Σと有限の和：添字・全項と残る両端

この授業について

明確な目標と調整の余地。

Σの上下の範囲を、書き出した各項と項数に結び付け、和の性質・添字の置き換え・有限個の差の打ち消し合いを式で説明し、書き出した各項に戻して確かめます。

始める前に： 正負の数・分数、文字式の展開、正の整数、等差数列の和n(n+1)/2。Σの意味と平方和の式は本文で導入します。無限級数・極限や数学的帰納法は前提にしません。自分で書いた総和の式と計算過程・導出と理由は講師が確認します。

• 現行数学B(1)ア(イ)・イ(ア)、冊子102–103/PDF114–115を踏まえた独自活動です。Σの意味、定数倍・和と差、平方和、添字の置換、有限な立方の差からの導出を扱います。
• nは正の整数、上下の範囲は1≦p≦qを満たす整数です。添字・項・項数・和、同じ添字の積の和と二つの和の積、数例の確認と一般の導出を分けます。数学B全体・固定学年、無限級数・極限、一般の帰納法の網羅は主張しません。
• 表・線・点・文字は個別に編集できますが、動かしても他の値や式は自動更新されません。生徒が書いた総和の式、各項、説明は講師が確認します。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/13。

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