乗法公式を面積図で説明する：四部分・二帯・並べ替え

この授業について

明確な目標と調整の余地。

生徒が正の辺と各部分の面積を示す図を描き、四つの積、平方の重なり、和と差の積の並べ替えを公式と分配法則に対応させます。

始める前に： 単項式・多項式の積、分配法則、平方、長方形と正方形の面積、正負の数。紙・定規や既存の授業用ボードで自分の図を描きます。図の各長さは同じ単位、面積はその二乗です。正の長さの条件と文字式の法則を分けます。

• 中3A(2)ア(イ)・イ(ア)、冊子137–138/PDF141–142の乗法公式を既習の法則と結ぶ学習に沿う独自作例です。図の四部分・二帯と重なり・切分けと回転を、式の各項に対応させます。
• 図は意味を示す編集可能な模式図です。実測値や全てのxに対して同じ比例尺度の図ではなく、辺の数値を線の長さから測りません。普通の辺と部分の面積は正とし、負の項は取り除く正の面積等の符号と区別します。
• 生徒の実際の図・式・理由を講師が手動確認します。最終式や係数だけで作図の達成にしません。因数分解や方程式の解法は別教材で、実際の生徒との試用や母語話者の校閲は未実施です。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/13。

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