상황을 방정식으로 나타내기
미지수와 단위를 정의하고 일차 관계를 식으로 세워 푼 뒤, 결과가 원래 상황에서 타당한지 확인하세요.
14세 이상 학습자용 · 무료 · 가입 불필요
언어, 교육과정, 지도 참고 자료는 각각 독립적으로 선택합니다. 14세 이상을 대상으로 일차방정식의 일부 기능과 복습을 다룹니다. 선택한 교육과정의 안내에서 학년, 버전, 심화 내용을 확인하세요. 제한된 자체 학습 묶음이며 전체 과정이나 공식 시험 문제가 아닙니다.
괄호와 일차식으로 이루어진 방정식은 KS3 대수, 방정식과 항등식은 KS4와 연결됩니다. 세 가지 해의 경우는 Common Core에 명시되어 있지만 KS3에 같은 문구의 요구가 있는 것은 아닙니다.
마드리드 3.º ESO: 양의 모델링과 해석(D.2 / B.1)입니다. 평가 기준 2.1에는 해 확인과 적절한 단위가 포함됩니다. 자동 확인은 숫자 또는 선택지만 다룹니다. 모델, 단계, 단위, 맥락은 평가 기준에 따라 직접 검토하세요.
프랑스 3e, 2026–27학년도: 문장제를 방정식으로 나타내고 맥락에 따라 결과를 확인합니다. 자동 확인은 마지막 숫자 또는 선택지만 다룹니다. 미지수, 모델, 단위, 타당성은 직접 검토하세요. 새 교육과정은 3e에 2028–29학년도부터 적용됩니다.
NRW Gymnasium G9: 7/8학년의 일부 기능을 복습합니다. 미지수와 방정식으로 상황을 나타낸 뒤 답이 상황에 맞는지 확인합니다. 모델, 단위, 풀이 단계, 조건에 맞는지는 평가 기준에 따라 수동으로 평가합니다.
일본: 2021학년도부터 전면 시행된 2017년 교육과정의 중1 일부 기능을 복습합니다. 미지수와 방정식으로 상황을 나타낸 뒤 답이 상황에 맞는지 확인합니다. 모델, 단위, 풀이 단계, 조건에 맞는지는 평가 기준에 따라 수동으로 평가합니다.
한국: 2022 개정 교육과정의 중1 일부 기능을 복습합니다. 중1에는 2025년 3월부터 적용되며 중3에는 2027년 3월부터 적용됩니다. 미지수와 방정식으로 상황을 나타낸 뒤 답이 상황에 맞는지 확인합니다. 모델, 단위, 풀이 단계, 조건에 맞는지는 평가 기준에 따라 수동으로 평가합니다.
러시아: 선택한 FRP 2025 판에 대응하는 7학년 대수 복습입니다. 미지수와 방정식으로 상황을 나타낸 뒤 답이 상황에 맞는지 확인합니다. 모델, 단위, 풀이 단계, 조건에 맞는지는 평가 기준에 따라 수동으로 평가합니다.
CeDeC / INTEF는 2014년 8월판을 이전 지도 참고 자료로 검토했습니다. 2022년 LOMLOE 교육과정을 위한 보충 자료가 아닙니다.
Sésamath 3e, Magnard, 2021년 6월판: 학생용 워크북의 일부 절을 참고합니다(ISBN 9782210115811). 워크북 전체를 다루는 대응표는 아닙니다.
QUA-LiS.NRW, 2020년 1월 31일: 권장 학교 계획 예시 중 특히 UV7.6, 34쪽을 참조했습니다. 지도 참고 자료이며 교과서나 모든 학교의 필수 순서는 아닙니다.
문부과학성, 2017년 7월: 공식 수학 교육과정 해설 중 중1의 70–74쪽 일부를 참조했습니다. 지도 참고 자료이며 출판사 교과서에 맞춘 자료는 아닙니다.
