等差数列と和：項の番号・逆順の組と条件

この授業について

明確な目標と調整の余地。

項の番号・公差と公差を足す回数、逆順に並べた組と和の式を結び付け、二つの項や二つの和で与えられる条件、nが正の整数であるという条件に戻って説明します。

始める前に： 正負の数・分数、文字式、一次・二次方程式と連立、一次関数の表・座標。初項・公差・一般項と和は本文で導入し、Σの一般計算・漸化式の一般解法・数学的帰納法は前提にしません。自分で書いた式と計算過程・表・点と理由は講師が確認します。

• 現行数学B(1)ア(ア)・イ(ア)、冊子102–103/PDF114–115を踏まえた独自活動です。等差数列の一般項と和、逆順の組による導出、自然数を定義域とする関係を扱います。
• 項番号は正の整数、公差は負や0も認めます。両端を含む部分和、二項と二つの和からの条件、符号からの和の最大を区別します。数学B全体・固定学年・Σや漸化式、帰納法の網羅は主張しません。
• 図の線・点と文字は個別に編集できますが、動かしても他の値や式は自動更新されません。図の五点は表示範囲だけで、数列の全項を表示したものではありません。生徒が書いた表、点、式、説明は講師が確認します。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

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