漸化式と初期条件：基準からの差と一般項

この授業について

明確な目標と調整の余地。

次の項への変化と初期条件を区別し、基準からの差に合わせて初期値を書き直します。求めた一般項が初期条件、漸化式、項の表と一致するかを確かめます。

始める前に： 正負の数・分数、文字式と一次方程式、整数指数、等差・等比数列の一般項、自然数の和とΣの記法。基準からの差への変形は本文で導入します。数学的帰納法・無限級数・極限、隣接三項は前提にしません。自分で書いた式と計算過程・理由は講師が確認します。

• 現行数学B(1)ア(ウ)・イ(イ)、冊子102–104/PDF114–116を踏まえた独自活動です。一次の隣接二項の漸化式、初期条件、基準からの差、簡単な階差と操作順を扱います。
• 通常の項番号は正の整数、明示した操作モデルはn=0からの非負の整数です。p=1と0、基準と初項、初期値と任意のnについての漸化式の確認を分けます。数学B全体・固定学年・任意の漸化式、帰納法・無限級数・極限の網羅は主張しません。
• 表・線・文字は個別に編集できますが、動かしても他の値や式は自動更新されません。生徒が書いた一般項、表、説明は講師が確認します。

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編集版です。実際の授業ではまだ試用していません。 バージョン3 · 更新日2026/11/13。

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