경기도교육청, 2025년 3월 10일: 평가 안내서의 수학 장 Ⅱ-1, 58–69쪽을 참조했습니다. 기준은 지도 참고 자료이며 이 정답 확인기는 해당 성취수준을 부여하지 않습니다.
FIPI, 모스크바 2026: 계산, 답 확인, 서술한 모델, 단위에 관한 일부 권고를 참조했습니다. 9학년 지도 참고 자료이며 교과서나 OGE 전 범위 대비 과정은 아닙니다.
도쿄서적, 2025년판, 数学002-72: 94, 96–97, 78, 101, 104–108쪽에 해당하는 출판사의 발췌 자료와 지도 글을 읽었습니다. 등식을 유지하는 연산, 부호와 계수의 변형을 식 세우기 및 원래 상황 확인과 연결합니다. 해가 0개·1개·무수히 많은 경우의 분류와 실수 범위는 MomentDesk의 심화 내용입니다. 일부 주제의 대응이며 교과서 전체를 다루지는 않습니다.
비상교육 『수학 1』, 초판 2025년 3월 1일, 2쇄 2026년 3월 1일, ISBN 979-11-7316-034-9: 출판사의 공개 전자 교과서에서 86–87, 89–91, 92–93쪽을 읽었습니다. 근거가 있는 등식 변형, 대입, 계수 처리, 원래 상황과 단위에 비추어 모형 확인하기를 다룹니다. 해가 0개·1개·무수히 많은 경우의 분류와 실수는 MomentDesk의 심화 내용입니다. 풀이 과정은 수동으로 평가합니다.
Cornelsen 『Fundamente der Mathematik 7』, NRW G9, 초판 2020년, 5쇄 2026년, ISBN 978-3-06-040177-2: 출판사의 공개 발췌 자료에서 6.2–6.6절, 160–175쪽을 읽었습니다. 근거가 있는 식 변형, 특수한 경우, 단위와 해석을 포함한 모형을 다룹니다. 여기의 해집합은 유리수 범위로 제시되며 MomentDesk의 실수는 심화 내용입니다. 일부 주제의 대응이고 문제는 직접 작성한 것입니다. 풀이 과정은 수동으로 평가합니다.
설명 읽기
미지수가 무엇을 나타내는지부터 시작하세요. 양을 서로 맞는 단위로 표현하고 상황의 관계를 식으로 세운 뒤 풉니다. 수학적 해도 상황의 조건을 만족해야 합니다.
필요한 사전 지식
일차식으로 이루어진 방정식, 단위, 직사각형의 둘레, 백분율, 산술평균.
- 방정식을 쓰기 전에 미지수와 단위를 정의하세요.
- 고정 비용에 단가와 수량의 곱을 더하는 관계, 전체 길이, 둘레, 평균 등을 식으로 나타내세요. 항의 단위가 맞는지 확인합니다.
- 동치 변형으로 풀고 수를 단위와 함께 해석하세요.
- 원래 양과 제약을 확인하세요. 물건의 개수는 정수여야 합니다. 분수인 해를 반올림하면 정확한 합계를 만족하지 않을 수 있습니다.
풀이 예시
같은 가격의 입장권 2장과 예약 수수료 6달러가 합계 40달러입니다. x를 입장권 한 장의 가격(달러)으로 두세요. 식을 세워 풀고 합계를 확인합니다.
2x + 6 = 40
2x = 34
x = 17
2(17) + 6 = 40
자주 하는 실수
- 고정 비용은 한 번만 더합니다. 수량을 곱하면 상황이 달라집니다.
- 20% 할인 뒤에는 원래 금액의 80%가 남습니다. 분수인 해가 정확한 물건 개수로 허용되는 것은 아닙니다.
풀이 과정을 설명하세요
x의 의미와 단위, 방정식, 동치 변형, 원래 상황의 확인을 적으세요. 자동 확인은 요구한 수만 평가합니다. 모델과 풀이 과정은 이 기준으로 검토하세요.
