の長さで割ります。
55
拡大しても対応する角の大きさは変わらず55度です。角を3倍にしません。
横のます = 6 / たてのます = 4
横3×2=6ます、たて2×2=4ますです。両方向へ同じ倍率を使います。
いいえ。横とたての倍率が違い、形が変わっている
横4→8は2倍、たて2→6は3倍です。同じ倍率になっていないので、拡大図ではありません。
いえない。対応する辺の長さの比も全て確かめる
辺の倍率は2→4が2倍、3→5が5/3倍で違います。角だけでは形が同じと判断できません。
いえない。対応する角の大きさも必要
正方形の角は90度、ひし形の一つの角は60度です。対応する角が一致しないので、同じ形とはいえません。
1.2
2.4×50000=120000cm=1200m=1.2kmです。
700
3.5×20000=70000cm=700mです。
3
0.9km=90000cm、90000÷30000=3cmです。
1500
120m=12000cm、12000÷8=1500なので縮尺1：1500です。
5000
新しい1cmは元の0.5cmに当たり、実際には5000cmを表します。縮尺は1：5000です。
5
25m=2500cm、2500÷500=5cmです。
9
60％=0.6なので15×0.6=9cmです。
形も大きさも同じで、合同である
倍率1なら対応する辺の長さも同じです。対応する角も等しいので、形も大きさも同じです。
36
周りを作る全ての辺が2倍なので、和も18×2=36cmです。
4倍
元は3×5=15cm²、拡大後は6×10=60cm²で4倍です。長さの倍率と面積の倍率を混同しません。
記述問題の解答・確認の観点
図の元の三角形を方眼紙へ写し、たて横を同じ2倍にした拡大図を自分でかいてください。元と拡大後の対応する頂点を示し、横・たてのますの進み方と、対応する角を確かめます。
元のAからBは横3ます、AからCは横1ます・たて2ます。拡大後はそれぞれ横6、横2・たて4ます。児童の完成図、対応する点と全ての部分へ同じ倍率を使った印・角の確認を見ます。図の移す場所や向きが異なってもよい。
- 児童の完成した拡大図
- 縦横が同じ2倍と対応の印
- 対応する角と形の確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
三つの辺が4cm・5cm・6cmの三角形の1.5倍の拡大図を、定規とコンパスで自分で作図してください。必要な三辺を先に決め、円弧の跡と対応する辺の長さを残して確かめます。
三辺は6cm・7.5cm・9cm。例底辺9cmをかき、両端から半径6cmと7.5cmの円弧の交点を取る。児童の作図・円弧・三辺の対応を確認し、鏡に映した向きの図も認める。
- 児童の定規・コンパスの作図と円弧
- 6・7.5・9cmの対応
- 三つの長さが同じ倍率の確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
AB3cm、AC5cm、角BAC60度の三角形の2倍の拡大図を自分で作図してください。使った長さと角、手順の跡を残し、元の図形との対応を説明します。
対応する二辺は6cmと10cm、間の角は60度のまま。児童の二辺とその間の角の作図、点の対応、長さだけを2倍にした確認を見る。
- 児童の二辺と間の角の作図
- 6cm・10cm・60度の対応
- 角を2倍にしない説明
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
底辺8cm、その両端の角が40度と65度の三角形の1/2の縮図を自分で作図してください。残りの角も求め、対応する長さと角を確かめます。
底辺4cm、両端40度・65度、残り75度。児童の縮図、角の作図と交点、底辺の倍率と角が同じことを確認する。
- 児童の底辺と二つの角の作図
- 4cm・40度・65度・75度
- 長さの倍率と角の区別
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
図の四角形ABCDを方眼紙へ写し、頂点Aを動かさず2倍の拡大図を自分で作ってください。Aから各頂点へ引いた補助線と、対応する距離・ますの進み方を残して説明します。
AからBは右3ます、Cは右4・上2、Dは右1・上3。拡大後は右6、右8・上4、右2・上6。児童のAを固定した図、Aからの辺・対角線の延長と距離2倍の対応を確認する。座標式や平方根の計算は要求しない。
- 児童のAを固定した四角形の完成図
- Aからの補助線と同じ倍率
- 辺・対角線・角の対応
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
「4cm×6cmの長方形の各辺に2cmずつ足した6cm×8cmは拡大図だ」という説明を、自分の二つの図と倍率の表で確かめてください。必要なら、横を6cmにした正しい拡大図へ直します。
4→6は1.5倍、6→8は4/3倍で違う。横を6cmにするなら縦は9cmで、6cm×9cmが1.5倍の拡大図。児童の二つの倍率の図・表と修正を確認する。
- 児童の元と変えた図・倍率表
- 6cm×8cmが違う理由
- 6cm×9cmへの修正と角の確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
実際には36m×24mの長方形の場所を、縮尺1：500の図へ自分でかいてください。単位の変換表、図の二つの長さと縮尺の表示を付け、実際の長さへ戻して確かめます。
図は7.2cm×4.8cm。36m=3600cm、24m=2400cmを500で割る。7.2×500=3600cm、4.8×500=2400cm。児童の定規による図と縮尺・単位・掛け戻しを照合する。画面や印刷された図が実寸だとは仮定しない。
- 児童の二辺を作図した縮図と縮尺
- 7.2cm・4.8cmの変換表
- 実際の36m・24mに戻す確認
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
縮尺1：25000で、途中に曲がり角のある道を自分の地図へかきます。続く二つの区間を2.2cmと1.4cmにし、道に沿った実際の道のりを求めてください。始点と終点をまっすぐ結んだ長さと、道に沿った長さが違うことも自分の図で説明します。
地図上の道に沿って3.6cm、実際90000cm=900m。児童の曲がり角を含む二つの区間、縮尺と式を確認する。直線距離を900mと決めず、曲がった道との違いを示す。直線距離を計算する中学の定理は要求しない。
- 児童の曲がった道の地図と二つの長さ
- 900mの換算
- 道に沿う長さと直線距離の区別
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
半径1.6cmの円と、その2倍の拡大図を、自分の紙へコンパスでかいてください。中心と半径を示し、コンパスの開き・半径・直径がどう対応するか説明します。
拡大後の半径3.2cm、元の直径3.2cm、拡大後の直径6.4cm。児童の二つの円と中心・半径、コンパスで実際にかいた跡や操作を確認する。同じ中心にしても別の中心にしてもよい。円周率や面積の公式は必要ない。
- 児童のコンパスでかいた二つの円
- 半径1.6→3.2と直径3.2→6.4
- 同じ倍率とコンパスの開きの説明
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。
実際には18m×12mの同じ長方形を、縮尺1：200と1：500の二つの図へ自分でかいてください。単位をそろえる表を作り、どちらの図が大きいかと、二つの図どうしの倍率を説明します。
1：200なら9cm×6cm、1：500なら3.6cm×2.4cm。1：200の図が大きく、9÷3.6=6÷2.4=2.5倍。児童の二つの縮図と表、分母が大きい方が図は小さくなる理由を確認する。
- 児童の二つの縮図と縮尺
- 9×6cmと3.6×2.4cmの変換表
- 図どうし2.5倍と大小の説明
児童の作図・対応の印・途中の計算・説明を照合します。手順を言えただけで作図や測定を実施したとは扱いません。別の正しい図の向きや方法も認め、計画・練習用の数と実測を分けます。