速さ・道のり・時間：単位と対応する二つの量
道のりと時間を同じ単位へそろえて速さを比べ、道のり・時間の未知の量を図と式で求めます。全体の平均と、その間の毎分の動きも区別します。
学年・内容の目安 小5。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小5C(2)ア(ア)、イ(ア)。冊子264〜266/PDF270〜272。速さなど単位量当たりの大きさ、道のりと時間の二つの量、単位時間の道のりと一定の道のりにかかる時間による比較。
解説を読む
道のりと時間を同じ単位へそろえて速さを比べ、道のり・時間の未知の量を図と式で求めます。全体の平均と、その間の毎分の動きも区別します。
必要な予備知識
整数・小数の乗除、長さと時間の単位、同じ量へそろえる単位量の考え方。区間の平均には全体の道のりと全体の時間を使います。
- 速さは単位時間あたりの道のりです。時間を0より大きい値として、道のり÷時間で求めます。
- 同じ道のりなら時間が短い方、同じ時間なら道のりが長い方が速いです。違う記録では両方の量を見ます。
- 同じ速さが続く場合、道のり=速さ×時間。どれが未知でも同じ三つの量の対応に戻ります。
- 時速・分速・秒速では、道のりと時間の単位をそろえます。1時間=60分、1分=60秒、1km=1000mです。
- 区間全体の平均は全体の道のり÷全体の時間です。毎分や全ての瞬間に同じ速さで進んだとは限りません。
解き方の例
4分間に260m進んだ記録なら、平均は260÷4=65m/分です。
分速65mの同じ速さで6分間進むなら65×6=390mです。390mに何分かかるかは65×□=390へ戻ります。
同じ長さの区間でも、かかった時間が違えば、二つの速さをそのまま足して2で割る方法とは一致しない場合があります。
よくある間違い
- 道のりだけを見て速い方を決めない。
- 1時間30分を1.30時間にしない。時間は60分で一時間になる。
- 平均の速さを、途中の休みや毎分の動きと取り違えない。
考え方を説明する
児童の表と二本の数直線・区間の図で、時間と道のりの対応、同じにそろえた量、単位と式を確認します。同じ速さと仮定した部分を、記録全体の平均と分けます。
短い数値・二つの数値・選択肢を自動で確認します。自分の図・表・途中式、問題作り、測定の計画や実施、平均の意味の説明は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
求められた値だけを入れるか一つ選びます。分数は3/5、帯分数は1 2/3のように書けます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
同じ速さで5分間に350m進みます。図で未記入の1分あたりの道のり、分速何mかを答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
70
350÷5=70m/分です。同じ速さで進むという条件で、5分間の道のりを5等分します。
18分間に1.44km進みました。この間の平均の速さは分速何mですか。
答えと解説
80
1.44km=1440m、1440÷18=80m/分です。道のりをm、時間を分へそろえます。
12秒間に96m走った記録です。この間の平均の速さは秒速何mですか。
答えと解説
8
96÷12=8m/秒です。1秒あたりの道のりを求めます。
分速72mの同じ速さで360m進みます。かかる時間は何分ですか。
図を準備しています。
答えと解説
5
72×□=360なので360÷72=5分です。1分に72mという対応と図を照合します。
時速4.8kmの同じ速さで1.5時間進みます。道のりは何kmですか。
図を準備しています。
答えと解説
7.2
4.8×1.5=7.2kmです。1時間と1.5時間に対応する道のりを考えます。
分速80mの同じ速さで45分間進みます。道のりをkmで答えましょう。
答えと解説
3.6
80×45=3600m、3600m=3.6kmです。計算の後で求められた単位へ直します。
分速90mの同じ速さで2.7km進みます。かかる時間は何分ですか。
答えと解説
30
2.7km=2700m、2700÷90=30分です。90×30=2700mで確かめます。
時速60kmの同じ速さで150km進みます。何時間何分か、時間、分の順で答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
時間 = 2 / 分 = 30
150÷60=2.5時間です。0.5時間は30分なので2時間30分です。2時間50分ではありません。
時速54kmを、分速何mかに直しましょう。
答えと解説
900
54km=54000m、1時間=60分なので54000÷60=900m/分です。
分速150mを、秒速何mかに直しましょう。
答えと解説
2.5
1分=60秒なので150÷60=2.5m/秒です。
秒速12mを、時速何kmかに直しましょう。
答えと解説
43.2
1時間=3600秒なので12×3600=43200m、43.2km/時です。
表の記録について、移動した間の平均の速さが速い方はどちらですか。
