空間の図形：直線と平面・垂線の足・断面

この授業について

明確な目標と調整の余地。

直方体を使い、二直線の位置関係（平行・ねじれ）、平面への垂直、垂線の足・正射影・距離、平面で切った断面を、辺や面の条件に戻って自分の図で確かめる授業用ボードです。

始める前に： 中学校までの直方体、平行・垂直・ねじれの位置、三角形と長方形、中点や平行線、三平方の定理と正の平方根。正射影はこのボードで確かめます。全ての辺は正です。生徒の図・垂線の足・全ての交線とその理由は、講師が紙と定規、または別のボードで確認します。座標・ベクトル・外積の既習は前提にしません。

• 現行数学Ａ(1)ア(ウ)・イ(ア)、冊子88〜90/PDF100〜102の空間図形と論理的考察を踏まえた独自活動です。直線と平面の位置、直方体の正射影、基本的な断面に限定し、固定学年や空間図形全体の履修を主張しません。
• 直方体は配置の模式図です。線分・文字は個別に編集できますが、動かしても平行・垂直・足や断面は自動拘束・自動更新されません。見た目や測定から未指定の条件を追加しません。
• 平面と平行な直線は、この教材ではその平面と共通点を持たない直線です。平面に含まれる場合を分けます。一般の切断ソルバー・立体回転ソフト・数学Ｃのベクトル・自動証明は扱いません。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/12。

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