二つの整数の和と積で因数分解する：符号と展開での確認

この授業について

明確な目標と調整の余地。

生徒が同じ二整数で和と積の両方を確かめ、因数分解した積と展開の四つの積を実際に書き、符号や一条件だけの判断を修正します。

始める前に： 項と係数、正負の数、整数の積、公約数、分配法則と(x+a)(x+b)の展開。紙や既存の授業用ボードで自分の二整数・二条件・全ての展開・理由を残します。

• 中3A(2)ア(イ)・イ(ア)、冊子137–138/PDF141–142の、既習の法則と関連付けた因数分解の独自作例です。x²+px+qの整数a,bによる(x+a)(x+b)を、同じ二整数の和と積で確かめます。
• 共通因数があれば先に出し、内側を因数分解して外の因数を保持します。正しい因数の順序や別の調べ方を認め、不要な候補の全列挙を全課題の追加条件にはしません。
• 整数のこの形の候補がないことと、実数の全ての因数分解を区別します。二次方程式の解・解の公式・判別式はこの教材の必須条件にしません。図表は編集可能な説明用で、生徒の試用や母語話者の校閲は未実施です。

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ワークスペースのボードでは、ログインや登録の前でも下書きを保存できます。その後も、下書きを保存したのと同じブラウザーを使ってください。このテンプレートを生徒用にコピーするときは、科目に数学が登録されている生徒を選ぶか、生徒カードの科目に数学を追加してください。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/12。

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