根号を含む式の計算：平方因数・符号・分母の有理化

この授業について

明確な目標と調整の余地。

平方因数を根号の外に出して係数を整理し、符号に注意して積や商を求めます。分母と分子に同じ数を掛けても値が変わらない理由を書きます。

始める前に： 平方根と根号の0以上の値、正負の数、整数の平方、分数の四則、分配法則と乗法公式。紙や既存の授業用ボードで自分の実際の途中式と理由を残します。

• 中3A(1)ア(イ)、冊子135/PDF139の、平方根を含む簡単な式の計算の本文を踏まえた独自作例です。平方因数、同じ根号の係数、積・商と分母の有理化を扱います。
• 根号は0以上で、商の分母と有理化で掛ける数は0ではないことを確かめます。積の表は符号付きの代数の式で、負の辺の長さや面積を表すものではありません。
• 分母が一つの根号を含む簡単な式までです。二項式の分母を共役な式で有理化する高校の発展や、一般の複数の無理数式の大小比較は必須範囲にしません。生徒の試用や母語話者の校閲は未実施です。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/12。

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