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分数式の計算:約分で消えた因数と元の条件

高校・数学Ⅱ:分数式の四則と元の定義条件 · 7ページ · 柔軟に組める授業の流れ

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この授業について

明確な目標と調整の余地。

元の分母と割る式全体が0でないことを確かめ、因数分解、通分、逆数で式を変形します。式の値が0になる場合と定義されない場合を区別し、変形して同じ形になっても元の定義域を確かめます。

始める前に: 数学Ⅰまでの因数分解・多項式の乗法、分数の四則、積が0になる条件、分母0では定義されないこと。文字は実数です。生徒の式全体・すべての条件と理由は紙や既存ボードで講師が確認します。

  • 現行数学Ⅱ(1)ア(イ)・イ(ア)、冊子54〜55/PDF66〜67の分数式の四則を踏まえた独自活動です。元の基本的な多項式の分母は二次以下で、入れ子も元の内側と外側の条件から確認します。数学Ⅱ全体や固定学年の履修を主張しません。
  • 式と条件を示す文字は編集できますが、式を変えても約分・除外値・表は自動更新されません。生徒の元のすべての条件と式・根拠を講師が確認します。
  • 分数関数のグラフ・極限・微分や複素数、新しい数式自動変形・自動定義域判定を扱う教材とはしません。0で割る操作や0/0には値を与えません。
授業の流れを見る
  1. 因数を約分しても、元の除外値を残す
  2. 通分する二つの分母と、分子が0の場合を分ける
  3. 割る式の条件と、割られる式が0になる場合を区別する
  4. C1・C2:すべての条件・式と理由
  5. C3・C4:すべての条件・式と理由
  6. C5・C6:すべての条件・式と理由
  7. C7・C8:すべての条件・式と理由

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/12。

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別の問題で自分の考え方を確かめる

説明用のページで確認した後、練習問題は解答を見せずに紙に書いてもらいます。答えと考え方を分けて確かめ、つまずいた手順に合う問題を選びます。

誤りから次の問題を選ぶ · 観察と次回の確認を記録する

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