練習用の記録。道のりと、かかった時間の両方を比べます。 記録 道のり 時間 A 360m 6分 B 450m 9分 - A
- B
- 同じ
答えと解説
A
Aは360÷6=60m/分、Bは450÷9=50m/分なのでAです。道のりが長い方が必ず速いとは限りません。
同じ100mを、Aは16秒、Bは20秒で走りました。この区間の平均の速さが速い方はどちらですか。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
A
同じ道のりなら、かかった時間が短いAの方が速いです。1秒あたりの道のりで計算しても比べられます。
同じ120秒間に、Aは480m、Bは540m進みました。この間の平均の速さが速い方はどちらですか。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
B
時間が同じなら、より長い道のりを進んだBの方が速いです。
100m進むのにAは20秒、Bは25秒かかります。速さと、一定の道のりにかかる時間の関係について正しいのはどれですか。
- Aの方が速く、同じ100mにかかる時間は短い
- Bの方が速い。時間の数が大きいから
- 速い方ほど同じ100mにかかる時間は長い
答えと解説
Aの方が速く、同じ100mにかかる時間は短い
Aは5m/秒、Bは4m/秒です。同じ道のりにかかる時間では、数が小さい方が速いことに注意します。
Aは900m、Bは750m進んだことだけが分かっています。どちらが速いか決められますか。
- 道のりが長いAと決められる
- 道のりが短いBと決められる
- それぞれにかかった時間も必要
答えと解説
それぞれにかかった時間も必要
速さを比べるには、道のりと時間という二つの量が必要です。
出発から到着まで10分、道のり600mで、途中に2分の休みがありました。休みも含めた平均の速さについて正しいのはどれですか。
- 毎分必ず60mずつ進んだと分かる
- 平均は分速60mだが、毎分同じだけ進んだとはいえない
- 休んだので全体の平均は求められない
答えと解説
平均は分速60mだが、毎分同じだけ進んだとはいえない
600÷10=60m/分です。ただし休んだ2分間は進んでいないので、区間全体の平均と毎分の動きを区別します。
前半5分は分速60m、後半5分は分速90mで進み、休みませんでした。10分間全体の平均の速さは分速何mですか。
答えと解説
75
道のり60×5+90×5=750m、全体の時間10分なので750÷10=75m/分です。二つの区間の時間が同じ場合です。
前の360mに6分、次の360mに4分かかり、休みませんでした。全体の平均の速さは分速何mですか。
答えと解説
72
全体720m、10分なので720÷10=72m/分です。各区間の分速60mと90mをそのまま足して2で割った75m/分にはなりません。
道のりを時間で割って速さを求めるとき、記録した時間が0分なら、この計算で速さを求めてよいですか。
- いつでも分速0mとすればよい
- 求められない。0で割る計算はできず、記録や条件を確かめる
- 道のりの数をそのまま速さにすればよい
答えと解説
求められない。0で割る計算はできず、記録や条件を確かめる
速さを求める時間は0より大きい必要があります。道のりと時間の記録が、求める区間を表すか確かめます。
考え方を説明する
練習用の記録Aは420mを6分、Bは540mを9分です。自分の表と対応する二本の数直線で、1分あたりと、同じ18分間なら進む道のりの二通りで平均の速さを比べてください。同じ速さが続くと仮定した部分も示します。
答えと解説
A70m/分、B60m/分でAが速い。同じ速さが続くなら18分でA1260m、B1080m。児童の道のりと時間の対応、単位、共通の時間の図と仮定を確認する。
- 児童の表と二本の対応図
- 1分と18分へそろえる二方法
- Aが速い理由と同じ速さが続く仮定
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
分速70mの同じ速さで2分30秒進みます。自分の時間の変換、二本の数直線、式を作り、道のりを求めてください。別の方法でも確かめます。
答えと解説
2分30秒=2.5分なので70×2.5=175m。又は2分で140m、30秒は1分の半分なので35m、合計175m。児童の1分と道のりの対応、単位と別の正しい確かめを認める。
- 児童の時間の変換と対応図
- 175mと単位の合う式
- 別の方法の確かめ
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
分速56mの同じ速さで0.84km進む時間を求めます。自分の単位をそろえる表、道のりと時間の図、式を作り、求めた時間を掛け戻して確かめてください。
答えと解説
0.84km=840m、840÷56=15分。56×15=840m=0.84km。児童の既知の一分間と未知の時間の対応図を確認する。
- 児童のkmとmの表・対応図
- 15分の式
- 元の道のりに戻す確かめ
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
Aは時速3.6km、Bは分速50mで進みます。自分で共通の時間と道のりの単位を選び、変換表と図でどちらが速いか説明してください。
