因数定理からすべての実数解へ：因数・重解・置き換え

この授業について

明確な目標と調整の余地。

多項式の割り算と因数分解を使い、各因数が0になる場合を調べます。重解、x=0、t=x²とおくときのt≧0に注意して、元の方程式の実数解をすべて確かめます。

始める前に： 多項式の展開・除法・因数定理、二次方程式、根号と平方根、積が0になる条件。ここではxは実数。全ての途中式・根号の同値と理由は講師が確認します。

• 現行数学Ⅱ(1)ア(オ)、冊子54・56/PDF66・68の因数定理などを用いた簡単な三次方程式・複二次式の範囲を踏まえた独自活動です。実数解を求め、複素数の全解や一般の高次方程式の解法、固定学年・数学Ⅱ全体の履修は主張しません。
• 商と余りの算出から、すべての因数と積が0のすべての場合へ進みます。重なる値を異なる解として重複して数えず、0になり得る式を無条件に割りません。
• 文字と因数は編集できますが、変更しても他の式や計算は自動更新されません。t=x²ではt≥0とxへの戻しを別に残し、生徒が書いた途中式と解集合は講師が確認します。

生徒用のコピーを残す。

ワークスペースのボードでは、ログインや登録の前でも下書きを保存できます。その後も、下書きを保存したのと同じブラウザーを使ってください。このテンプレートを生徒用にコピーするときは、科目に数学が登録されている生徒を選ぶか、生徒カードの科目に数学を追加してください。

通常のアカウントと保存容量の上限が適用されます。 ボードを編集・保存し、次回に引き継ぐ手順を読む

編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

© 2026 MomentDesk / PRYADKO DANILA. 無料・有料の授業で利用し、自分の授業用に変更できます。共有時はMomentDeskの出典表示を残してください。テンプレートの転売や、自作としての再公開はできません。