座標と直線：図・比・垂線の足と距離

この授業について

明確な目標と調整の余地。

両軸の単位をそろえた座標の図と、点の座標・直線の式を対応させ、内分点と外分点、垂直な直線、垂線の足の位置と点と直線の距離を、元の条件に戻って確かめる授業用ボードです。

始める前に： 直交座標、実数・分数・平方根、三平方の定理、傾きと連立一次方程式、内分と外分の比の順。全座標図・直線の同値な式と理由は講師が手動確認し、ベクトルの既習は前提にしません。

• 現行数学Ⅱ(2)ア(ア)(イ)・イ(ア)、冊子57–58/PDF69–70の内分・外分・二点間の距離と直線の式を踏まえた独自活動です。点と直線の距離はPDF70の考察例として扱い、円・軌跡・不等式の領域・数学Ⅱ全体・固定学年の履修は主張しません。
• 二点は異なり、比の数は正とし、外分では等しい二数の比を除きます。直線Ax+By+C=0のA,Bは同時に0ではありません。平行で異なる場合と一致、垂直・水平、距離0を区別します。
• 図の線・点と文字は編集できますが、動かしても他の座標・式や距離は自動更新されません。生徒が描いた座標図、比、計算過程は講師が確認します。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/13。

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