答えと解説
例A3600÷60=60m/分、B50m/分なのでA。又はB3km/時とA3.6km/時。児童の選んだ共通の単位と図、変換の意味を確認する。
- 児童の共通単位と変換表・図
- Aが速い数値根拠
- 時間と道のりをそろえた説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
「1時間30分は1.30時間なので、時速48kmで進む道のりは48×1.30=62.4km」と考えました。自分の時間の図や表と式で確かめ、必要なら直してください。同じ速さで進むものとします。
答えと解説
1時間30分=1.5時間、48×1.5=72km。又は1時間48km、30分24kmの合計72km。1.30時間は1時間18分で、30分を小数の30へ直接置けない。児童の60分=1時間と半分の図を確認する。
- 児童の時間の図又は表
- 正しい72kmと確認
- 60分法と小数の違いの説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
三つの練習用の移動記録を自分で作ってください。道のりと時間は正の数にし、二つの記録の道のりを同じに、残り一つの道のりを別にします。自分の表・図・式で平均の速さの順を決め、道のりだけでは比べられない理由を説明します。
答えと解説
例A300m5分=60m/分、B300m6分=50m/分、C360m4分=90m/分でC、A、Bの順。児童の別の条件に合う三記録と、共通単位の表・図・比較を認める。
- 児童の条件に合う三つの記録
- 児童の表・図・単位量の計算
- 速さの順と道のりだけでは不十分な理由
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
同じ長さの前の区間480mを4分、次の480mを6分で進み、休みませんでした。自分の表・道のりと時間の図で全体の平均の速さを求め、二つの速さを足して2で割る方法が使えるか説明してください。
答えと解説
全体960mを10分なので96m/分。前120m/分と次80m/分の単純な平均100m/分とは違う。二つの区間の時間が同じではない。児童の全体の道のりと全体の時間を合わせた図と式を確認する。
- 児童の二つの区間と全体の表・図
- 96m/分と全体の式
- 単純に足して2で割れない理由
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
300mを5分で進み、2分休み、次の420mを5分で進みました。自分の時間の図と表で、休みを含めた全体の平均と、移動していた時間だけの平均を別に求めてください。どちらも毎分の動きをそのまま示すか説明します。
答えと解説
全体720m・12分で60m/分、移動した時間だけ10分なら72m/分。どちらも全ての瞬間や毎分の速さが同じだったという意味ではない。児童の休みを含むかを明示した図と式を確認する。
- 児童の休みを含む時間の図と表
- 60と72m/分の基準の違い
- 平均と毎分の動きの区別
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
同じ速さで進む一つの関係を、自分の正の速さ・時間・道のりで作ってください。同じ関係から①速さ、②道のり、③時間を未知にした三つの問題を作り、一つの対応図と三つの式で確かめます。
答えと解説
例分速80m・7.5分・600mなら600÷7.5=80、80×7.5=600、600÷80=7.5。児童の別の正の関係も認める。未知が三種類に変わり、時間と道のりの単位が対応することを確認する。
- 児童の同じ関係と三種類の未知
- 児童の対応図と三つの式
- 正の時間・速さと単位の確認
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
歩く速さを調べる計画を、自分の区間の図と記録表で作ってください。道のり・時間を何の単位で何回測るか、どの区間の平均を比べるか、休みや測り始めのずれをどう記すか説明します。実施しない場合は「計画」と明記し、練習用と明記した二つの記録で計算を試します。
答えと解説
例区間20mを2回、時間を秒で記録する計画。練習用なら1回目16秒で1.25m/秒、2回目20秒で1m/秒。児童の別の妥当な計画・記録も可。実測した数と練習用の数を分け、全ての瞬間の速さが一定と決めない。
- 児童の区間図・単位・複数回の記録欄
- 比較する平均と休み・開始ずれの扱い
- 実測と計画・練習用の数の区別
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小5C(2)ア(ア)、イ(ア)。冊子264〜266/PDF270〜272。速さなど単位量当たりの大きさ、道のりと時間の二つの量、単位時間の道のりと一定の道のりにかかる時間による比較。 · 2026-11-02
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
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この練習問題を保存ワークシート: 速さ・道のり・時間：単位と対応する二つの量
