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組合せ:同じ組のまとめ方と人数の条件

高校・数学A:無順序の選択と対応 · 7ページ · 柔軟に組める授業の流れ

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この授業について

明確な目標と調整の余地。

同じ組になる並びをまとめて組合せの数を求めます。種類ごとの人数の条件を守り、組から元の並びに戻して、数え漏れや重複がないかを確かめます。

始める前に: 小中学の系統的な列挙、和と積の法則、異なる対象・役割の有無、重複なしの順列と階乗。0!=1で空の選択は一つ。生徒の表・全組や対応と理由は紙や既存ボードで講師が手動確認します。

  • 現行数学A(2)ア(ア)(イ)・イ(ア)、冊子91〜93/PDF103〜105の表・樹形図と対応から組合せを導く考察を踏まえた独自活動です。選択的履修(PDF98)を踏まえ、固定学年・全試験範囲を主張しません。
  • 線と文字は編集できますが、候補・人数や数式を変えても組合せや場合は自動計算されません。生徒が実際の組と元の条件へ戻ります。
  • 選んだ人や物に役割を付けない組合せを扱います。重複を許す組合せ、区別のない同人数の組分け、360行や120組すべての書き出しは必須ではありません。
授業の流れを見る
  1. 同じ組を何回数えたか、組の中の並びから求める
  2. カテゴリごとの無順序の選択を対応させる
  3. 「少なくとも一人」を重ならない場合に分ける
  4. C1・C2:同じ組・すべての場合と対応
  5. C3・C4:同じ組・すべての場合と対応
  6. C5・C6:同じ組・すべての場合と対応
  7. C7・C8:同じ組・すべての場合と対応

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

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別の問題で自分の考え方を確かめる

説明用のページで確認した後、練習問題は解答を見せずに紙に書いてもらいます。答えと考え方を分けて確かめ、つまずいた手順に合う問題を選びます。

誤りから次の問題を選ぶ · 観察と次回の確認を記録する

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