内角の二等分線：線分の比と面積による証明

この授業について

明確な目標と調整の余地。

二等分する角と対辺上の点を図に示します。合同な直角三角形と二つの三角形の面積から線分の比を証明し、その比で対辺を分ける点が一つに決まることから逆も説明します。

始める前に： 比・正の分数、三角形の成立条件、合同と面積、垂直な高さ、中線。内角の二等分線と対辺の内部の点だけを扱います。生徒の図と証明は紙や既存ボードで講師が手動確認します。

• 現行数学Ａ(1)ア(ア)・イ(ア)、冊子88〜90/PDF100〜102の三角形の性質と論理的考察を踏まえた独自活動です。PDF102の外角の二等分線は扱わず、その項目全体の履修を主張しません。選択的履修（PDF98）を踏まえ、固定学年・全試験範囲を主張しません。
• 図の線と文字は編集できますが、辺・部分や条件を変えても交点・比や合同は自動計算されません。図は縮尺を保証せず、生徒が与えた内角・内部と対応へ戻します。
• 外分・外角の二等分線、チェバやメネラウスの全体、二等分線自体の長さ・三角比・自動証明を新たな必須条件にしません。

生徒用のコピーを残す。

ワークスペースのボードでは、ログインや登録の前でも下書きを保存できます。その後も、下書きを保存したのと同じブラウザーを使ってください。このテンプレートを生徒用にコピーするときは、科目に数学が登録されている生徒を選ぶか、生徒カードの科目に数学を追加してください。

通常のアカウントと保存容量の上限が適用されます。 ボードを編集・保存し、次回に引き継ぐ手順を読む

編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン2 · 更新日2026/11/12。

© 2026 MomentDesk / PRYADKO DANILA. 無料・有料の授業で利用し、自分の授業用に変更できます。共有時はMomentDeskの出典表示を残してください。テンプレートの転売や、自作としての再公開はできません。