円周角の定理とその逆：弧・同じ側・角の計算と証明

この授業について

明確な目標と調整の余地。

指定された弧と頂点を図に書き込み、角を求めます。頂点が直線の同じ側にあることなどを確かめ、円周角の定理とその逆を使った証明、反例、循環論法の修正を書き残します。

始める前に： 円の中心・半径・直径、円周角と中心角、三角形の内角の和、正三角形、平行線の錯角とその逆。三平方の定理や三角比は使いません。

• 中3B(2)ア(ア)・イ(イ)と内容の取扱い(4)、冊子147〜148/PDF151〜152の、指定した弧に対する円周角・同じ弧・直径と逆を踏まえた独自作例です。
• 図は模式図で測定を証明の根拠にしません。数値計算と弧の対応、逆の同じ側の条件と証明を別々に確認します。
• 中心位置のすべての場合分けを新しい必須課題にはしません。生徒の試用や母語話者の校閲、学習効果は未確認です。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/12。

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