二次関数の定義域：最大値・最小値と、それぞれの値を取るすべてのxを残す

この授業について

明確な目標と調整の余地。

放物線の軸と頂点が定義域のどこにあるかを確かめます。両端と、定義域に含まれる頂点での値を比べ、最大値・最小値と、それぞれの値をとるすべてのxを求めます。候補がそれだけでよい理由も説明します。

始める前に： 平方完成、一般二次関数の軸と頂点、実数の閉区間、正負と分数の計算、座標と一様な目盛り。軸と頂点は放物線全体について述べ、頂点が区間外なら制限したグラフ上の点や最大値・最小値とはしません。

• 数学Ⅰ(3)ア(イ)・イ(イ)、冊子41〜42/PDF53〜54と現行出版社の定義域・軸の位置関係を踏まえた独自作例です。高校の科目として示し、固定の学年へ割り当てません。
• 図は編集可能な線・文字・点です。二つの曲線は各81点の折れ線による描画上の近似。塗ったA,Bは指定閉区間に含む端点です。2ページはxだけの数直線による補助図で、関数の曲線ではありません。図の編集で式が自動再計算される機能ではありません。
• 生徒の定義域・比較表・指定曲線・値と全てのx・理由を講師が手動確認します。微分、開区間の上限下限、パラメータによるすべての場合分類は必須にせず、生徒の試用・母語話者の校閲・学習効果は未確認です。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

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