자동 확인 대상은 수나 선택한 답입니다. 풀이 과정, 세운 방정식, 단위는 자동 채점하지 않습니다. 기준을 이용해 선생님과 또는 스스로 검토하세요. 열 문제의 연습만으로 학습 내용의 완전한 숙달을 입증할 수는 없습니다.
연습하기
x = 또는 단위를 붙이지 않고 수를 입력하세요. 값이 정확히 같으면 정수, 소수, 분수, 대분수를 인정합니다. 소수점이나 쉼표를 사용할 수 있습니다. 1,234처럼 뜻이 모호한 입력은 의미를 선택해야 합니다. 단위와 풀이 과정은 서술 답안에 적으세요.
답은 새로고침하거나 페이지를 떠날 때까지 이 페이지의 메모리에만 있습니다. 저장된 초안, 계정의 결과, 자동 숙제 제출은 생성되지 않습니다.
내 답과 서술 내용
문제와 해설
같은 상품 6개와 배송비 4달러가 합계 46달러입니다. 종이에 식을 세운 뒤 한 개의 가격을 달러로 입력하세요.
답과 해설
7
x를 한 개의 가격(달러)으로 두세요. 배송비는 한 번만 더합니다.
6x + 4 = 46
x = 7
6(7) + 4 = 46
길이가 5.3 m인 리본에서 길이가 같은 조각 세 개를 잘라냈습니다. 남은 리본은 0.8 m입니다. 식을 세우고 잘라낸 한 조각의 길이를 m 단위로 입력하세요.
답과 해설
1.5
x를 한 조각의 길이(m)로 두세요. 세 조각과 남은 길이를 더하면 원래 길이입니다.
3x + 0.8 = 5.3
x = 1.5
3(1.5) + 0.8 = 5.3
택시 기본요금은 3.5달러이고 1 km마다 2.4달러입니다. 합계는 17.9달러였습니다. 관계를 식으로 쓰고 거리를 km 단위로 입력하세요.
답과 해설
6
x를 거리(km)로 두세요. 단가에 거리를 곱하면 달러 단위의 요금입니다.
3.5 + 2.4x = 17.9
x = 6
3.5 + 2.4(6) = 17.9
직사각형의 길이는 너비보다 5 cm 길고 둘레는 34 cm입니다. 둘레의 식을 세우고 너비를 cm 단위로 입력하세요.
답과 해설
6
x를 너비(cm)로 두면 길이는 x + 5입니다. 둘레에는 너비 두 개와 길이 두 개가 있습니다.
2x + 2(x + 5) = 34
4x = 24
x = 6
2(6) + 2(11) = 34
탱크의 물이 9리터이고 분당 4리터씩 넣어 35리터로 만듭니다. 식을 세운 뒤 시간을 분 단위로 입력하세요.
답과 해설
6.5
x를 시간(분)으로 두세요. 처음 부피에 추가한 부피를 더하면 마지막 부피입니다.
9 + 4x = 35
x = 6.5
9 + 4(6.5) = 35
같은 시간 동안 진행하는 연습 두 번과 15분의 복습에 총 105분이 걸립니다. 식을 세우고 한 번의 연습에 걸리는 시간을 분 단위로 입력하세요.
답과 해설
45
x를 한 번의 연습 시간(분)으로 두세요. 복습은 한 번만 셉니다.
2x + 15 = 105
x = 45
2(45) + 15 = 105
20% 할인 후 상품이 24달러입니다. 방정식을 세우고 원래 가격을 달러로 입력하세요.
답과 해설
30
x를 원래 가격(달러)으로 두세요. 최종 가격은 x의 80%입니다.
0.8x = 24
x = 30
0.8(30) = 24
세 측정값의 평균이 10 cm입니다. 첫 두 값은 8 cm와 11 cm입니다. 평균의 식을 세우고 세 번째 값을 cm 단위로 입력하세요.
답과 해설
11
x를 세 번째 측정값(cm)으로 두세요. 세 값의 합을 3으로 나눕니다.
= 10
19 + x = 30
x = 11
요금은 고정 9달러에 1 GB마다 2달러입니다. 청구액은 25달러입니다. x를 GB 수로 두면 어느 식이 요금을 나타냅니까?