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/speed-distance-time-unit-conversion-and-averages/
児童の表と二本の数直線・区間の図で、時間と道のりの対応、同じにそろえた量、単位と式を確認します。同じ速さと仮定した部分を、記録全体の平均と分けます。
同じ速さで5分間に350m進みます。図で未記入の1分あたりの道のり、分速何mかを答えましょう。
図を準備しています。
図・表・途中式・単位・理由答え:
18分間に1.44km進みました。この間の平均の速さは分速何mですか。
図・表・途中式・単位・理由答え:
12秒間に96m走った記録です。この間の平均の速さは秒速何mですか。
図・表・途中式・単位・理由答え:
分速72mの同じ速さで360m進みます。かかる時間は何分ですか。
図を準備しています。
図・表・途中式・単位・理由答え:
時速4.8kmの同じ速さで1.5時間進みます。道のりは何kmですか。
図を準備しています。
図・表・途中式・単位・理由答え:
分速80mの同じ速さで45分間進みます。道のりをkmで答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
分速90mの同じ速さで2.7km進みます。かかる時間は何分ですか。
図・表・途中式・単位・理由答え:
時速60kmの同じ速さで150km進みます。何時間何分か、時間、分の順で答えましょう。
図を準備しています。
図・表・途中式・単位・理由答え:
時速54kmを、分速何mかに直しましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
分速150mを、秒速何mかに直しましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
秒速12mを、時速何kmかに直しましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
表の記録について、移動した間の平均の速さが速い方はどちらですか。
練習用の記録。道のりと、かかった時間の両方を比べます。 記録 道のり 時間 A 360m 6分 B 450m 9分 - A
- B
- 同じ
図・表・途中式・単位・理由答え:
同じ100mを、Aは16秒、Bは20秒で走りました。この区間の平均の速さが速い方はどちらですか。
- A
- B
- 同じ
図・表・途中式・単位・理由答え:
同じ120秒間に、Aは480m、Bは540m進みました。この間の平均の速さが速い方はどちらですか。
- A
- B
- 同じ
図・表・途中式・単位・理由答え:
100m進むのにAは20秒、Bは25秒かかります。速さと、一定の道のりにかかる時間の関係について正しいのはどれですか。
- Aの方が速く、同じ100mにかかる時間は短い
- Bの方が速い。時間の数が大きいから
- 速い方ほど同じ100mにかかる時間は長い
図・表・途中式・単位・理由答え:
Aは900m、Bは750m進んだことだけが分かっています。どちらが速いか決められますか。
- 道のりが長いAと決められる
- 道のりが短いBと決められる
- それぞれにかかった時間も必要
図・表・途中式・単位・理由答え:
出発から到着まで10分、道のり600mで、途中に2分の休みがありました。休みも含めた平均の速さについて正しいのはどれですか。
- 毎分必ず60mずつ進んだと分かる
- 平均は分速60mだが、毎分同じだけ進んだとはいえない
- 休んだので全体の平均は求められない
図・表・途中式・単位・理由答え:
前半5分は分速60m、後半5分は分速90mで進み、休みませんでした。10分間全体の平均の速さは分速何mですか。
図・表・途中式・単位・理由答え:
前の360mに6分、次の360mに4分かかり、休みませんでした。全体の平均の速さは分速何mですか。
図・表・途中式・単位・理由答え:
道のりを時間で割って速さを求めるとき、記録した時間が0分なら、この計算で速さを求めてよいですか。
- いつでも分速0mとすればよい
- 求められない。0で割る計算はできず、記録や条件を確かめる
- 道のりの数をそのまま速さにすればよい
図・表・途中式・単位・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
練習用の記録Aは420mを6分、Bは540mを9分です。自分の表と対応する二本の数直線で、1分あたりと、同じ18分間なら進む道のりの二通りで平均の速さを比べてください。同じ速さが続くと仮定した部分も示します。
分速70mの同じ速さで2分30秒進みます。自分の時間の変換、二本の数直線、式を作り、道のりを求めてください。別の方法でも確かめます。
分速56mの同じ速さで0.84km進む時間を求めます。自分の単位をそろえる表、道のりと時間の図、式を作り、求めた時間を掛け戻して確かめてください。
Aは時速3.6km、Bは分速50mで進みます。自分で共通の時間と道のりの単位を選び、変換表と図でどちらが速いか説明してください。
