三角形の面積：垂線・二辺の間の角・式との対応

この授業について

明確な目標と調整の余地。

生徒が底辺と直線への垂線、二辺とその間の角を条件図へ対応させ、鋭角・直角・鈍角や分割した図形の面積を具体式と単位で確かめます。

始める前に： 鋭角の三角比と鈍角への拡張、sin30°=sin150°=1/2、sin60°=sin120°=√3/2、sin90°=1、根号と、底辺と高さから三角形の面積を求める方法。三角比を使う公式は「底辺×高さ÷2」から導き、自由な式や生徒の条件図は紙や授業用ボードで手動確認します。

• 数学Ⅰ(2)ア(ウ)・イ(ア)を踏まえ、冊子40/PDF52の考えられる活動「三角形の面積を求める公式」などを参照した独自作例です。独立の必修細目や固定の高校学年、試験全範囲への対応を主張しません。
• 現行出版社の2026年年間指導計画の三角比と面積の位置付けを確認し、元の問題・図版を写さずに作成しました。図は編集可能な線・文字で、辺を動かしても式・高さ・面積は自動再計算されません。
• 実測・生徒の試用・学習効果は未確認です。垂線の足は底辺の線分の外側に来ることもあります。底辺を含む直線に下ろした垂線を図に示し、与えられた条件を使って確かめます。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/13。

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