- 2x = 25 − 9
- 9x = 25 − 2
- 2x = 25 + 9
- 9x = 25 + 2
답과 해설
2x = 25 − 9
고정요금은 한 번 더하고 사용량에 따른 요금은 2x달러입니다.
9 + 2x = 25
2x = 25 − 9
책 한 권은 정확히 7달러이며 수수료나 할인은 없습니다. n을 음이 아닌 정수인 책의 권수로 둡니다. 합계 30달러에 맞는 식과 결론은 무엇입니까?
- 7n = 30; 해는 허용되는 정수인 권수이다
- 7n = 30; 해는 허용되는 정수인 권수가 아니다
- 30n = 7; 해는 허용되는 정수인 권수이다
- 30n = 7; 해는 허용되는 정수인 권수가 아니다
답과 해설
7n = 30; 해는 허용되는 정수인 권수가 아니다
해는 정수인 권수가 아닙니다. 4권은 28달러, 5권은 35달러이므로 반올림해도 정확한 조건에 맞지 않습니다.
7n = 30
n =
풀이 과정을 설명하세요
탱크에 물 12리터가 있습니다. 분당 3리터씩 넣어 39리터로 만듭니다. 미지수를 정의하고 방정식을 세워 푼 뒤 단위와 함께 확인하세요.
답과 해설
x를 시간(분)으로 두면 12 + 3x = 39이므로 x = 9분입니다. 확인: 12 + 3(9) = 39리터.
뜻이 같은 동치인 일차 모델과 올바른 풀이를 인정합니다. 단위가 맞아야 하고 시간은 음수가 아니어야 합니다. 수 하나만으로 모델을 보여 줄 수는 없습니다.
학습지
교육과정 출처
한국 · 중1 복습 · 2022 개정 교육과정
[9수02-01] / [9수02-04] · 2026-10-12
교육과정 출처교과서 / 지도 참고 자료: OpenStax · Elementary Algebra 2e
Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis · 판: 2020-04-22
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: CeDeC / INTEF · Matemáticas 3° E.S.O.
CeDeC / INTEF · 판: 2014-08
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: Sésamath 3e · Cahier élève
Association Sésamath · Magnard · 판: 2021-06
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: QUA-LiS.NRW · Beispiel für einen schulinternen Lehrplan
QUA-LiS.NRW · 판: 2020-01-31
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: 文部科学省 · 中学校学習指導要領解説 数学編
文部科学省 · 판: 2017-07
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: 경기도교육청 · 성취평가, 이렇게 실천해요! [중학교편]
경기도교육청 · 판: 2025-03-10
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: ФИПИ · Методические рекомендации · Математика
И. В. Ященко · И. Р. Высоцкий · П. И. Самсонов · 판: 2026
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: 東京書籍 · 新編 新しい数学 1
清水美憲・真島秀行ほか108名 · 판: 2025 · 令和7年度
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: Cornelsen · Fundamente der Mathematik 7 · NRW G9
Andreas Pallack (Hrsg.) · Autorenteam · 판: 2020
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
교과서 / 지도 참고 자료: 비상교육 · 중학교 수학 1
이진호・김선희・이소민・황윤희・이윤경 · 판: 2025-03-01
연결된 절은 지도 방법의 참고 자료로 확인했습니다. 설명과 문제는 MomentDesk에서 직접 작성했습니다. 주제와 절을 연결한 것이며 교과서 전체를 위한 보충 과정은 아닙니다.
학습지: 상황을 방정식으로 나타내기
x의 의미와 단위, 방정식, 동치 변형, 원래 상황의 확인을 적으세요. 자동 확인은 요구한 수만 평가합니다. 모델과 풀이 과정은 이 기준으로 검토하세요.
