因数分解で二次方程式を解く：解の0と元の式での検算

この授業について

明確な目標と調整の余地。

方程式の右辺を0にして左辺を因数分解し、どの因数が0になるかを調べます。x=0や重解に注意し、すべての解を元の方程式に代入して確かめます。

始める前に： 等式の変形、展開、共通因数、乗法公式と和・積による二次式の因数分解。因数の符号と解の符号を分け、紙や既存の授業用ボードへ自分の式と理由を残します。

• 中3A(3)ア(イ)・イ(ア)、冊子139–141/PDF143–145の二次方程式と解、積が0となる条件の本文を踏まえた独自作例です。既習の因数分解で解ける、実数解を持つ式を扱います。
• 右辺0にしてからAB=0ならA=0またはB=0を使います。未知数を含む式で割るとx=0を見落とすことがあります。二つの場合で同じ値が出たときは、解として一度だけ書きます。
• 各候補の代入による検算と、同値変形・全ての場合による解の完全性を分けます。一般の解法選択・公式や場面の立式は別教材です。生徒の試用や母語話者の校閲は未実施です。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/12。

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