平方根と根号を区別する：二乗・正負・範囲の絞り込み

この授業について

明確な目標と調整の余地。

生徒が根号の一つの値と正負の平方根を分け、実際の二乗の式・符号・端の比較を書き、0と負の数、近似と等号の判断を説明します。

始める前に： 正負の数と二乗、整数の平方、小数・分数の計算、正方形の面積、大小と四捨五入。紙や既存の授業用ボードで自分の二乗・比較・説明を書き、C4は正の辺と単位を持つ実際の図を描きます。

• 中3A(1)ア(ア)、冊子133–134/PDF137–138の平方根の意味と逐次近似、冊子136/PDF140の近似の本文を踏まえた独自課題です。根号の値と二根、正・0・負、端の正確な二乗から一つの値の範囲を確かめます。
• 実数の範囲で考えます。a≧0なら、√aはaの0以上の平方根を表します。正の数には正と負の二つの平方根があり、0の平方根は0だけです。負の数には実数の平方根がありません。正方形の辺の正の条件と、数としての正負の平方根を混同しません。
• 近似の端を正確な根号の値へ等号で置き換えません。必要なら四捨五入の境目も二乗します。根号の四則・有理化や、複数の無理数式の大小比較は別教材です。生徒の試用や母語話者の校閲は未実施です。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

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