같은 상품 6개와 배송비 4달러가 합계 46달러입니다. 종이에 식을 세운 뒤 한 개의 가격을 달러로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
길이가 5.3 m인 리본에서 길이가 같은 조각 세 개를 잘라냈습니다. 남은 리본은 0.8 m입니다. 식을 세우고 잘라낸 한 조각의 길이를 m 단위로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
택시 기본요금은 3.5달러이고 1 km마다 2.4달러입니다. 합계는 17.9달러였습니다. 관계를 식으로 쓰고 거리를 km 단위로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
직사각형의 길이는 너비보다 5 cm 길고 둘레는 34 cm입니다. 둘레의 식을 세우고 너비를 cm 단위로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
탱크의 물이 9리터이고 분당 4리터씩 넣어 35리터로 만듭니다. 식을 세운 뒤 시간을 분 단위로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
같은 시간 동안 진행하는 연습 두 번과 15분의 복습에 총 105분이 걸립니다. 식을 세우고 한 번의 연습에 걸리는 시간을 분 단위로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
20% 할인 후 상품이 24달러입니다. 방정식을 세우고 원래 가격을 달러로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
세 측정값의 평균이 10 cm입니다. 첫 두 값은 8 cm와 11 cm입니다. 평균의 식을 세우고 세 번째 값을 cm 단위로 입력하세요.
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
요금은 고정 9달러에 1 GB마다 2달러입니다. 청구액은 25달러입니다. x를 GB 수로 두면 어느 식이 요금을 나타냅니까?
- 2x = 25 − 9
- 9x = 25 − 2
- 2x = 25 + 9
- 9x = 25 + 2
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
책 한 권은 정확히 7달러이며 수수료나 할인은 없습니다. n을 음이 아닌 정수인 책의 권수로 둡니다. 합계 30달러에 맞는 식과 결론은 무엇입니까?
- 7n = 30; 해는 허용되는 정수인 권수이다
- 7n = 30; 해는 허용되는 정수인 권수가 아니다
- 30n = 7; 해는 허용되는 정수인 권수이다
- 30n = 7; 해는 허용되는 정수인 권수가 아니다
식 세우기, 계산, 단위, 확인답:
답과 해설: 상황을 방정식으로 나타내기
7
x를 한 개의 가격(달러)으로 두세요. 배송비는 한 번만 더합니다.
6x + 4 = 46
x = 7
6(7) + 4 = 46
1.5
x를 한 조각의 길이(m)로 두세요. 세 조각과 남은 길이를 더하면 원래 길이입니다.
3x + 0.8 = 5.3
x = 1.5
3(1.5) + 0.8 = 5.3
6
x를 거리(km)로 두세요. 단가에 거리를 곱하면 달러 단위의 요금입니다.
3.5 + 2.4x = 17.9
x = 6
3.5 + 2.4(6) = 17.9
6
x를 너비(cm)로 두면 길이는 x + 5입니다. 둘레에는 너비 두 개와 길이 두 개가 있습니다.
2x + 2(x + 5) = 34
4x = 24
x = 6
2(6) + 2(11) = 34
6.5
x를 시간(분)으로 두세요. 처음 부피에 추가한 부피를 더하면 마지막 부피입니다.
9 + 4x = 35
x = 6.5
9 + 4(6.5) = 35
45
x를 한 번의 연습 시간(분)으로 두세요. 복습은 한 번만 셉니다.
2x + 15 = 105
x = 45
2(45) + 15 = 105
30
x를 원래 가격(달러)으로 두세요. 최종 가격은 x의 80%입니다.
0.8x = 24
x = 30
0.8(30) = 24
11
x를 세 번째 측정값(cm)으로 두세요. 세 값의 합을 3으로 나눕니다.
= 10
19 + x = 30
x = 11
2x = 25 − 9
고정요금은 한 번 더하고 사용량에 따른 요금은 2x달러입니다.
9 + 2x = 25
2x = 25 − 9
7n = 30; 해는 허용되는 정수인 권수가 아니다
해는 정수인 권수가 아닙니다. 4권은 28달러, 5권은 35달러이므로 반올림해도 정확한 조건에 맞지 않습니다.
7n = 30
n =