整数の性質の証明と反例：余りで場合を分ける

この授業について

明確な目標と調整の余地。

生徒が任意の整数と整数係数、余りのすべての場合を示して条件を証明し、逆や一般化が偽なら前提を満たす自分の反例と結論の検算を残します。

始める前に： 中学の文字式・整数の偶奇・因数分解と反例。除数は正整数、整数の倍数は0と負も含み、余りは0以上で除数未満です。生徒のすべての場合・証明・自由な反例は紙や授業用ボードで講師が確認します。

• 現行数学Ａ(3)ア(ア)・イ(ア)、内容の取扱い(4)、冊子96〜97/PDF108〜109を踏まえた独自の条件・証明の活動です。数学Ａの選択的な履修（PDF98）を踏まえ、旧課程の独立した必修単元や固定学年・試験全範囲への対応を主張しません。
• 表の線と文字は編集できますが、条件や数を変えても場合や式は自動生成・再計算されません。生徒が実際の整数表示とすべての場合へ戻します。
• 少数の代入は検算、一般の証明は全体を尽くす整数の根拠として区別します。実際の授業での試用・学習効果は未確認で、講師の見本と生徒の判断を分けます。

生徒用のコピーを残す。

ワークスペースのボードでは、ログインや登録の前でも下書きを保存できます。その後も、下書きを保存したのと同じブラウザーを使ってください。このテンプレートを生徒用にコピーするときは、科目に数学が登録されている生徒を選ぶか、生徒カードの科目に数学を追加してください。

通常のアカウントと保存容量の上限が適用されます。 ボードを編集・保存し、次回に引き継ぐ手順を読む

編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

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