等比数列と有限の和：公比・和の公式の導出と条件

この授業について

明確な目標と調整の余地。

項の番号と公比を掛ける回数、負の公比を含む全ての候補、同じ中間の項をそろえて引く二段の式と有限の和を結び付け、与えられた条件に戻って説明します。

始める前に： 正負の数・分数、整数指数、因数分解と二次方程式、表と座標。等比数列の一般項と有限の和は本文で導入します。無限級数・極限、負の底の実数指数、一般の漸化式や帰納法を前提にしません。自分で書いた式と計算過程・表・点と理由は講師が確認します。

• 現行数学B(1)ア(ア)・イ(ア)、冊子102–103/PDF114–115を踏まえた独自活動です。等比数列の一般項と有限の和、公比を掛けて共通項をそろえる導出、自然数を定義域とする対応を扱います。
• 初項と公比は0でない実数、項番号は正の整数です。負・分数・1の公比、二項の間隔による全候補、両端を含む有限の和を分けます。数学B全体・固定学年、無限級数・極限や一般の漸化式・帰納法の網羅は主張しません。
• 線・点・文字は個別に編集できますが、動かしても他の値や式は自動更新されません。生徒が書いた一般項、有限の和の計算、表や点、説明は講師が確認します。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

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