定積分と面積：交点・上下関係・区間の分割

この授業について

明確な目標と調整の余地。

原始関数・積分定数・上端と下端の値を引く順序を元の式で確かめ、交点と各区間の上下関係から、積分の式と負にならない面積を図と結び付けて説明します。

始める前に： 二次までの多項式・三次式の値、一次二次方程式と因数分解、座標と二次関数の符号、三次までの多項式の微分。定積分と原始関数は本文で導入します。数学Ⅲの積分法や厳密な極限の一般論は前提にしません。自分で書いた式と計算過程・図と理由は講師が確認します。

• 現行数学Ⅱ(5)ア(ウ)、イ(ウ)と内容の取扱い(1)、冊子64–66/PDF76–78を踏まえた独自活動です。二次以下の多項式の被積分関数を中心に扱い、原始関数は三次になる場合があります。
• 原始関数を微分して元の式に戻ること・与えられた初期条件、端点の全値と順、全交点・全区間の上下、符号付き積分と各面積の和を分けます。数学Ⅲの積分法・定積分の極限による定義の厳密な一般論・数学Ⅱ全体や固定学年の履修は主張しません。
• 見本は編集できる式と符号の表で、元の曲線ではありません。生徒が一様な目盛の軸へ曲線と対象部分を別に描きます。文字や線を動かしても、他の値や式は自動では更新されません。生徒が描いた図、積分の式と計算過程、理由は講師が確認します。

生徒用のコピーを残す。

ワークスペースのボードでは、ログインや登録の前でも下書きを保存できます。その後も、下書きを保存したのと同じブラウザーを使ってください。このテンプレートを生徒用にコピーするときは、科目に数学が登録されている生徒を選ぶか、生徒カードの科目に数学を追加してください。

通常のアカウントと保存容量の上限が適用されます。 ボードを編集・保存し、次回に引き継ぐ手順を読む

編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/13。

© 2026 MomentDesk / PRYADKO DANILA. 無料・有料の授業で利用し、自分の授業用に変更できます。共有時はMomentDeskの出典表示を残してください。テンプレートの転売や、自作としての再公開はできません。