「1時間30分は1.30時間なので、時速48kmで進む道のりは48×1.30=62.4km」と考えました。自分の時間の図や表と式で確かめ、必要なら直してください。同じ速さで進むものとします。
三つの練習用の移動記録を自分で作ってください。道のりと時間は正の数にし、二つの記録の道のりを同じに、残り一つの道のりを別にします。自分の表・図・式で平均の速さの順を決め、道のりだけでは比べられない理由を説明します。
同じ長さの前の区間480mを4分、次の480mを6分で進み、休みませんでした。自分の表・道のりと時間の図で全体の平均の速さを求め、二つの速さを足して2で割る方法が使えるか説明してください。
300mを5分で進み、2分休み、次の420mを5分で進みました。自分の時間の図と表で、休みを含めた全体の平均と、移動していた時間だけの平均を別に求めてください。どちらも毎分の動きをそのまま示すか説明します。
同じ速さで進む一つの関係を、自分の正の速さ・時間・道のりで作ってください。同じ関係から①速さ、②道のり、③時間を未知にした三つの問題を作り、一つの対応図と三つの式で確かめます。
歩く速さを調べる計画を、自分の区間の図と記録表で作ってください。道のり・時間を何の単位で何回測るか、どの区間の平均を比べるか、休みや測り始めのずれをどう記すか説明します。実施しない場合は「計画」と明記し、練習用と明記した二つの記録で計算を試します。
解答: 速さ・道のり・時間：単位と対応する二つの量
70
350÷5=70m/分です。同じ速さで進むという条件で、5分間の道のりを5等分します。
80
1.44km=1440m、1440÷18=80m/分です。道のりをm、時間を分へそろえます。
8
96÷12=8m/秒です。1秒あたりの道のりを求めます。
5
72×□=360なので360÷72=5分です。1分に72mという対応と図を照合します。
7.2
4.8×1.5=7.2kmです。1時間と1.5時間に対応する道のりを考えます。
3.6
80×45=3600m、3600m=3.6kmです。計算の後で求められた単位へ直します。
30
2.7km=2700m、2700÷90=30分です。90×30=2700mで確かめます。
時間 = 2 / 分 = 30
150÷60=2.5時間です。0.5時間は30分なので2時間30分です。2時間50分ではありません。
900
54km=54000m、1時間=60分なので54000÷60=900m/分です。
2.5
1分=60秒なので150÷60=2.5m/秒です。
43.2
1時間=3600秒なので12×3600=43200m、43.2km/時です。
A
Aは360÷6=60m/分、Bは450÷9=50m/分なのでAです。道のりが長い方が必ず速いとは限りません。
A
同じ道のりなら、かかった時間が短いAの方が速いです。1秒あたりの道のりで計算しても比べられます。
B
時間が同じなら、より長い道のりを進んだBの方が速いです。
Aの方が速く、同じ100mにかかる時間は短い
Aは5m/秒、Bは4m/秒です。同じ道のりにかかる時間では、数が小さい方が速いことに注意します。
それぞれにかかった時間も必要
速さを比べるには、道のりと時間という二つの量が必要です。
平均は分速60mだが、毎分同じだけ進んだとはいえない
600÷10=60m/分です。ただし休んだ2分間は進んでいないので、区間全体の平均と毎分の動きを区別します。
75
道のり60×5+90×5=750m、全体の時間10分なので750÷10=75m/分です。二つの区間の時間が同じ場合です。
72
全体720m、10分なので720÷10=72m/分です。各区間の分速60mと90mをそのまま足して2で割った75m/分にはなりません。
求められない。0で割る計算はできず、記録や条件を確かめる
速さを求める時間は0より大きい必要があります。道のりと時間の記録が、求める区間を表すか確かめます。
記述問題の解答・確認の観点
練習用の記録Aは420mを6分、Bは540mを9分です。自分の表と対応する二本の数直線で、1分あたりと、同じ18分間なら進む道のりの二通りで平均の速さを比べてください。同じ速さが続くと仮定した部分も示します。
A70m/分、B60m/分でAが速い。同じ速さが続くなら18分でA1260m、B1080m。児童の道のりと時間の対応、単位、共通の時間の図と仮定を確認する。
- 児童の表と二本の対応図
- 1分と18分へそろえる二方法
- Aが速い理由と同じ速さが続く仮定
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
分速70mの同じ速さで2分30秒進みます。自分の時間の変換、二本の数直線、式を作り、道のりを求めてください。別の方法でも確かめます。
2分30秒=2.5分なので70×2.5=175m。又は2分で140m、30秒は1分の半分なので35m、合計175m。児童の1分と道のりの対応、単位と別の正しい確かめを認める。
- 児童の時間の変換と対応図
- 175mと単位の合う式
- 別の方法の確かめ
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
分速56mの同じ速さで0.84km進む時間を求めます。自分の単位をそろえる表、道のりと時間の図、式を作り、求めた時間を掛け戻して確かめてください。
0.84km=840m、840÷56=15分。56×15=840m=0.84km。児童の既知の一分間と未知の時間の対応図を確認する。
- 児童のkmとmの表・対応図
- 15分の式
- 元の道のりに戻す確かめ
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
Aは時速3.6km、Bは分速50mで進みます。自分で共通の時間と道のりの単位を選び、変換表と図でどちらが速いか説明してください。
例A3600÷60=60m/分、B50m/分なのでA。又はB3km/時とA3.6km/時。児童の選んだ共通の単位と図、変換の意味を確認する。
- 児童の共通単位と変換表・図
- Aが速い数値根拠
- 時間と道のりをそろえた説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
「1時間30分は1.30時間なので、時速48kmで進む道のりは48×1.30=62.4km」と考えました。自分の時間の図や表と式で確かめ、必要なら直してください。同じ速さで進むものとします。
1時間30分=1.5時間、48×1.5=72km。又は1時間48km、30分24kmの合計72km。1.30時間は1時間18分で、30分を小数の30へ直接置けない。児童の60分=1時間と半分の図を確認する。
- 児童の時間の図又は表
- 正しい72kmと確認
- 60分法と小数の違いの説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
三つの練習用の移動記録を自分で作ってください。道のりと時間は正の数にし、二つの記録の道のりを同じに、残り一つの道のりを別にします。自分の表・図・式で平均の速さの順を決め、道のりだけでは比べられない理由を説明します。
例A300m5分=60m/分、B300m6分=50m/分、C360m4分=90m/分でC、A、Bの順。児童の別の条件に合う三記録と、共通単位の表・図・比較を認める。
- 児童の条件に合う三つの記録
- 児童の表・図・単位量の計算
- 速さの順と道のりだけでは不十分な理由
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
同じ長さの前の区間480mを4分、次の480mを6分で進み、休みませんでした。自分の表・道のりと時間の図で全体の平均の速さを求め、二つの速さを足して2で割る方法が使えるか説明してください。
全体960mを10分なので96m/分。前120m/分と次80m/分の単純な平均100m/分とは違う。二つの区間の時間が同じではない。児童の全体の道のりと全体の時間を合わせた図と式を確認する。
- 児童の二つの区間と全体の表・図
- 96m/分と全体の式
- 単純に足して2で割れない理由
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
300mを5分で進み、2分休み、次の420mを5分で進みました。自分の時間の図と表で、休みを含めた全体の平均と、移動していた時間だけの平均を別に求めてください。どちらも毎分の動きをそのまま示すか説明します。
全体720m・12分で60m/分、移動した時間だけ10分なら72m/分。どちらも全ての瞬間や毎分の速さが同じだったという意味ではない。児童の休みを含むかを明示した図と式を確認する。
- 児童の休みを含む時間の図と表
- 60と72m/分の基準の違い
- 平均と毎分の動きの区別
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
同じ速さで進む一つの関係を、自分の正の速さ・時間・道のりで作ってください。同じ関係から①速さ、②道のり、③時間を未知にした三つの問題を作り、一つの対応図と三つの式で確かめます。
例分速80m・7.5分・600mなら600÷7.5=80、80×7.5=600、600÷80=7.5。児童の別の正の関係も認める。未知が三種類に変わり、時間と道のりの単位が対応することを確認する。
- 児童の同じ関係と三種類の未知
- 児童の対応図と三つの式
- 正の時間・速さと単位の確認
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
歩く速さを調べる計画を、自分の区間の図と記録表で作ってください。道のり・時間を何の単位で何回測るか、どの区間の平均を比べるか、休みや測り始めのずれをどう記すか説明します。実施しない場合は「計画」と明記し、練習用と明記した二つの記録で計算を試します。
例区間20mを2回、時間を秒で記録する計画。練習用なら1回目16秒で1.25m/秒、2回目20秒で1m/秒。児童の別の妥当な計画・記録も可。実測した数と練習用の数を分け、全ての瞬間の速さが一定と決めない。
- 児童の区間図・単位・複数回の記録欄
- 比較する平均と休み・開始ずれの扱い
- 実測と計画・練習用の数の区別
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。